首页 -> 2008年第10期
论探究性教法在职高数学教学中的应用
作者：陈 清
（一）探究性学习的提出
职业高中的数学每节课涉及的知识点比初中要多，对知识掌握的要求层次更深。尤其现今职业高中的课改即将全面推开，对学生能力要求也有提高和拓广，每节课题型变化多，与生活实际相关的开放题和研究性问题多；另一方面，职业高中的学生随着年龄变大，心理也比以前成熟，兴趣稳定持久，意志力增强，具备一定独立思考的能力，学生素质较初中大有提高，这非常有利于学生自主探究学习的实施。
（二）探究性学习的内涵
数学探究即数学探究性课题学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究学习的过程。这个过程包括：观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明。因此探究性学习是指从学科领域或现实社会生活中选择和确定探究的情境，通过学生自主、独立地发现问题、实验、操作、调查、信息搜集与处理、表达与交流等探索活动，获得知识、技能，发展情感与态度，特别是培养探索和创新能力的学习方式和学习过程。与探究性学习相对应的是接受性学习，接受性学习将学习内容直接呈现给学习者，而探究性学习中的学习内容是以问题形式呈现的。和接受性学习相比，探究性学习具有更强的实践性、问题性和解决问题性。
（三）探究性教学存在的问题
新课程早已进入了实施阶段。但是就目前数学教学的过程而言，仍然存在不少需要解决的问题。从学生学的角度而言：一是课堂教学展开不充分，主动建构知识平台不够。学生很少有机会通过自己的学习活动和实践活动增长知识，只是一味地听，很少有表达自己意见的机会。学生追求的是唯一答案，只要有一个正确答案，不会再思
考，这样不利于创新思维的培养；二是独立思考不够。教师上课为了追赶进度，很少给学生思考的时间和空间。
（四）探究性教法在职高数学教学中的应用
教材上的许多例题、习题往往隐含着一些学生尚未发现的“奥秘”，而这些“奥秘”又正是学生对所学知识进行拓展引申的关键。因此，教师在“认真备课”的基础上，要善于通过选编一些练习题作为学生探索这些“奥秘”的“门户”，以引导学生向更高更广的层次纵向挖掘、横向延伸，把所学的知识在更大范围内进行归纳、演变，使知识形成一个更加灵活的、能够举一反三的数学方法。
比如斜率为1的直线经过抛物线的焦点，与抛物线y2=4x相交于A、B，求线段AB的长。多数学生在做题时，往往是就题做题，笔者结合高中新课程标准及研究性学习，在教学中指导学生探究抛物线焦点弦的一些问题。由抛物线的标准方程可知，抛物线的焦点坐标为F（1，0），所以直线AB的标准方程为：y=x-1①，将方程①代入抛物线的方程y2=4x，得X2-6x+1=0；②设A、B的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2）。
解法1：利用两点间的距离公式求解。
解方程：②得X1=3+2 2 ，x2=3-2 2 ，代入方程①得Y1=2+2 2 ，y2=2-2 2
∴|AB|=(4 2 )2+(4 2 )2 =8
解法2：利用弦长公式求解。
|AB|= 1+k2 |x2-x1|= 2 (x1+x2)2-4x1x2 =8
解法3：利用抛物线的定义求解。
|AB|=|AF|+|BF|=|AA’|+|BB’|=x1+1+x2+1=8。
结论的探究：改变条件为一般式：斜率为k的直线l经过抛物线y2=2px（p>0）的焦点，与抛物线相交于A、B，求线段AB的长（用k、p表示）。
（五）探究性教法在应用中需要注意的问题
1.导课应激发学生的学习兴趣。好的开头是成功的一半，一节优秀的课，必须重视导引的设计。探究性教学的导引设计必须同时符合学科特点及教材自身的性质，这样可以让学生带着问题进行活动，促使学生在好奇与思考中获得知识，发现新问题。
2.善于应用现代化教学手段。随着科学技术的飞速发展，对教师来说，掌握现代化的多媒体教学手段显得尤为重要和迫切。现代化教学手段能在多方面解决传统教学手段所无法解决的问题。其显著的特点：一是能有效地增大每一堂课的教学容量；二是能减轻教师板书的工作量，使教师有精力讲深讲透所举例子，提高讲解效率；三是直观性强，容易激发起学生的学习兴趣，有利于提高学生的学习主动性；四是有利于对整堂课所学的内容进行回顾和小结。在课堂教学中，对于板演量大的内容，如立体几何中的一些几何图形、一些简单但数量较多的小问答题、文字量较多的应用题、复习课中章节内容的总结、选择题的训练，等等，都可以借助于电脑课件来完成。
3.合作学习，共同提高。职业高中数学课后作业的题量多、难度大。尽管老师布置作业精选，但仍有学生感到困难。因此，让他们按好、中、差自由组合一个学习小组，合作学习，及时交流，消除疑难，共同提高，教师可通过检查评比的形式推动学习小组的活动开展。
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
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