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引力场与静电场的类比
作者：魏福勇
[关键词]物理教学 引力场与静电场 类比
高中物理教材电场一章的内容是电学的基础知识，也是学习整个电磁学的准备知识。学生通过电场和磁场的学习不仅要知道电场和磁场的基本性质，了解电场和磁场规律在科学技术、生产和生活中的应用，而且要加深对于世界的物质性和物质运动多样性的认识。本章概念多而且抽象，学生在学习中由于想象不出电场中的情况，总感无从下手，是学生学习的难点。如果把电场的特点与学生已学过的重力场(引力场)相比较，不仅会使学生对电场的理解变得容易，而且还复习了重力场(引力场)的知识。对重力场(引力场)也会有更深刻的理解。下面对重力场(引力场)与静电场作简要地总结和类比。自然界中任何两两个物体都是相互吸引的，这种引力是通过引力场发生的；带电体之间也有相互作用力，这种作用力是通过电场发生的。引力场和电场有许多相同或相似之处。
1 场的存在形式相同：引力场和电场都是物质存在的一种特殊形式，虽然都看不着，摸不到，但都实实在在地存在，是物质场。
2 场的性质相似：引力场对放入其中的物体有引力作用，电场对放入其中的电荷有力的作用。根据场的这种性质来感触场的存在，研究场的特点。
3 场中力的特点相似。
(1)力的表达形式相似。万有引力：F=Gm1m2/r2。静电力：F=Kq1q2/r2。两表达式都可反映出力与距离的平方成反比，万有引力与质量乘积成正比，静电力与电量的乘积成正比，两者都是长程力。
(2)两公式的适用条件相似。万有引力公式适用于两质点之间的引力，静电力公式适用于两点电荷之间的相互作用力。当两物体的线度与它们间的距离可相比拟时，可把物体分成无数可看成质点的小部分，各部分之间有引力作用。物体之间的引力为各小部分引力的矢量和。当带电体的线度与带电体间的距离可相比拟时，可把带电体看无数可看成点电荷的小部分，各小部分之间有力的作用。带电体的静电力为各小部分静电力的矢量和。
(3)表示场强弱的方式相似。无论是引力场还是静电场，场中不同场点场的强弱不同。电场中用电场强度表示为E=F/q，点电荷形成的电场场强为E=KQ/r2，引力场的强弱可用引力加速度表示为a=F/m，地球上的物体用重力加速度表示为g=G/m，由万有引力公式可得g=GM/R2。特殊的电场有匀强电场，场中各点的场强的大小和方向相同，地球附近的小范围内任何物体的重力加速度的大小和方向相同，可认为是匀强重力场。
4 能的特点相似。
(1)能的形式相似。物体之间的相对位置发生变化时，引力要做功，因此物体间存在着与相对位置有关的势能。地球上的物体都受到地球的引力，地球的周围有重力场，物体在重力场中具有重力势能。带电体之间的相对位置发生变化时，静电力做功，带电体间存在着与相对位置有关的势能——电势能。重力势能属物体与地球组成的系统所共有，电势能属电荷组成的系统所共有。
(2)势能的变化与场力做功的关系相似。物体在重力场中由一个位置移动到另一个位置，如果重力做正功，则重力势能减小，重力势能转化为其他形式的能；如果重力做负功，则重力势能增加，其他形式的能转化为重力势能。重力做功的过程是重力势能和其他形式的能相互转化的过程，重力做了多少功，就有多少重力势能和其他形式的能发生相互转化。类似地，电荷在电场中由一个位置移动到另一个位置，如果电场力做正功，则电势能减小，电势能转化为其他形式的能；如果电场力做负功，则电势能增加，其他形式的能转化为电势能。电场力做功的过程是电势能和其他形式的能相互转化的过程，电场力做了多少功，就有多少电势能和其他形式的能发生相互转化。
(3)场力做功的特点相似。重力做功和电场力做功都只与初、末位置有关，与路径无关。电场力做的功为电量与电势差的乘积，公式为：WF=qU。重力做的功为重力与高度差的乘积，公式为：WG=mgh。
(4)表示场点能的特点的物理量相似。在电场中，电荷的电势能与电量的比值叫电势，在重力场中重力势能与重力的比值叫高度(地势)。电势和高度，都是相对于零势面而言的，具有相对性，零势面的选择是任意的，在重力场中一般选择地面或物体能达到的最低点为零势面，在电场中一般选地球或距场源电荷无限远处为零势面。在电场中不同点之间电势的差别叫电势差，在重力场中不同点之间的高度的差别叫高度差，高度差和电势差都与零势面的选取无关。
5 研究方法类似。
(1)物理模型相似。质点是忽略物体的大小和形状，用来代替物体的有质量的点。点电荷，是忽略带电体的大小和形状。用来代替带电体的带电荷的点。都是理想化的物理模型。
(2)常数G和K的测量实验相似，卡文迪许扭秤是一个轻而坚固的T形架，倒挂在一根金属丝下端，T形架水平部分的两端各装一个质量是m的小球，将两个质量都是m/的大球等距放在小球附近，由于球间的引力使金属丝扭转一角度，根据金属丝弹力的力矩与引力力矩平衡测出引力常数。库仑扭秤是在细金属丝下面悬挂下根玻璃棒，棒的一端有一个金属球A，另一端有一个平衡小球B，在离A球某一距离的地方放一个同样的金属小球c，如果A球和c球带同种电荷，它们之间的斥力将使玻璃棒转过一个角度。根据金属丝弹力的力矩与静电斥力的力矩平衡，计算出电荷间的作用力的大小，从而测出静电力常数。
(3)等高线和等势面相似。在电场中为了形象地描绘电场的分布情况，把电场中电势相等的各点构成的面，叫做等势面。用等势面表示电势的高低。在重力场中为了形象地描绘地形的变化情况，用等高线表示地形的高低。
6 在力的作用下的运动形式相似。电子在静电力的作用下绕核做圆周运动，天体在万有引力的作用下绕中心天体做圆周运动，月球和人造地球卫星绕地球做圆周运动。正电荷在电场力的作用下，从静止出发，总是从电势高处向电势低处移动；地球上的物体在重力作用下总是从高处向低处移动。
在对比电场与引力场相似之处的同时，应注意到电荷有正负之分，不同的电荷在不同场源电荷的电场中的受力、运动及能的各种情况比物体在引力场中的情况要复杂。
类比法常用于一些抽象的、很难用实验显示的语言描述的过程中，它不仅可以使学生利用已学知识的迁移，加深对新知识的理解，还可激发学生探索自然现象之中的联系，培养学生理论联系实际，用抽象的知识解决实际问题的能力。