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优化课堂教学 提高《高等数学》教学质量
作者：吕晓静 黄春生
关键词：高等数学；课堂教学；教学效果
优化课堂教学，提高教学效率，是促进课堂教学改革的行之有效的途径。高校学生每天要在课堂上坐六七个小时，还有早晚自习等，如果说一堂生动活泼的课对学生来说是一种愉快的享受，那么一堂呆板枯燥的课对学生而言则无疑是一种痛苦的精神折磨。不同的课堂教学会产生不同的效果，为激活课堂气氛，提高教学效果，就要从优化课堂教学入手，给课堂教学引进源头活水。《高等数学》是一门基础课程，在有限的教学时数中，教师应该如何更好地把握课堂教学的诸多因素，整合教学资源，提高教学效果，实现教学目标呢？笔者经过几年的教学经历，综合多位高等数学老教师的经验，拟谈一谈提高《高等数学》课堂教学效果的几种方法。
创设轻松的课堂气氛
在教学中，学生是主体，是内因；教师是主导，是外因。教师的教是为了学生的学，良好的课堂气氛与和谐的师生关系能使学生愉快地学习。但在连续50分钟的教学过程中，经常会出现学生注意力不集中、说话、瞌睡、玩手机等情况。怎样才能保持良好的课堂气氛，找到教与学的最佳结合点，提高学生的听课效率呢？
一是要重视师生的感情交流，建立民主、平等的新型师生关系。尤其是高等数学教师，面对的是刚刚迈入大学校门的新生，对学生要倾注朋友般的爱，充分利用课间时间多与学生交流，使他们在课堂上振奋精神，愉快听课。
二是当学生上课注意力不集中时不要批评，可以用暗示、提醒或提问的方式使其集中注意力。当大部分学生听课不太认真时，要适当调节授课计划，例如可通过做练习题等方法改善课堂局面。
三是当学生对问题答不上来或答错时，不要训斥、冷淡，应耐心启发，诱导并鼓励学生，直到答对为止，帮助他们消除心理负担，进而解决学习中的困难。
四是教师要面向全体学生，尤其要理解数学基础较差的学生，尽量想办法加以帮助，要坚持多鼓励，少批评，多创设成功的机会，使学生感受到学习的乐趣。例如，在讲授直角坐标系下截面法计算三重积分时，可以结合在圆锥体z≤（z≤1）上积分的例子，分步骤讲解计算方法，使学生在具体例题中体会方法的内涵，从而在克服困难中体会成功的喜悦，在成功的喜悦中增强学习高等数学的兴趣。
五是教师在安排一堂课的教学内容时要注意讲练结合，讲是练的基础，练是讲的继续，二者的最佳结合可使学生实现动手、动脑的自主学习，这是创设轻松的课堂气氛行之有效的方法之一。
发挥CAI课件的相对优势
随着计算机技术的发展，CAI课件所提供的文本、图表、图形、声音等多种教学信息，能化静为动，化平淡为神奇，化艰深为平易，可将不易发现的内部结构展示出来。由于有形有声，有声有色，动静结合，给学生提供了丰富多彩的教学情境，在激发学生求知欲，引导数学思维，促进学生主体性的发挥，培养学生创造性思维等方面具有强大的优势。在高等数学教学中使用CAI课件，可以作为一种有效的教学辅助手段。
创设情境，动态引入在讲授新知识的开始，可以借助CAI课件创设动态直观、富有感染力的教学情境，诱发学生探究新知的强烈愿望。例如，在讲授极限的定义时，可利用CAI课件，从找出实际问题的精确解出发，做圆的内接正六边形、正十二边形、正二十四边形、正四十八边形等等。创设这样一个形象的情境，同时提出“内接正多边形的边数无限增多时，内接正多边形的面积无限接近何值”的问题，可引起学生思想感情的强烈共鸣，极大地激发学生学习的内在动机。
展现过程，丰富想象高等数学中的概念、法则、定理、数量关系之间的内在联系，学生无法亲身体验，必须借助表象进行想象，体会语言文字描述的内涵与情境。CAI能打破时空的限制，展现事物发展的过程与结果，浓缩更多的表象，为学生的合理想象提供感性材料。例如，定积分概念的教学可运用多媒体演示，使学生了解曲边梯形面积通过极限达到无限细分、无限求和的过程（见图1）；又如，在中值定理的教学中，运用多媒体可以展示函数在发展变化过程中如何确定一个点，使这个点的切线平行于连接端点构成的割线。
凸现本质，优化思维在空间解析几何的教学中，可从学生平时看得见、摸得着的周围事物开始，在学生有了对具体形象的感知后，运用CAI优势，通过隐藏、再现、重组等手段隐褪二次曲面的非本质属性，将二次曲面的本质属性、基本特征凸现出来（见图2），实现由“朴素的直观”向“精致的直观”的转化，从而使学生实现从感性到理性的飞跃，抓住二次曲面的本质特征。又如，在三重积分的教学中，可运用多媒体展示积分区域在三维空间的投影，让学生清晰地看到如何确定三重积分的积分上下限，掌握三重积分的计算本质。
总之，在高等数学教学中，教师适时、适量地运用CAI课件辅助教学，能充分利用课时，节省教师的体力，也能有效地改善《高等数学》课堂教学的效果。以下简单列出同济版《高等数学》教材中适宜使用CAI课件的内容（见表1）。
充分运用数学学习规律
高等数学不同于其他自然科学，其逻辑性、知识点衔接很严密。教师在课堂教学中应注重强化新知识的生长点，形成迁移动势，使学生在学习新知时，思维处于积极主动、定向有序的兴奋状态之中。例如，在教授“导数应用”时，可先复习“导数”的几何意义，再讲授“导数应用”的概念。让学生想一想，怎样才能与初等数学联系起来进行记忆。由于学生急切地想知道其中的联系，在一种积极思考、主动探索的心理状态中，学生的能力自然会得到发展。
教师在讲授《高等数学》时，要善于揭示新旧知识的连接点，引导学生积极主动地探究。数学知识具有很强的逻辑性和系统性，新知识往往是在已有的知识基础上发生和发展的。在教学中新旧知识的连接揭示得越充分，越有利于知识的迁移。例如，在教授“多元函数微分学”时，可以与“一元函数微分学”进行比较，既可展示数学理论的推广过程，又可让学生看到在推广过程中怎样产生了新的知识。以下简单列出同济版《高等数学》教材中“多元函数微分学”与“一元函数微分学”的联系与区别（见表2）。
综合运用评价手段，发挥教师的评价作用
心理学家指出：人最本质的需要就是渴望被肯定，教师结合学生的学习情况，科学地创设综合评价手段，既能有效提高学生的学习积极性，保护学生的自尊，又能最大限度地挖掘学生学习高等数学的内在潜力，促进教学质量提高。
语言的课堂评价课堂上的语言交流始终是传授知识的主要途径，课堂语言是一门艺术，要掌握技巧，弄不好就会挫伤学生的积极性。在课堂上，教师可以巧妙运用欣赏性、鼓励性、幽默性的方式方法对学生做出评价，对发言积极的学生加以肯定，对错误的回答加以纠正。学生在教师的引导下建立起自信，课堂教学就会收到事半功倍的效果。例如，有一位教师以“一尺之棰，日取其半，万世不竭”为例引入高等数学的极限定义时，被一名学生打断，他说：“日取其半，虽万世不竭，但把截断的接起来，不还是一尺吗？”这位教师不但没有批评学生的肆意打断，反而欣赏地对大家说：这位同学的思路快得可以与刘翔的速度相比，将截断的部分接起来，用数学式子表述，这是一个新的理论知识，即无穷数求和的问题，我们今后会学到的，感兴趣的同学课下可以单独找我聊一聊，现在我们继续探讨今天的内容。这位教师的课堂语言艺术产生了很好的效果。
书面的课堂评价课后交流是课堂教学的延续，是下一次课堂教学的前提。在评判作业时，对解答正确、书写工整规范的学生，教师可给予“你的作业真漂亮！”等评语；对书写有错误的学生，可详细指出错误的地方并分析错误的原因，给出“我相信你下次一定会有进步！”的鼓励性评语。如此进行评价，学生就会觉得教师重视自己，对自己期望很大，自然而然会产生学习的动力，下一次课堂教学效果会显然有所提高，从而形成良性循环，整体的课堂教学质量也就提高了。
网络的课堂评价近年来，随着internet的应用与计算机的普及，网络作为一个平台可以提供各种各样的信息，信息的广泛性将为课堂评价开辟新的天地。目前，大学生大都有手机，教师可以公开自己的手机号码，通过短信息与学生交流课堂教学体会。对没有手机的学生，教师可以与学生通过E-mail的方式交流课堂教学体会。网络的课堂评价既可以保护不愿透露自己姓名学生的自尊，也可给性格内向的学生提供一种与教师交流的途径。
总之，教师要针对教学对象的需要和水平，根据高等数学的教学规律，利用各种手段，从多方面、多角度入手，本着为学生服务的思想，灵活地、创造性地设计并组织课堂教学，不断提高课堂教学的质量。
参考文献：
[1]黄春生.关于高职院校高等数学的教学体会[J].职业教育研究，2006，（增刊1）.
[2]陈钦瑜.多媒体和网络技术在教学中的应用[J].职业，2006，（1）.
作者简介：
吕晓静（1977—），女，河北定州人，硕士，天津工程师范学院数理与信息科学系讲师，研究方向为动力系统与稳定性。
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