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试论《机械设计基础》课程的转化理念
作者：王健民 闫璐欣
关键词：机械设计基础；转化；当量；虚拟环境；影响因素；模拟
《机械设计基础》课是机械专业一门重要的专业基础课，该课程主要介绍常用机构与零件的特点、原理及设计理论，培养学生的机械设计能力。课程中蕴含着许多工程实践中所特有的思维方式，其中一种就是转化的思维方式。研究这种思维方式有助于加深学生对机械专业课程的理解，尤其是对提高学生的工程设计及科研能力大有裨益。
转化就是把所研究的事和物等量地转化为另一种事和物。通过转化思维，用研究后者的理论去分析和研究前者，寻找解决问题的途径是一种科学的理念，称为转化理念。在《机械设计基础》课程中运用转化理念，主要有虚拟环境法、当量法、加影响因素法及模拟法等方法。
虚拟环境法
机械设计研究的对象处在不同的工作环境下，有时因为实际工况十分复杂，给研究分析带来很多麻烦。虚拟环境法就是抓住问题的主要矛盾，假设一些次要的影响因素不存在，虚拟出一个简单理想的环境，使问题变得容易分析，进而容易得出正确的结论。
将工作前的工况虚拟为工作中的工况在摩擦类带传动设计中，应该计算带传动的压轴力FQ。这个压轴力应该是带传动在正常工作时带给轴的压力，但带传动在工作中由于带的松紧边所受的拉力F1≠F2，造成压轴力向紧边一侧偏斜，给分析造成困难。为此，可以假设带传动在工作中的压轴力是由带传动尚未工作时的初拉力F0产生的。由于工作前带轮两边所受的初拉力均为F0，两边初拉力的合力，即压轴力正好在两带轮的连心线上，这样就很容易分析出带传动的压轴力FQ=2F0Zsin（Z：带的根数）。
将工况中的次要因素假设掉，虚拟出一个理想工况液体动压润滑理论在推导雷诺方程 （η：油动力粘度；v：滑动轴承速度；h：油膜厚度；h0：油膜压力最大处的油膜厚度）之前，首先进行了多个假设。假设1：忽略重力、惯性力的影响，使受力分析简化，抓住主要矛盾，只分析油膜压力和油分子层切向阻力的影响。假设2：润滑油做层流流动，各层油分子互不干扰。假设3：润滑油的粘度为常数，由此假设各油分子层间的切向阻力相同。假设4：Z方向无限宽，即不考虑Z方向油的流动，把三维的问题简化为二维的问题，此外，还假设油不可压缩等等。有了上述条件性假设，就使一个复杂的流体动力学问题虚拟成了一个可开展分析的理想的力学模型，最终推导出二维雷诺方程。对齿轮传动的受力分析也可以通过假设,虚拟出一个理想的状态，即假设齿轮所受的力沿作用线均匀分布，载荷平稳，没有冲击，同时忽略摩擦力的作用。这样就可以确定齿轮受力的作用点、方向和大小，完成齿轮传动的受力分析。
重视假设后的修正由于虚拟的环境并不是实际工况，由此得出的结果有时会出现较大的误差，所以通过假设得出的结论并不是最终的结论，还应该进行有针对性的修正。比如上述的二维雷诺方程只适合无限宽滑动轴承（Z方向油不流动）的动压分析，而实际上轴承是有限宽的，有限宽度为B的滑动轴承存在端泄。最后经过修正，推出了有限宽滑动轴承承载能力公式：F=Cp（Ψ：相对间隙；Cp：承载量系数）。齿轮传动受力是在平稳的均布载荷假设下进行分析的，而且忽略了摩擦力的影响，但在进行齿轮传动强度计算时，需要以载荷系数K反映载荷性质与载荷分布对作用力的影响；同时用齿轮传动的效率反映忽略摩擦给齿轮传动造成的误差。可见，先假设、后完善是机械设计的一种科学思维方式。
当量法
在机械设计中，人们首先研究受单一因素影响的零件或形状简单的零件，建立其强度理论，然后以此为基础，向受复合因素影响的零件、形状复杂的零件延伸。这种情况下常用的转化方法是当量法。所谓当量，其一是假设的，其二是当量因素的作用与实际因素的作用效果相当。
当量理论的应用通常受单一因素影响的零件，其强度理论是较简单的。比如受纯弯曲因素影响的零件，其危险截面的弯曲应力σF＝（M：弯矩；Wb：抗弯截面模量）。受纯扭转因素影响的零件，其危险截面的扭应力τ＝（T：扭矩；WT：抗扭截面模量）。但有的零件在工作中受到复合因素的影响，比如拉紧螺柱联接，其危险截面就受拉应力σ和扭应力τ的复合作用，转轴工作时既承受弯矩M又传递扭矩T。此时就需要用当量理论将其变成当量的弯曲应力σv＝以及当量的弯矩Mvα：校正系数），完成由复合影响向单一影响的转化。
当量零件的应用在齿轮传动强度理论中，最简单、最基本的是直齿圆柱齿轮传动的强度理论，包括用赫兹理论分析出的齿面接触疲劳强度理论和用路易士理论分析出的齿根弯曲疲劳强度理论。如何从直齿圆柱齿轮传动的强度理论出发向斜齿圆柱齿轮传动、圆锥齿轮传动甚至蜗杆传动的领域扩展是一个值得研究的问题。机械设计中用的是当量齿轮法，就是虚构一个直齿圆柱齿轮传动，其强度分别与斜齿圆柱齿轮传动、圆锥齿轮传动和蜗杆传动的强度相当，再利用直齿圆柱齿轮传动的强度理论分析上述齿轮传动的强度。比如，斜齿圆柱齿轮传动就是用法面的假想齿轮传动作为当量直齿圆柱齿轮传动来替代；圆锥齿轮传动是用齿宽中点的背锥母线处的假想齿轮传动作为当量直齿圆柱齿轮传动来替代；蜗杆传动则用中心平面内的齿轮齿条传动作为当量齿轮传动来替代。这样处理就将形状复杂零件的强度分析问题简化了。
加影响因素法
在工程上进行设计和计算时，往往会出现按照实际情况进行设计和计算行不通或过程十分繁杂的现象。要将无法进行的设计计算与繁琐的设计计算转化成可行的、简捷的设计计算，通常需要采用加影响因素的转化方法加以解决。在机械设计中通常用加相反转速的方法使设计计算对象的情况发生转化，即所谓反转法。
设计过程中的反转法盘形外轮廓凸轮是以不同半径构成其工作轮廓的典型凸轮，这种凸轮机构的功能是将凸轮的转动转换成从动件有规律地往复直线移动或摆动。但在绘制凸轮轮廓时，出现了以角速度ω转动的凸轮与静止图纸间的矛盾，设计无法进行，因此必须使凸轮固定在图纸上，即必须使凸轮静止。可以假想用一个角速度ω去影响整个凸轮机构，使凸轮实现静止，而从动件和机件相对于静止的图纸则以一个负角速度-ω旋转起来。通过这样的反转处理，就能画出各种盘形外轮廓的凸轮。
计算过程中的反转法反转法不仅在零件结构设计中得到应用，而且在机械设计计算中也可用反转法将问题简化。在计算中应用反转法的典型实例就是解周转轮系。周转轮系的关键部位在系杆H，以角速度ω转动的H杆支承的行星轮既自转，又公转，造成周转轮系不能直接用定轴轮系的解法去计算。将周转轮系转化为一个定轴轮系，其转化方法也是加影响因素法，即反转法。将一个与H杆的转速大小相等、方向相反的负角速度-ω加在整个轮系上，使H杆静止，周转轮系便转化为定轴轮系。利用反转法，再复杂的周转轮系也可以利用成熟的定轴轮系计算理论进行分析和计算。
模拟法
《机械设计基础》课程研究的构件和零件种类繁多、形状各异，有的结构相当复杂。如果用实物进行工作原理分析就会十分吃力。在这种情况下，可以用转化的理念——模拟法将复杂的机构用运动简图进行模拟，再对运动简图进行准确的运动学、动力学分析，就显得十分方便快捷了。
再比如，滚子链链轮的轮齿本身具有复杂的齿廓，其端面齿廓通常为三圆弧一直线的形状，用实际的链轮分析链传动的工作原理将使分析陷入迷津。此时可以用正多边形模拟滚子链的链轮，使正多边形的边数等于链轮的齿数，正多边形的边长等于链条的链节距。经过巧妙的模拟，可以推出链轮分度圆直径d、链节距p和链轮齿数z间的函数关系d＝更重要的是可以分析出滚子链传动的多边形效应，即滚子链传动的瞬时链速v＝R1ω1cosβ（R1：主动链轮分度圆半径；ω1：主动链轮角速度；β：主动链轮轮齿运动变化角）是变化的，瞬时传动比i1，2＝（R2、ω2、γ是对应于从动链轮的参数）也是变化的。通过模拟正多边形，就可以解决滚子链传动运动特性中的核心问题。
综上所述，在《机械设计基础》课中应用转化思维解决问题是一种科学的理念，这种理念可以扩展到工程设计与科学研究中。在工程设计或科学研究中遇到情况复杂、分析困难、未知的新问题时，可以应用转化的理念，采取虚拟环境法、当量法、加影响因素法、模拟法等方法，将其转化成简单的、理想的、有成熟理论作为基础的已知问题，这样，再繁冗的难题也能迎刃而解。
作者简介：
王健民（1947—），男，天津工程师范学院机械工程系教授，研究方向为机械学及职业教育学。
闫璐欣（1983—），女，天津市人，天津工程师范学院职业技术教育系2006级硕士研究生，研究方向为职业指导。
（本文责任编辑：王恒）
（本栏责任编辑：尚传梅）
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