首页 -> 2007年第3期
巧用轴测图提高课堂教学效果谈
作者：姜礼航 张宜厚
关键词：机械制图；轴测图；投影；教学效果
《机械制图》是中等职业学校机械、机电专业重要的一门技术基础课，它具有很强的理论性和实践性，需要丰富的空间想象力。对于刚刚初中毕业的技校学生来讲，因缺乏相应的知识结构和空间概念，学习难度很大。为了能够达到《机械制图》课的教学目标，取得良好的教学效果，笔者借助轴测图做了一些有益的尝试。
巧用轴测图树立空间概念
中职学生学习《机械制图》应本着画图为辅，识图为主的目的。画图是物体向平面图形的转化，而识图则是由平面图形想象成物体的过程。无论是画图还是识图都要求学生必须具备空间概念。因为轴测图是用一个图形来表达物体的前面、左面和上面的大致形状，直观性很强。所以我们可以借助轴测图来帮助学生树立起空间概念，逐步培养学生的空间想象能力。
首先，带领学生画基本几何体的轴测图。刚开始的时候不要求学生严格按照轴测图的要求画图。这是因为此时还处于培养学生兴趣的阶段，避开复杂的理论知识，学生更容易接受些。但是也不能让他们任意发挥。而应在画图的过程中，有意识地引导学生画比较接近于正等测的草图。学生在教师的示范下，不久就能迅速地画出棱柱体、圆柱体、圆锥体等基本几何体。虽然这时候学生所画的图形还不够规范，但是他们能通过线条的变化来区分不同的面，并能判断是何种性质的面。通过对学生直观感觉的引导，大大激发了学生的学习兴趣，避免了单纯理论知识的枯燥难懂，消除了对《机械制图》课的畏难情绪。
其次，在学生对各种基本几何体的轮廓有所了解以后，再逐步深入，引导学生画一些简单叠加或切割的图形并作这些图形的视图。让学生把视图和轴测图反复对照，找出它们的内在关系，使学生逐步树立起空间概念，培养学生的空间想象能力。同时也能使学生懂得，复杂的几何体都是由一些基本几何体叠加或切割而成，为以后用形体分析法分析组合体打下坚实的基础。
巧用轴测图得出投影规律
在学生初步形成空间概念之后，应及时切入主题，讲授投影作图。为了防止学生过分依赖轴测图，应特别指出轴测图是用一个图形来表达物体的前面、左面和上面的大致形状，不能反映物体的准确形状，视图即平面图才是工程技术交流的重要语言。以此激发学生的求知欲，明确学习的目标及任务。
投影规律是投影作图的精髓，虽然容易记住，但是初学者并不能灵活运用。可运用轴测图来说明三视图的形成：用两两相互垂直的三个平面（正垂面、侧垂面、水平面）作为投影面，把物体放在这个空间内，分别向三个平面进行正投影，然后将水平投影绕水平面和正垂面的交线向下转90°，将侧垂面的投影绕侧垂面和正垂面的交线向右转90°。这样就得到了三视图，这就是投影面的“展开推平”。此时让学生分别在轴测图和三视图上标明上、下、左、右、前、后六个方位以及两种图形分别表达三个面的对应关系，并找出它们的内在联系。学生在标明六个方位关系之后就会发现，主视图、俯视图都表示轴测图的左右距离；主视图、左视图都表示轴测图的上下距离；俯视图、左视图都表示轴测图的前后距离。轴测图一经确立，其上下、左右、前后的距离就不变。这样就能直观得出三视图的投影规律，即主、俯视图长对正，主、左视图高平齐，俯、左视图宽相等。同时也能看出三视图表达了物体的前面、上面和左面的准确形状，而轴测图却表达的是物体的前面、上面、和左面的大致形状。
识图过程是画图的逆过程，即投影面的“旋转归位”。就是把水平投影和侧面投影围绕原来的轴分别反方向旋转90°（即转回原位），然后由每个视图向空间引投影线，即将主视图上各点沿投影线向前拨出，将俯视图上各点沿投影线向上升起，将左视图上各点沿投影线向左横移，则同点的投影必相遇。因而物体上所有的点都将由三个投影所引返回空间的投影线交汇而得到复原。由于这种投影的可逆性，视图上各点的“旋转复位”就使整个物体的形状再现出来。这种“旋转归位”的方法能促使学生很容易地想象出轴测图的形状，从而想出物体的真实形状。
通过画图的“展开推平”及识图的“旋转复位”的反复练习，学生的空间想象能力很快得到了提高。
巧用轴测图解决几何元素的投影
点、线、面等几何元素的投影理论性强，为了便于学生的理解掌握，教学实践中仍可巧用轴测图帮助教学。
如在课程讲到点、线、面的投影时，首先让学生画出物体的轴测图及其三视图；然后根据教学目标在物体的轴测图上标出几何元素，让学生在三视图中指出其投影；最后在教师的引导下让学生归纳出点、线、面投影的特征理论，使抽象的教学内容变得具体化、形象化。这样的教学过程避免了单纯讲解理论知识的枯燥，可以使学生领会到学习几何元素投影的目的。同时还强化了学生对理论知识的理解和掌握，为今后系统地分析组合体的投影奠定了坚实的理论基础。
巧用轴测图解决组合体投影
学生掌握几何元素投影知识以后，就具备了投影作图的理论基础和基本技巧，能够解决一般组合体的投影问题。课本中识读组合体视图介绍了两种方法：一是形体分析法；二是线面分析法。这两种方法理论性都很强。但是对于比较复杂组合体的投影问题，他们分析起来还有一定的难度。为此，巧用轴测图就可解决以下教学问题：
确定产生图形的简单形体学生在读组合体三视图时，除了分析点、线、面的位置关系外，主要是通过补视图、补缺线来培养各种能力，掌握识图技巧。在识图时首先要根据已给出的视图弄清该组合体是哪类形体，由哪些基本几何体组成。由于学生对基本几何体的投影都已经很熟悉，所以很容易确定产生图形的简单形体。
确定切割或叠加步骤对于切割类物体来说，要弄清物体用了几个平面切割，各个切平面是什么位置面，以及切割的顺序。对于组合类物体来说，在弄清由几个基本几何体之后，首先要找出其中哪个几何体是主要形体，再确定其他几何体相对主要几何体的位置，弄清叠加顺序。
画轴测图并补视图或补缺线根据上面的分析绘制出轴测图。在绘制时要根据切割或叠加的顺序逐步完成，补视图或补缺线的工作需同步进行。这样整个组合体的形成过程就比较清晰，使得作图简单易行。
巧用轴测图展示剖视图的剖切过程
剖视图就是用假想的剖切面剖开机件，将处在观察者与剖切面之间的部分移去，而将其余部分向投影面投射所得的图形。在教学过程中，将剖切过程用轴测图绘制出来，就使得这部分内容直观、形象、易懂，不再是抽象的假想。讲解起来非常容易，学生也易于接受。
总之，在《机械制图》课的教学中，巧借轴测图既能很好地培养学生的空间想象力，又能使教学内容生动形象、直观易懂，大大地提高课堂教学的效果。
参考文献：
[1]黄德浩.机械制图与计算机绘图[M].北京：机械工业出版社，2005，（1）.
[2]王幼龙.机械制图[M].北京：高等教育教育出版社，2001，（5）.
作者简介：
姜礼航（１９７２—）,男,江苏沛县职教中心中学一级教师,从事机械专业的教学研究工作。
张宜厚（１９６６—），男，江苏沛县职教中心中学高级教师，从事机械和机电专业的教学研究工作。
（本文责任编辑：周秀峰）