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专业背景下中职数学的应用性教学
作者：阮佩文
关键词：中职数学；教学改革；应用性
职业教育以就业为导向，以服务为宗旨的教育理念，对中职数学教学提出了新的要求，即中职数学教学要服务于专业课，体现“以应用为目的，以必需、够用为度”的原则。
中职数学教学的现状
教师自身的知识结构单一 教师的知识结构直接影响到教师的教学质量。国内外学者对教师知识结构的观点与看法不尽相同，但普遍认为教师的知识结构至少包括三个部分，分别为专业知识、科学文化基础知识与教育学、心理学知识。专业背景对中职教师提出了挑战，笔者认为中职数学教师的知识结构应由四个部分组成：数学学科专业知识、相关学科知识、教育专业知识和信息素质。现在，中职数学教师的知识结构单一是普遍存在的问题，大多数教师不了解自己所教专业的背景知识，无法把数学知识与专业知识结合起来，不能把握好“必需、够用”的度，不能真正做到数学为专业课服务，从而影响到应用性教学的开展。
教学内容未能满足学生的学习需求现在大部分中职数学课还是以琐碎的知识性传授为主，缺乏与专业相结合的应用性内容。对本校高一学生学习数学目的的调查统计结果显示，72.3%的学生学习数学是为了解决生活中碰到的数学问题和专业课学习的需要；22%的学生是为了提高自己的数学素质；5.7%的学生是为了升学。可见，绝大部分学生学习数学是以应用为目的。而现在的数学教学轻视了数学的工具性功能，使学生感受不到所学数学知识的广泛应用性，致使相当一部分学生认为数学学不学无所谓，从而影响到应用性教学的开展。
单一的教学方法和学习方式 传统单一的教学方法强调以学生接受式学习为主要教学形式，以单一思维方式培养为目的,影响了学生学习兴趣的维持，影响了学生合作创新能力的培养和分析问题、解决问题能力的提高，无法实现教学从知识本位向能力本位的转变，影响了学生能力的发展。
陈旧的评价方法现在大部分中职数学的评价方法仍然沿用传统的闭卷笔试式的量化考核，考试内容大多停留在“了解、识记、理解”三个认识层面上。评价方法单一，缺少应用层次上的考核，不能体现专业特点，影响了学
生应用性能力的发展。
中职数学课的教学改革
（一）加强中职数学课教师的专业学习
加强中职数学课教师专业学习的必要性中职数学教师的知识结构单一，不适应专业背景下中职数学课的教学工作。因此，中职数学课教师的业务学习不应局限于纯数学知识，而应该加强对所任教专业学生所学知识的了解，并掌握该专业所需的数学知识。例如教财经类专业数学课的教师应接受财经类专业知识的学习，了解和掌握必要的专业背景知识，在教学过程中把数学知识与专业知识结合起来。只有通过加强中职数学课教师的专业学习，才能彻底地解决知识结构单一的问题，真正做到数学服务于专业，体现数学的工具性功能。
加强中职数学课教师专业学习的主要形式数学课教师的跨专业教育可采取以下几种形式：（1）学校提供专业课教材，让数学教师自学；（2）以学校或一个教研室为单位集中学习，请相关专业的教师对数学教师进行专业知识培训；（3）通过继续教育选修。
（二）合理补充和加强与专业课相关的应用性教学内容
专业学习是职业教育的特征，数学作为一门文化课，要发挥其工具性的功能，遵循以“必需、够用”为度的原则。所以，要求中职数学课教师授课时合理补充相关专业的应用性教学内容。下面以财经类专业为例加以说明。
首先，应使数学课程的内容与学生的专业联系起来，使学生学会以专业的角度看数学。比如，数学中的数列知识与《财务管理》中货币时间价值的计算是一个很好的结合点，数学教师可以用专业课的实例来创设课堂问题情境。
例1：（等差数列与单利终值的计算）某企业持有一张带息商业汇票，面值一万元，票面年利率为8%，按单利计算。
问题：（1）从第一年到第五年，各年年末的终值分别是多少元？（2）从第一年到第五年，各年年末的终值数据排成一数列，有什么特点？（3）从以上五个数据的规律，你能知道第n年年末的终值是多少元吗？
例2：（等比数列与复利终值的计算）小王存入银行本金2000元，年利率为7%，按复利计算。
问题：（1）从第一年到第五年，各年年末的终值分别是多少元？（2）从第一年到第五年，各年年末的终值数据排成一数列，有什么特点？（3）从以上五个数据的规律，你能知道第n年年末的终值是多少元吗？
例3：（等比数列求和与普通年金终值计算）小王每年年末存入银行2000元，时间为5年，年利率为7%，按复利计算。
问题：（1）从第一年到第五年逐年的终值分别是多少？（2）五年的年金终值是多少元？
通过例1，让学生在理解数学中等差数列的概念的同时，又掌握《财务管理》中单利终值的计算方法。通过例2，让学生在理解数学中等比数列的概念的同时，掌握《财务管理》中复利终值的计算方法。通过例3，让学生利用数学中等比数列的求和公式解决《财务管理》中普通年金的终值计算。
其次，应从学生所学的专业中挖掘数学知识与专业知识的结合点。比如，《财务管理》中存货的管理一节要计算企业的最佳经济批量，涉及数学中的导数知识，因此，要求数学课教师在教学中合理补充导数知识，为专业课教学作好铺垫。
（三）采取多样化的教学方法和学习方法
专业背景下的课程实施过程应当是一种开放的教学过程，其教学不再是简单地向学生灌输现成的知识，而是向学生提供多种学习方法和学习路径，让学生在教学过程中去研究、思考、应用。下面以案例教学法和研究性学习方式为例来加以说明。
以下是与财经类专业相结合的有关分期付款问题的案例：
小张在2007年1月10日购买了一套商品房，总价50万元。首付现金30%后，余下的款额向银行贷款。贷款期限为10年，月利率5%（按复利计算），贷款后的下一个月开始每月向银行还一定数量的款额。该银行推出两种还款方式：一种是等本息分期付款（每期所付款额相同），一种是等本金分期付款（每期所付本金相同，再加付上一期利息）。请你帮助小张分析一下，选择哪一种还款方式比较合理。
研究性学习形式分组合作式学习方式（按6人一组分组进行研究）。
研究性学习过程（1）利用等比数列求和知识计算等本息分期付款每月还款额和还款总额。（2）利用等比数列求和知识计算等本金分期付款每月还款额和还款总额。（3）对小张年龄和收入情况的不同假设作出多种开放性结论。
研究性学习的收获一方面使学生增长了知识，同时激发了学生的学习兴趣，有助于改变数学的教学现状。另一方面使学生提高了能力，包括应用能力、创新能力及合作交流能力等，有助于改进单一学习方式的弊端。
（四）在学生中开展数学应用性学习能力的评价
应用性学习能力评价的必要性在中职数学课程考核中实行应用性学习能力评价，不但能引导日常的数学教学自觉地向应用的方向发展，还能激发学生学数学、用数学的积极性。
应用性学习能力评价的要点（1）以发展的眼光评价学生，强化评价的发展性导向功能。（2）过程性评价与终结性评价相结合，学生自评和教师评价相结合。（3）评价方法多元化。
应用性学习能力评价的指标（1）收集信息的能力。发现和收集日常生活和专业课中的实际问题并与相应数学知识相结合的能力。（2）处理信息的能力。对于收集到的信息进行分析以及提出问题的能力。（3）运用知识的能力。运用数学知识解决问题的能力。
应用性学习能力评价的方法（1）课堂评价。包括对课堂发言、思维能力、课堂练习的评价。（2）课后评价。包括作业评价和创新评价，其中创新评价指学生的课余数学活动评价，包括实践活动、课题活动、撰写论文、数学日记等多方面创新能力的评价。（3）测试评价。测试的内容主要是与生活和专业相结合的知识点以及应用题。采用口头或笔试的形式，重点测试学生对数学的应用能力。
总之，在以就业为导向，以服务为宗旨的职业教育理念的前提下，数学应用性教学是专业背景下中职数学课教学改革的重点课题，有待进一步探索与研究。
参考文献：
[1]占德胜.对高职高等数学教学的思考[J].职业教育研究，2007，（2）.
[2]章素秋.中职数学学科考试与评价改革的探索[C].台州市优秀论文集，2005.
作者简介：
阮佩文（1971—），女，浙江黄岩人，黄岩第一职业学校中学一级教师，研究方向为中职数学课程改革。