首页 -> 2008年第6期
数学教学与学生创新精神培养
作者：双浪花
[关键词]素质教育 创新精神 数学教学
在数学教学中如何培养学生的创新精神，已成为当前数学教育工作者积极探讨和研究的课题。本文仅就数学教学中培养学生创新精神的内容、途径和方法以及数学教学与整个学校创新教育工作的关系，谈谈自己的看法，以供同仁商榷。
（一）培养学生创新精神的任务及重要性
1.注重学生数学气质的形成，培养学生的创新个性。用数学的眼光看世界，力求现象数学化，应是所谓数学气质的实质所在，它对于学生学习数学的能力和“创造性”能力的形成至关重要。如有这样一道辨析题：三十六口缸，九只船来装，只能装单，不能装双，问如何装。一个有数学气质的人，可立即领悟到这是把一个偶数表示成奇数个奇数之和的数学问题。因此，在数学教学中通过引导学生有意识地用数学的眼光去注意事物之间的数学现象，探索事物之间的数量关系的这样一个过程，逐步形成学生的数学气质，从而培养学生对事物的浓厚的好奇心，对问题的敏锐感，强烈的探究愿望和坚持性，敢于质疑问难，挑战未来的勇气。这正是具有创新意识的人的典型的个性心理特征。
2.注重学生数学兴趣的激发，培养学生的创新动力。数学兴趣是学生力图接近、探究了解数学知识和数学活动的一种心理倾向，它是学生学习数学的自觉性和积极性的核心因素。不仅对学生的数学学习有极大的推动作用，而且还使学生在集中精力获得知识的同时，努力地去进行创造性的活动，成为创新的动力因素。数学由于其高度的抽象性、严谨的逻辑性、结论的确定性和应用的广泛性等特征，决定了数学教学的难度，往往使学生视如畏途。布鲁纳认为，“学习的最好刺激，乃是对材料的兴趣”。因此，在数学教学中，要从教学素材中选取通俗生动的事例，采用适合学生年龄特征的方式激发学生的兴趣。
3.注重数学思维的训练，培养学生创新思维的品质。数学教学即是一种数学知识的传授活动，也是学生数学思维的训练活动——数学活动。在数学教学中，应通过对数学符号组合的分析、图形的证明、计算的变化等数学活动，使学生在逻辑理解、抽象概括，对称欣赏、表象创造、变化联想等方面，得到数学思维的训练，从而培养学生思维的敏捷性、变通性、直觉性和独创性等创新思维的优良品质。为此，应该鼓励学生摆脱那种习惯定式解决问题的思维方式；鼓励学生在发散思维的基础上进行聚合思维；鼓励学生的数学直觉思维。例如化简[1＋cos(aπ/3)]/cos(π/6α)，按照化简的通常方法，需要运用cos（αβ）的公式，可想见展开后的繁杂程度。有学生指出，它很接近“正切半角公式”的模式（直觉思维），能否将上式中的两个余弦中的一个换成正弦，就可将化简程序简单化（思维的变通性）。由此分析出，由于cos（απ/3）=cos(π/3α),且cos（π/6α）=sin(π/3α)，因此，可得原式＝ctg1/2(π/3α)=ctg(π/6α/2)。在解决这个问题的过程中，学生摈弃原有解题套路，对所化简的式子凭着正常思维的结果，加以联想，用简捷的方法解决了问题，充分体现了学生思维的敏捷性、变通性以及潜在的创造性。
4.注重学生数学能力的提高，培养学生的创新能力。对中学生而言，数学能力就是学习数学的能力，即在数学学习过程中，迅速而成功地掌握知识和技能的能力。主要表现为计算能力、逻辑思维能力和空间想象能力等三大方面。克鲁切茨基认为，学习数学的能力是创造性数学能力的一种表现“对数学的彻底的、独立的和创造性的学习，是发展创造性数学活动能力的先决条件——是对那些包含新的和社会意义内容的问题，独立地列出公式并加以解答的先决条件。”在这里，克鲁切茨基通过数学活动中解决具有社会意义的实际问题，把学习数学的能力与“创造性”的数学能力联系起来，展示了两种能力的可转化关系。
（二）培养学生创新精神的途径及方法
1.具有创造性地教和学的课堂教学是培养学生创新精神的主渠道。创新的教学离不开教学的创新。学生创新精神的培养，创新的课堂教学是主渠道。要使这条主渠道顺利畅通，必须摈弃传统的“三中心”为主的教学模式，采用科学探究性的教学模式和创造性培养的教学模式，如尝试发现型，自学——探究型，引导——探索型等教学模式，在这样的教学模式中进行创造性地教和学，必须改革传统的注入式教学方法，采用以启发式为指导思想的现代数学教学方法。如尝试指导法、效果回授法、引导发现法、启研法、尝试教学法、纲要信号法、自学辅导法等。
2.开展丰富多彩的数学课外活动，是培养学生创新精神的重要途径和方法。数学课外活动是对数学课堂教学的延伸和发展。根据学生的数学兴趣和爱好，开展多种形式的数学课外活动，对培养学生的创新精神具有重要的意义。在数学课外活动中，学生从生活和社会现象中寻找数学问题，探索思考。自我设计，自我解决，学生之间相互交流、相互切磋、相互启发，从而培养他们的创新意识和创新能力。数学课外活动的主要形式有：数学竞赛、数学兴趣小组、数学专题讲座、周末数学晚会、数学知识宣传、数学问题研讨、社会问题调查等。
3.创造宽松和谐的教学环境，是培养学生创新精神的重要条件。心理学研究表明“一个人的创新精神只有在他感觉到‘心理安全’和‘心理自由’的条件下才能获得最大限度的表现和发展”。为此，都是要做到：①教学过程要生动活泼，具有启发性，使学生较自由地思维和表达，在“心理安全”的条件下进行创新思维和想象。②发扬教学民主，促进个性发展，让学生在学习过程中敢于标新立异，在“心理自由”的条件下培养求异思维、聚合思维、逆向思维等多种思维方式。③建立和谐的师生关系，以营造学生创新的氛围。只有师生关系和谐，才能使他们的心理距离接近，心情舒畅，才有可能使学生的创新精神获得最大限度地表现和发展。
（三）通过数学教学培养学生的创新精神，应纳入整个学校的创新教育体系之中
数学是构成学科教育体系的组成部分，是进行创新教育的一个重要领域。在数学教学中培养学生的创新精神，应纳入整个学校的创新增长率体系之中，才能构成创新教育的巨大合力，达到提高学生方面素质，培养创新人才的目的。
数学教学要与学校思想品德教育工作相结合。学科教学是思想品德教育的重要途径，在数学教学中，不仅要完成数学教学的任务，培养学生的创新精神，还要根据思想品德教育工作的特点和规律，教育学生养成良好的创新品德，即在创新过程中要有崇高的理想信念，神圣的责任感和使命感，无私的奉献精神，和谐的团队协作精神。
数学教学要与其他学科教学相结合。学科教学是进行创新教育的主阵地，培养创新精神和创新能力是学科教学的重要内容。学生通过各学科知识的学习，使得多学科知识融会贯通，多种能力、方法和手段的得以综合，可为创新策略的建立和丰富打下良好的基础。
数学教育要与校园文化建设相结合。校园文化是学校的教学和其他活动所反映出的一种意识形态和表现形式，其丰富的内容和多彩的形式对学生创新精神的培养和创新能力的提高起着熏陶、感染和潜移默化的作用。数学教学作为校园文化的一个重要组成部分，应充分融合于校园文化建设之中，利用校园文化氛围的潜移默化影响，培养学生的创新意识。