首页 -> 2008年第3期
中职数学与初中数学的衔接
作者：戚育军
[关键词]衔接 思想方法 数学能力
在中职数学教学的过程中，经常遇到这样的学生，初中数学学得还可以，但进入中职后就感到数学难学，不能适应，导致成绩大幅下降。这说明中职数学在教与学两方面都必须与初中数学相衔接，使之具有连续性和统一性，让学生从初中自然过渡到中职学习，实现知识与能力衔接自如。笔者认为应从以下方面做好初中数学与中职数学的教学衔接。
（一）利用知识迁移规律实现内容上的衔接
1.利用旧知识，衔接新内容。函数是中职数学的重要内容，应用面广，内容复杂，不易理解。中职教师可以根据学生初中时所掌握的知识，利用知识的相互关联、迁移规律进行教学。初中着重学习正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数，学生形成了函数是连续的，图像是直线或曲线的印象。中职就需在旧知识的基础上，引导学生理解函数的本质。例如某地投寄外埠平信，每封信不超过20克重付邮资80分，超过20克重而不超过40克重付邮资100分，则每封 重的信应付邮资（分），画出这个函数的图像。
2.利用旧知识，深化新内容。平面几何是立体几何的基础，立体几何是平面几何的扩展，中职教师在教学中应注意重视几何语言的正确、规范使用，对图形、符号、文字的正确互译、会识图画图。平面几何有些结论在立体几何中也能成立，如平行公理.有些结论显示了平面与立体的不同，如两线垂直，立体几何就有异面垂直的不同等。从这些地方引入使学生较易理解和掌握。
（二）利用思维发展规律搞好数学思维方法的衔接
数学思想方法是数学意识和数学方略的总称。数学思想是在一定的数学知识、数学方法的基础上形成的，反之，数学思想对理解、掌握、运用数学知识和数学方法，解决数学问题能起到促进和深化作用。美国数学家波利亚说过：完善的思想方法犹如黑夜里的北极星，使人们能找到正确的道路。初中学习中思想方法主要在解题中有所体现，而中职学习就应进行适当的归纳总结。
1.方程的思想方法。要用对立统一的观点，分析和研究具体问题中的数量及其关系，把对立的已知与未知通过相等关系统一在方程中，用求解方程或对方程性质的研究，使问题得以解决。
2.函数的思想方法。掌握方程、数、式、函数间的关系，利用运动和变化的观点，分析和研究具体问题的数量关系，通过函数的形式，把这种关系表示出来并加以研究，从而使问题得以解决。
3.数形结合的思想方法。根据数的结构特征，构造出与之相适应的几何图形，利用图形的特征或图形信息转换成代数信息，使问题得以解决。
4.整体和化归的思想方法。从整体上考虑才能抓住问题的实质，或将原问题转化成一个新问题，通过新问题的求解，达到解决原问题的目的。
5.分类、对比、类比的思想方法。分类讨论的方法在数学中应用相当广泛，如含参数方程根的情况，根的范围等。对比方法就是确定对象间的差异的逻辑方法。类比是由两个对象具有某些共同属性而联想到他们具有其他的共同性的推理方法。
6.归纳、演绎的思想方法。前苏联数学家辛钦曾说过：“数学创造的基础是把演绎和归纳的过程综合起来组成的”。法国数学家拉普拉斯说过：“在数学里，发现真理的主要工具是归纳和类比”。被誉为“近代数学家之父”的费尔马提出的许多数学问题都是通过观察、分析其特点，归纳出某种规律而得到的。
（三）利用认识数学规律搞好能力上的衔接
初中数学重点是较简单的运算能力、逻辑思维能力、一定的分析问题和解决问题的能力。中职数学能力主要考查学生的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、分析问题和解决问题的能力、还有创新能力等。
1.运算能力。在初中较简单的运算的基础上，这里主要是指代数运算、指数、对数、三角运算、空间向量运算、概率运算、导数运算等。它是数学能力的基础，中职阶段应注重学生运算能力的培养，在正确理解概念的基础上，准确地、合理地、熟练地、灵活地运用运算法则和规律、定律解决数学问题。
2.逻辑思维能力。初中逻辑思维主要体现在平面几何推理中，中职需正确理解和掌握概念是形成逻辑思维能力的基础。教师必须重视数学概念的教学，在理解概念的基础上还要重视逻辑初步知识的学习和解释，让学生掌握逻辑方法，同时教师还要对学生加强逻辑推理方面的训练，在解题过程中培养学生思维的严谨性，提高分析问题和解决问题的能力。
3.空间想象能力。在初中认识平面图形的基础上，空间图形是学生的一个难点，教师在教学过程中要注意培养学生的识图和画图能力，会将复杂图形分解为简单图形，能对图形进行组合、变形，能在基本图形中确定基本元素及相互位置关系。增强学生认识空间图形的能力，发展学生空间想象，达到学生空间想象能力的培养。
4.分析问题和解决问题的能力。分析问题和解决问题是对数学能力的综合考查，要求考生对试题所提供的问题，通过阅读、理解，运用已有的数学知识和方法，尝试解决新问题。
5.创新能力。创新是数学课堂文化的灵魂，初中由于学生能力水平涉及不多。中职数学教师应该是具有创新精神的学者。学生应在教师的感染和鼓励下，加强发散思维训练，重视学习经验的总结，锻炼灵感思维能力。从数学角度对某些实际问题进行探究，以体现研究性学习的要求。总之，为了更好地进行中职数学教学，不仅要教学生学习新知识，更要注重初中旧知识与中职新知识的联系，做好这一工作的关键是搞好初中与中职数学教学上的衔接，使刚进入中职的学生有一个良好的开端，为学生在专业数学学习取得良好的成绩打好坚实的基础。
参考文献:
[1]张奠宙,李俊.高等教育学导论[M].上海:华东师范大学出版社,1999.
[2]刘治平.高考中的数学思想方法[M].上海:华东师范大学出版社,1999.