首页 -> 2007年第12期
介绍六方形体的一种锉削方法
作者：申向丽 李国勤
关键词：钳工；基本操作；实训
在现代工业生产的条件下，锉削仍是钳工不可缺少的一项重要的基本操作。钳工实训教材的基本技能操作课题中，六方形体的锉削，其基本方法是用角度样板或万能角度尺控制测量120°角度，用卡板测量控制边长。虽然方法较简单易用，但是卡板尺寸控制的实现、制作方法的确定仍是难点。为解决上述难点，可以用垫板C形夹头配合圆柱测量的方法，但操作起来较复杂，且使用的工具较多；用线切割加工的方法应该比较容易，但加工成本较高。能不能找出一种方法既简单易行、节约成本，还有利于提高实操训练效果呢？通过长期的探索和实践，笔者摸索到了比较适合于教学活动的工艺方法。
在实训前，应分析六方形体的性质。所谓六方形体在几何学中被称为圆内接正六边形，是一个完全对称的形状，其对边平行且相等，六边形的对角线既是其外接圆的直径，又是以其对边为短边连成的特殊矩形ACDF（如图1所示）的对角线，矩形的两条对角线的相位差为60°，其短边∶长边∶对角线的比例为1∶2，交点O就是圆内接六边形的圆心和中心，并能形成两个位置对顶的全等的等边三角形和等腰三角形。在圆内接六边形中，同时存在重点同为O点，相位相差60°，且两两共用一条对角线的三个全等的特殊矩形ACDF、BDEA和CEFB。
利用这一性质，就可以尝试换一种方法来做出圆内接六边形：第一步，先以圆内接六边形对边距离作一组平行线，在其中一条线上选定某点以对角线长度向另一条线找点，再以这两点分别向相对直线作垂线，就可以完成第一个矩形ACDF。第二步，利用三个矩形分别公用对角线和相位差为60°的性质，以对边尺寸为半径，分别以A、D、C、F为原点画圆弧就能做出两组平行线，且这两组平行线的交点就是圆内接六边形的顶点，这样圆内接六边形就做出来了（如图2所示）。这样就为锉削六方形体的工艺方法提供了理论依据，据此就能制定出相应的六方形体锉削工艺。
实训作业是：以圆钢为毛坯，采用不划加工线、控制线性尺寸的方法完成六方形体锉削。实训前要给学生布置一道课外作业题：仔细观察，直到不借助任何测量工具画出一个近似120°角，越接近越好。实训操作过程如下：第一步，依据毛坯外圆为基准，严格地对称去除余量，锉出一组平行面，达到对边尺寸要求，不留余量。同时应严格控制尺寸、形状和位置偏差，粗糙度也应达到相应的要求，这一组对边在以后的加工中原则上不允许再变动（如图3所示）。此时，第一个矩形的第Ⅰ组对边AF、CD间的距离即确定。第二步，第一组对边完成后，仍依据外圆为基准，严格地对称去除余量，并以与第Ⅰ组对边夹角大于120°的角度，在严格控制平行度的前提下对称交替进行锉削，此时要测量两组面交角处的两个尖角（棱或顶点），控制对角线AD使之达到要求（这时对边尺寸必须大于图纸的要求），此时对角线要尽量减少偏差、少留余量。此时第一个矩形的第一条对角线AD告完成。第三步，找准对角线后，再分别交替锉削第Ⅱ组对边，使之以绕对角线所在的顶点A和D旋转的形式，以严格的平行度的方法锉削，逐步接近图纸要求。此时一定要稍留余量，以备最后的精修调整。第四步，在第Ⅰ组对边的另一端，按照第二步的方法锉削第Ⅲ组对边，锉出六方形体——矩形A、C、D、F的第二条对角线CF，这一步同样仍然必须依据外圆为基准，严格地对称去除余量。此时第一个矩形已经完成。第五步，按照第三步的方法锉削第Ⅲ组对边，使之绕对角线所在的顶点C和F旋转，同样严格控制平行度直至接近图纸要求，稍留精修余量。与此同时，还要严密检测第三条对角线BE的尺寸，此时因第Ⅱ和Ⅲ组对边都留有少许余量，第三条对角线应稍大于图纸要求。第六步，精修调整第三条对角线BE和第二、第三组对边的尺寸，认真测量第二、三组对边和第三条对角线的尺寸，依据测量结果综合分析需精修锉削的部位和方法，精修至对边和对角线均达到图纸要求。此时第二和第三个矩形全部完成，即完成了六方形体的锉削。
在完成了论证后，即进入课题实施阶段。随着实训课题的开展发现，在对角线、对边尺寸均正确无误的情况下，出现了六方形体的边长三长、三短，相间排列的情况。这是什么原因呢？通过对圆内接正六边形的进一步分析，有了新的发现（如图4所示）。如果将六边形ABCDEF的底边CD向上移动一个距离至C′D′，为了保证对边尺寸不变，CD的对边AF也必须相应地向上移动同样的距离至A′F′，由于一组对边移动的方向和距离相同，即CC′＝FF′，AA′＝DD′，故矩形ACDF变成一个等腰梯形A′C′D′F′，但是对角线AD和CF只是相应地平移到了A′D′和C′F′，其长度没有改变，这就形成了一个相间长短边的六边形A′BC′D′EF′，问题找到了。在实训操作中为了节省成本，使用的毛坯是供应状态的圆钢，其外圆精度会影响去除余量的对称性；学生在练习中操作有误，未能严格掌握对称去除余量，会造成对边相对理论中心的平移，出现相间长短边的六方形体。怎样解决这个问题呢？要建立一个精确的基准。一种方法是机加工车出一个精确的外圆，成本较高，周期较长，浪费较大。另一种方法是在毛坯外圆中心处钻、铰出一个基准孔，然后以孔为基准控制对边的对称度，由于铰孔的精度足够高（IT7～IT9），可以有效克服边长变化的弊病，锉出合格的六方形体。
以上锉削方法有以下突出特点：（1）第二、第三组对边是以旋转的方法锉削，此时要切实掌握能将表面锉成一个平面，而又不伤及对角线，对基本技能技巧提高有很大的促进。（2）测量对角线长度是对尖角处的测量，这就要求对测量方法（如图5所示）和测量力的掌握得当，又促进了测量技能的提高。（3）对去除毛刺有比较严格的要求，既要有效地去除毛刺，又不能破坏尖角，这就要选择适当的去刺方法。（4）在精修调整阶段对学生的运用数学知识，提高具体分析问题和解决问题的能力方面，有很好的锻炼作用。（5）此训练课题工件的尺寸可以根据课题需要而定，且一个毛坯可以练习多级尺寸，最后经倒角练习，可加工成六方螺母。
在成功解决锉削六方形体工艺问题后，能不能仍用控制线性尺寸的方法锉削五方形体呢？圆内接五边形与圆内接六边形不同，它是奇数边，不是一个完全对称的结构，但是可将其分解成若干个具有稳定性结构的三角形（如图6所示）。整个工艺过程围绕着三角形ACD（DAB、CEA等）的高和两腰的边长，就可以加工出正五方形体。工艺方法如下：
第一步，锉削Ⅰ（CD）面，利用五方形体的：高＝0.9045D外接圆，对角线＝0.951D外接圆，计算出所需去除的余量，直接锉削达到精度要求。
第二步，同时等量锉削Ⅱ（AK）和Ⅱ（AL）两面，角度要大于108°（尽量用目测掌握稍大于即可），并测量AF控制五方形体的高度，同时要控制AG（Ⅱ′）＝AH（Ⅱ′）以掌握对称。这一步的关键是锉出五方形体的高度，AF要尽可能准确。
第三步，用锉削Ⅱ（AK和AL）的方法，锉削Ⅲ面，使AC和AD达到工艺要求。此时等腰三角形ACD的三个顶点已确定。这是为锉削五方形体奠定基础，是非常关键的一步，因此，AC和AD既要相等，又要确保精度。
第四步，分别交替旋转Ⅱ（AK）和Ⅱ（AL）至AB和AE的位置，此时可以控制的只能是等腰三角形的高度DP和CQ，无法测量等腰三角形的边长CE和DB。因此，首先要严格掌握测量精度，其次要留出适当（尽可能少）的精修余量，以便于修正BD和CE的尺寸。
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