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《高等应用数学》创新教学探索
作者：马守富
关键词：高等应用数学；课程改革；教学创新
《高等应用数学》是高职院校机械专业和经济专业学生必修的专业课程，其知识点多且零碎，知识广且杂，具有很强的理论性、实践性和应用性。但该课程授课难度大，原因有三：一是教学内容抽象、枯燥；二是教学手段陈旧、单一；三是学生成绩参差不齐，学习兴趣不浓。在当前课时压缩、实验量有限的情况下，亟待进行创新教学探索，培养学生的学习兴趣和学生的实践能力、创新能力及数学能力。
以教材为本，创新教材结构和教学内容《高等应用数学》汇集了《数学分析》、《高等几何》、《高等代数》、《常微分方程》及《概率论》等课程的基础知识。以教材为本，就应依托教材、覆盖教材的基本内容、突出教材的重点、难点，根据专业所需进行教学创新。首先是定位。教师应向学生阐明《高等应用数学》在机械或经济专业中的地位和作用。它既是公共基础课，又是工具课，具有科学与技能的双重性。其次是取舍。教师应根据专业所需向学生说明《高等应用数学》教材内容的取舍。教师可根据不同专业和学生的基本情况确定、调整教材结构，增删、更新教学内容，建立与相关学科相适应的课程体系。再次是研讨。教师应驾驭专业、吃透教材，让学生带着问题研讨热点、重点、难点内容，教师要培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，提高学生应用数学的能力。
以专业为本，创新教学定位和目标《高等应用数学》教学的定位是服务专业，满足相关学科需要，彰显科学与技能的双重性；目标是让学生既学到一定的、较系统的、专业够用的理论知识，又熟练地掌握数学技能。以专业为本，既应依托教材，又应根据专业所需取舍教材内容或增补教学内容，本着“必需、够用”的原则，创新《高等应用数学》教学的定位和目标。《高等应用数学》的知识内容应根据专业进行取舍、调整或更新，并应强化其“三性”：一是实用性。（1）任何专业都应学好第一章“函数、极限与连续”；第二章“导数与微分”；第三章“导数应用”中的第一、二、三、六节；第四章“一元函数积分学”；第五章“积分的应用”中的第一节内容。（2）机械专业还应学好第六章“多元函数微分学初步”和第七章“多元函数积分学初步”。同时，根据学时和需要增补内容。（3）经济专业应学好第八章“概率论基础”和第九章“数理统计基础”，也可根据学时和需要增补内容。第五章的第五节“常微分议程简介”，第十章“行列式”和第十一章“矩阵与线性方程组”可根据大纲要求和学时安排确定讲、删或调整。这些内容是最基本的基础知识，实用性和科学性很强。二是针对性。机械专业根据其专业特点要重点讲好第三章中的第四节“曲线的凸凹性与拐点”、第五节“函数图像的描绘”，而删去第七节“导数在经济问题中的应用”；经济专业应重点讲第三章的第七节，而删去第四、五节。在第五章的学习中，机械专业应详讲第二节“定积分在几何中的应用”、第三节“定积分在物理中的应用”，删去第四节“定积分在经济问题中的简单应用”，调整第五节“常微分方程简介”；而经济专业应详讲第四节，其余的予以删除或调整。此外，各专业都可根据实际情况增补内容。三是实践性。机械专业的学生可根据所学的知识与专家交流，带着问题到工厂去探索、去应用，通过动手动脑来提升自己的实践能力和运用数学的能力；经济专业的学生可根据市场及工厂的生产情况向工厂提出利润最大化的生产指标及弹性分析报告，以此激发学生运用知识、勇于实践、积极参与、当好参谋。
以学生为本，创新教学方法和手段教学方法和手段是实施教学、完善教学环节、营造教学氛围、实现教学效果的重要途径。以学生为本，首先，教师就应了解学生，谙熟专业，掌握技能、创新教学方法和手段，处理好教与学的关系，尤其是要将学生的学放在教学的首位。其一，创新《高等应用数学》教学方法和手段要适应学生学法创新的需要。《高等应用数学》传统教学偏重于对教的研究，而对学生如何学重视不够。苏联教育家苏霍姆林斯基指出：“只有能够激发学生去进行自我教育的教育才是真正的教育”。《高等应用数学》教学更应如此，应实施“以学为主”的教学方法和手段，为发挥学生的聪明才智提供必要的条件，最大限度地调动学生自主学习、合作学习和创造性学习，培养学生的数学能力和科学思维习惯。其二，创新《高等应用数学》教学方法和手段要适应以学生为主体的需要。根据学生的自身素质、学习任务、规律、经验，挖掘积极的非智力因素，提高学生学习数学的效率。（1）讲清道理，激发学生学好数学的热情。（2）锻炼意志，自我挑战。根据学生情况把握分寸，激发学生“跳起来摘桃”。（3）因材施教，和谐兼顾。分层次施教，营造和谐教学氛围，促进优、中、差学生对教学知识的内化和创新。（4）创新手段、完善环节。采用多媒体、案例、参观、CAI课件、产教研结合等方法和手段教学，更重要的是明确目标、创新观念、完善环节。其三，创新《高等应用数学》教学方法和手段要适应学生自主创新的需要。利用现代化科技手段，注重培养学生的创新精神和实践能力，使学生在教师指导下自主地、富于个性地学习和创新。同时，教师应处理好传授知识与培养能力的关系，处理好总体规律与个体差异的关系，处理好掌握和运用知识与可持续发展的关系。
以就业为本，创新教学思路和策略随着市场经济结构的调整和社会对人才需求的变化，高职教育从“学历教育”培养模式向“培养应用型、技能型的高素质劳动者”转变，《高等应用数学》教学在思路和策略上也必须转变和创新。首先，《高等应用数学》教学应技能化。学生应将学到的基本理论内化为数学技能，以服务企业、服务社会。如会计电算化专业的学生，根据企业的经营状况，运用已掌握的数学技能向企业提供利润最大化的生产情况弹性分析等。教育学生不仅要当好企业的会计，更要做好企业管理的参谋，为学生的就业奠定良好的基础。其次，《高等应用数学》教学应专业化。集中精力研究《高等应用数学》与相关学科相适应的课程结构。《高等应用数学》课要精讲；以“够用”和服务专业之需要，以“必需”强化数学专业。再次，《高等应用数学》教学就业化。指导学生就业是育人的范畴，《高等应用数学》教学就业化就是要充分发挥其教书育人的作用。实现《高等应用数学》就业化要遵照以下三个原则：一是循序渐进原则。数学的教与学都是从基础知识到综合运用，从点到面。教师教育学生也是如此，学生只有立足基层，注重积累经验，才能实现“见习期”、适应期在学习期间完成，实现毕业到就业的平稳衔接，实现从校园到社会和谐交融、从学生到职员的“零距离”转变。二是科学思维原则。数学教与学的过程就是分析、综合、判断、推理的认识、思维过程。无论学习，还是就业都注重过程和细节，才能把良好的数学思维习惯运用到工作中去，实现自己的理想。三是继续教育原则。用学无止境、及时了解和学习前沿知识的继续教育理念来引导学生的就业观念，教育学生在未来的职业生涯中注重理论学习，注重创新，坚持不断努力学习，在工作中增长才干。
此外，《高等应用数学》创新性教学，还应以和谐为本，创新教学情境和氛围；以科学为本，创新教学环节和过程。总之，在《高等应用数学》教学中，只有创新，才能提高教学质量，才能引导学生把数学技能灵活运用到社会实践中。
参考文献：
[1]阎章杭，李月清，杨惟建.高等应用数学[M].北京：化学工业出版社，2005.
[2]马克思，恩格斯.马克思恩格斯全集（第三卷）[M].北京：人民出版社，1958：489.
[3]苏霍姆林斯基.给教师的建议[M].北京：北京教育出版社，2000：341.
作者简介：
马守富（1957—），男，河南鹤壁人，鹤壁职业技术学院高级讲师，主要从事高等数学教学。