首页 -> 2007年第8期
基于ＭＡＴＬＡＢ的Ｎｏｔｅｂｏｏｋ功能在自动控制原理教学中的应用
作者：姚晓宁 郭 琼
关键词：MATLAB；Notebook；根轨迹；开环零点；教学
《自动控制原理》不仅是自动控制专业的基础理论课，也是电子信息、计算机等专业的基础理论课。该课程虽然受众面广，但课程内容抽象、公式应用灵活、前后联系紧密，且涉及大量的物理量及微分方程，仅通过讲授的方式，学生很难理解和接受，而通过增加实验环节的方式又需投入大量的人力、物力和时间。因此也需要寻找一种简捷易行、方便直观的新型教学方式，来弥补传统教学方式的不足。
教学改革
教学现状传统教学大多采用板书的形式，在学习《自动控制原理》课程的基本理论时，因为计算量大、图形复杂的特点，实际讲授时，为使学生掌握其基本理论知识、避开繁琐的计算，尽量选用一些计算量小、图形简单的例题进行讲解。由于手工绘制图形费时、不精确，也导致课堂教学中信息量较少、教学深度略显不足的缺陷。计算机技术的飞速发展和普及，使多媒体教学在高等学校中的地位越来越重要。由于PowerPoint功能强大、实用性强、操作简单，用它来制作《自动控制原理》多媒体教学课件，能够根据学生的学习进度进行交互式教学，克服了教师课堂教学条件的局限性，不仅信息量大，而且根据课堂需要通过链接可以随时回顾所学知识点，同时也克服了板书内容擦掉不可恢复的缺点。但其对图形的处理和获取却很困难，而在课程的学习中必须采用各种图形进行分析。可见，如果采用常规的多媒体教学手段，虽然学生在课堂上的知识量增加了，但理解难度也增加了。针对本课程的特点，结合MATLAB语言所具有的优势，如果能在实际的教学过程中充分利用MATLAB的特点，不仅有助于提高教学质量，节约课时，而且对提高学生的学习兴趣都将起到积极的作用。
MATLAB Notebook简介MATLAB Notebook制作的M-book文档不仅拥有MS-WORD的全部文字处理功能，而且具备MATLAB无与伦比的数学解算能力和灵活自如的计算结果可视化能力。它既可以看作解决各种计算问题的科技应用软件，也可看作具备完善编辑功能的字处理文件。
教学方法改革将MATLAB软件引入到多媒体教学中，可以克服传统教学中讲解内容抽象、手工绘图不准确和不直观、教学内容难以扩展等方面的不足。可以应用MATLAB来建立一个适用于课堂教学的虚拟实验室，在课堂上随时演示系统的动态响应、参数变化的过程和结果，将系统的过渡过程生动形象地表现出来，有利于学生对抽象概念的理解。以往的教学受教学要求的限制，一般只能分析简单的二阶系统，而利用MATLAB，就可以对高阶系统进行分析研究。因此教学平台的引入使学生对控制系统的概念及控制性能的分析有了较为感性的认识，可以帮助学生建立正确的专业思想。比如，在计算机上利用MATLAB仿真出系统零极点对系统性能的影响、校正前后系统阶跃响应的对比、离散系统中采用频率的选择对控制系统性能的影响等等。由于M-book文档能“无缝”地与PowerPoint相链接，用M-book写成的电子讲义不仅图文并茂，且动静结合，使学生不仅可以看见事先编排的教学软件，而且可以根据学生对知识点的掌握情况，随时更改系统参数，让他们看到实时科学计算结果，增加他们的临场感、参与感。
应用实例
在授课过程中，将基本概念和原理给学生讲通讲透的同时，充分利用计算机的表现能力将抽象问题具体化。在自动控制原理课程中采用MATLAB Notebook的文档功能，可以非常容易现场获取各种图形，可以根据学生的掌握情况任意画图。
例如我们在讲解控制系统根轨迹的性能分析一节的第二部分内容“开环零点对控制系统的影响”时，将内容划分为三个知识点进行讲解：
通过此根轨迹，我们可以很清晰地观察到实轴上的根轨迹分布在0与-1之间以及-2的左方，而当系统的开环增益K大于某值时，会出现实部大于零的共轭复根，系统将无法稳定。
系统根轨迹的形状取决于系统的开环传递函数中的零点和极点的分布。可通过增加开环零点和极点的手段来改造根轨迹，从而实现改善系统性能的目的。
对照图3，可以直观地反映增加开环零点对系统根轨迹的影响：根轨迹在实轴上的分布改变了，曲线向左偏移，改善了系统的动态性能。再根据演示的结果，将理论和图形结合起来进行讲解。还可以通过改变增加的开环零点与某个极点重合或距离很近，构成开环偶极子，观察系统的变化。
图4的三条曲线为系统分别增加开环零点（s+0.5）、（s+1）、（s+2）时对阶跃函数响应的曲线。从图中可见，所加的零点越小，即时间常数Tm越大，则阶跃过渡过程越大，上升时间减小，使系统的跟踪速度加快。从而可以将理论讲解的内容引申到根据对系统动态特性的要求确定可变参数等方面。
综合图2、图3和图4，增加开环零点对系统性能的影响以及不同零点对系统性能的影响一目了然、印象深刻，而且问题表达得清楚连贯。
由于课堂上直接进行演示，使得本课程教师教起来轻松，学生学起来愉悦，提高了上课效率，也使得该课程的教学更加生动、活跃，方便学生理解和掌握比较抽象的问题，有助于学生独立学习和科研能力的提高。
在MATLAB中，已经把复杂的概念和数学公式编织成可以直接调用的函数。可以调用来讲解许多概念和理论的实际意义和应用，因此我们在演示图形时只是将MATLAB作为一种辅助教学手段，淡化了程序的编写过程，程序的编写非常简洁，只让学生观察仿真结果和比较各个图形，使课本中的抽象原理形象化，提高了教学效果。
自动控制理论这门课理论性强，对学生的数学基础要求高，学生学起来普遍感到概念抽象、理解困难。因此在教学改革探索中我们注意在MATLAB教学平台上将课堂理论教学与可视化图形进行整合。MATLAB强大的绘图功能和Notebook的文档功能使得课堂教学中用图形来验证理论不再是一件繁琐的事情，显得直观、方便。无论讲解时域分析法、频域分析法、根轨迹法还是状态空间分析法均可将Notebook功能引入课堂现场教学。
在教学过程中，通过MATLAB语言的Notebook功能和自动控制理论的多媒体软件的有机结合，降低了自动控制理论的抽象性，增强了直观性，缓解了教学课时偏少以及当前实验室跟不上教学需要的困境，同时给学生创造了应用计算机的环境和条件，让学生在课程学习的同时，轻松学会使用最先进的编程工具。
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作者简介：
姚晓宁（1969—），陕西富平人，无锡职业技术学院，高级工程师，研究方向为高职自动控制理论教学研究。
郭琼（1969—），四川营山人，无锡职业技术学院，副教授，研究方向为高职自动控制理论教学研究。