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通过错例剖析提高学生的学习能力
作者：褚元娟
关键词：错例剖析；学习能力
学生在学习的过程中，每一个概念的形成、技能的提高，往往要经过反复的认识和实践。在这个过程中，出错总是难免的。由于学生的学习习惯和非智力因素的差异，出错的次数和程度各不相同。尤其是理工科，如数学、物理、化学、工程力学、公差配合与技术测量基础等在解决问题时需要将多种知识综合运用，学生由于知识漏洞、思维混乱、粗心大意或方法不当而导致的错误时有发生。
在多年的教学实践中，笔者注意到学生在做作业或测试题时，常常对教师有一种依赖心理，把做作业当做是“交差”。作业发下来时，许多学生往往只看教师的批语和分数，而不去分析出错原因。一些学习较好的学生也往往是就错改错。久而久之，学生便养成了不愿独立思考问题、不会自我检查、得过且过的不良习惯。学习成绩徘徊不前便在所难免。因此，我在《公差配合与技术测量基础》课堂教学过程中，把培养学生良好的改错习惯作为一项重要的任务来抓。通过各种措施，多方引导，充分调动学生的主观能动性，培养学生勤于自练、自查、自纠的习惯，逐步提高学生分析问题、解决问题的能力。
错误的发现和剖析
（一）学生自己发现和剖析错误
第一，学生做完课堂练习后，教师不急于表态，而是先问其他同学，谁有不同答案，请上台列出，然后调动全班学生评判正误。对于正确的，教师可予以肯定并表扬；对于错误的或引起争论的解答，教师可引导学生们一起剖析，到底是哪个环节出了问题，也可让学生打开课本查找相关知识，让他们展开讨论，适时提示、引导，直到学生自己查明错在何处。查找错误的过程本身就是一种再学习、再认识的过程。例如，学完“光滑圆柱形结合的极限与配合”一章后，我在黑板上给学生出了一道综合练习题：基本尺寸为?覫80mm的基孔制配合，已知配合公差Tf=0.049mm，配合的最大间隙Xmax=+0.019mm，轴的下偏差ei=+0.011mm。试确定另一极限盈隙和孔、轴的极限偏差。我请两位学生上黑板做题，学生甲的解题过程：
（1）求ES由Xmax=ES-ei得ES=Xmax+ei=+0.019+（+0.011）=+0.030mm
（2）求es由基孔制的概念可知孔的下偏差EI=0，Tf=Th+TS=|ES-EI|+|es-ei|得es=+0.030mm
（3）据孔、轴的极限偏差画出公差带图解：
（4）由上面的公差带图解可判断该配合为过渡配合，则反映过渡配合的另一特征量为最大过盈量Ymax，Ymax=EI-es=0-（+0.030）=-0.030mm
学生乙的解题过程：由Tf=Xmax-Xmin得Xmin=Xmax-Tf=+0.019-0.049=-0.030mm；由Xmin=EI-es得es=EI-Xmin=0-（-0.030）=+0.030mm；已知ei=+0.011mm，EI=0；由Xmax=ES-ei得ES=Xmax+ei=+0.019+（+0.011）=+0.030mm。
两位学生有不同的解题过程，在教师的启发下，经过学生们的热烈讨论，最终认定学生甲的答案是正确的。学生乙的主要错误在于没有搞清以下几个知识点：（1）什么是间隙？我引导学生找到教材中关于“间隙”的定义：孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸为正时是间隙，一般用X表示；（2）什么是间隙配合、过渡配合、过盈配合？公差带有什么特点？表征三种配合性质的特征量分别是什么？我和学生一起在课本中寻找答案。（3）什么是配合公差？对三种不同性质的配合，配合公差的计算公式是否相同？弄清了上述几个概念后，学生普遍反映清楚了这类题目的解答思路。
第二，学生做完单元测验或快速训练题后，为了让学生的学习效果及时得到反馈，教师可当堂公布答案，让学生马上知道答题的情况，然后自己找错因。另外，也可让学生三人一组交换批阅，发现错误，并通过讨论找出错因。在多年的教学实践中，笔者发现，学生在自查时，往往将错因归于“粗心大意”、“不认真”。但实际上大多数学生往往是因概念不清、知识有漏洞或思维混乱而犯的错误。在学生查找错因的过程中，教师可来回巡查，对学生剖析正确的予以肯定，对学生剖析不完善或无法剖析的问题，教师可引导或提示学生对照课本相关知识，进一步寻找深层次的错因，是哪个定义、定理或法则没有完全理解或运用不熟练，还是有其他原因。必要时，可有针对性地举例说明，帮助学生在理解的基础上进一步掌握和熟练。应使学生明白，粗心大意造成的错误也往往是因为对某些知识点不熟悉造成的，一旦达到熟练程度，这种错误便会减少。这样的剖析过程实际上是一次再学习、再体会、再认识的过程，对不熟悉的知识是一个补漏机会，对已经熟悉了的理论知识也可以再次加深理解。
（二）教师收集错例，安排错例剖析课
教师在批改作业和测试卷时，可将一些有代表性的错例进行记录，同时在阅读各种书刊时，注意积累错例，并按照知识体系整理存档，专门安排错例剖析课。教师在课堂上可先举出错例做“靶子”，发动学生进行“射击”，教师对“命中目标”者予以肯定和表扬。对一时分析不出错因的学生，可适当提示，甚至可以指出课本中相关知识，让学生自己再学习。在引导学生自己剖析后，教师可进行总结性剖析，使学生对一系列错误有比较深层的理性认识，以免在今后学习和解题活动中犯同样的错误。
使学生养成良好的改错习惯
为了让学生在以后的学习中尽可能避免同样的错误，提高学习效率，教师可让学生准备一个“改错本”或“错例集”。遇到错误，首先要自我剖析或同学间互相剖析，并将自己或同学曾经有过的错例以及教师在黑板上展示的错例一一记录，后面注明出错误的原因，以及改错思路，并写出改正后的解答。这样，是让学生明白，做作业和“改错本”都是学习的重要手段，并且主要是给自己看的，所以应将“改错本”妥善保管，随时查阅、总结，不断提高。
经过多年的教学实践，笔者体会到，错例剖析在教学中具有深化认识、消除困惑、理顺逻辑知识结构、完善知识系统的作用。由于在剖析和改错过程中，学生能够充分参与，极大地提高了学生的学习兴趣，加强了学生的学习自觉性和主动性。这样不仅弥补了学生学习中的知识漏洞，减少了今后学习中的出错率，同时也培养了学生耐心、严谨、求实的良好习惯，提高了学生分析问题、解决问题的能力。
参考文献：
[1]张世雄.教学生提高学习能力的几种方法[A].教育改革论文汇编[C].湖南:伊犁人民出版社，2000.
[2]孙喜亭.教育学[M].北京：中央广播电视大学出版社，1987.
作者简介：
褚元娟（1967—），女，威海职业学院高级讲师，研究方向为机电一体化教学和高等职业教育。
（本文责任编辑：张维佳）
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