首页 -> 2008年第10期
在物理教学中培养学生类比思维能力
作者：王水俊
[关键词]类比思维 能力 习惯
在物理教学中，通过联想、分析、比较、归纳等，把已经熟悉的物理模型、物理规律、研究的物理现象和物理过程相联系，找出它们的相似之处，并用类似的方法处理，称类比思维方法。
（一）重视物理现象的特征分析，善于运用类比思维
教学中要善于运用类比思维，因此，要引导学生重视对物理现象的特征分析。透过物理现象认识其本质，把相关的物理知识进行有机渗透，保证学生类比思维正向导通，并顺利展开思路。
如图1所示，质量为m，电量为+q的小球以初速度V0。小球竖直向上进入水平向右、场强为E的匀强电场中，到B点时，速度变为水平向右的V0。求小球从A到B的过程中，其速度的最小值。
解析：小球从A到B的运动过程，可分解为：在重力作用下，初速度为V0的竖直上抛运动、在电场力的作用下，初速度为零的水平向右的匀加速直线运动。两分运动的时间为t=V0/g，故水平方向V0=axt=Eq/mV0·/g，所以，Eq=mg，表明小球所受重力和电场力的合力F=，mg=恒力，方向与初速度V0的夹角为135°（见图2），通过分析，自然地类比联想到重力场中初速度为V0、抛射角为45°的斜上抛运动（见图3），两个小球具有共同的受力特征，且均受恒力作用，初速度V0与所受恒力的夹角为135°。既然小球作斜上抛运动，那么当其运动到最高点，即速度方向与恒力方向垂直时，有最小速度V=V0cosα，因α=45°，故V=V0，那本题小球运动到速度方向与水平方向成45°时，V⊥F，故亦达到最小速度V= V0。这种类比思维解题比用能量守恒定律建立物理过程，再用三角函数变换求极值要方便易懂得多。类比思维比传统思维处理问题巧妙、简捷，也能从中领悟到运用类比思维，必须全面、深刻地审题，细致地分析物理过程。
（二）发挥迁移的积极作用，培养良好的类比思维习惯
物理知识的理解和应用，在很大程度上取决于迁移的积极作用。这种正迁移是建立在对已知概念、规律的掌握和巩固的基础上。我们在教学中要充分发挥其作用，使类比思维同步发展，并逐步培养良好的思维习惯。
例1.学生已经掌握了“速度”是描述物体变化快慢，且用比值定义的物理量。公式为V=△S/△t。在讲授“加速度”时，就将学生引入类比思维角色，提出如何描述物体速度变化的快慢，如何用公式表示。学生自觉地把它与“速度”的定义方法相类比，认识到加速度应该是速度变化量跟所用时间的比值，即速度的变化率。公式是a=△V/△t。又如“电场力做功和电势能变化的关系”，就宜用已知的“重力做功和重力势能变化的关系”，进行类比分析来掌握。物体以一定的初速度沿光滑斜面运动，也可用竖直上抛的知识相类比。带电粒子垂直进入匀强电场的偏转运动，可与平抛运动相类比。带电粒子垂直进入匀强磁场后的运动，可与匀速圆周运动规律类比处理，等等。
例2.如图4所示，长度为L细线，系一质量为m的带电小球，静止于水平向右场强为E的匀强电场中，悬线与竖直线夹角为α，若使偏角增大为φ，再由静止释放小球，它摆到最低点的速度为零，求：①偏角φ？②小球运动过程中的最大速度Vm？③若α<5°，则小球摆动周期T为多大？
（解析）解该题的习惯思维是：对于①，分析小球受重力mg，悬线拉力T和电场力Eq作用而处于平衡状态，求得：Eq=mgtgα。再从能量守恒角度考虑小球从最高点摆到最低点的过程中，重力势能的减少量△Ep1=mgL（1—cosφ），电势能的增加量△Ep2=EqLsinφ，而动能的增量△Ek=0。所以得mgL（1—cosφ）=EqLsinφ即Eq=mg（1—cosφ）/sinφ=mgtg ，从而得到结果φ=2α。对于②，设悬线偏角为β时，小球有最大速度Vm。如图5，根据能量守恒定律分析小球从A摆到B的过程中，减少的重力势能等于增加的电势能和动能之和，即：mgL（cosβ—cos2α）= mv +EqL（Sin2α—Sinβ）至于Vm的大小，必须灵活运用三角函数求极值的技巧，经过繁难运算得出：当β=α时，Vm=。对于③，学生会自然联想到α∠5°时，重力场中的单摆，但毕竟不在重力场中，所以求这个周期有一定的难度。
下面我们把重力场中的单摆，类比本题所描述的物理过程。小球由A到C的运动过程中，所受重力和电场力均为恒力，故其合力也必为恒力，由小球的平衡状态求得合力F=mg/cosα。现作图6与图7类比，可形象地看出小球在复合场中由A摆到C跟小球在重力场中由A摆到C的运动相类似，B点便是摆球摆动的平衡位置，A、C两点是摆球相对平衡位置的最大位移处，且关于B点对称。所以φ=2α，小球在B点处应有最大速度，根据动能定理得：
Mv=FL（1-cosα）=mgL（1-cosα）/cosα，得出Vm=，由F=mg/cosα，决定了T=2π
中的g′=F/m=g/cosα，所以T=2π· 。
显而易见，引入类比思维，发挥迁移的积极作用，能够化难为易，化繁为简，还便于学生分析，使他们解决问题的能力得到提高。
思维品质是学生诸方面能力的潜在因素。它不是孤立的，而是相互联系、相互促进的。类比思维的培养，既依赖于抽象思维——引入类比思维类比之前，必须揭示出两个事物的共同特征，抓住本质联系；又要借助形象思维——类比之中，通过想象作必要的类比示意图，将原来不同的两种物理模型、物理规律变得很相似；还要发挥定向思维——类比，然后再灵活地运用已掌握的知识，解决遇到的新的物理问题。
由此可见，只有善于设想才能促成类比思维的迅速进行，从而以最优思路去分析、解决各种物理问题。
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
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