第二节 科学成就





  天文学

  沈括奉命兼任提举司天监后,首先采取措施对司天监进行整顿,并保举精于历术的平民卫朴进入司天监编修新历。熙宁八年(1075)《奉元历》编成并颁行。后在沈括的建议下,《奉元历》又根据实测资料重修,在宋代行用了19 年。沈括对天文仪器也有重大的改革。浑仪是中国古代用来观测天体运动的仪器。沈括在深入分析历代浑仪缺点的基础上做了重要改进,如取消了白道环,放大窥管上孔径以扩大视域及缩小下孔径以适宜于人目观测,设法校正极轴位置等。经改进的浑仪,结构简化,使用方便,测量精度也有所提高。沈括改进的计时仪器浮漏,利用漫流中表面张力的补偿作用,来减少液体粘滞性随温度变化而对流量的影响,以便消除由此引起的计时误差,提高了计时的准确性。他利用新制的浮漏,进行了长达十余年的观测和研究,获得不少新的成果,如认识到在一年之中,每日的长度并非常量,并据理推断冬至日长度“百刻而有余”、夏至日长度“不及百刻”。此外,他还对测日影的圭表做了一系列改革。为了说明改制仪器的原理,沈括于熙宁七年(1074)七月上《浑仪》、《浮漏》、《景表》三议,这三篇著作都是中国科技史上有关天文仪器方面的杰作。

  中国的传统历法是阴阳合历,节气与月份的关系并不固定,而节气对于农业生产等活动有着很大影响。因此,为使节气与月份之间建立起相对固定的关系,沈括大胆提出了一种纯阳历的历日制度,即十二节气历法。他认为最好是用“十二节气”为一年,不要用十二月。如以立春为孟春(正月)初一,惊蛰为仲春(二月)初一,等等,以此类推;大月31 日,小月30 日,大小月一般相间,一年最多有一次两个小月相连;在历书上加注朔望,以表示月亮的圆缺。这种历法可说是历法史上带有革命性的创意。它完全以太阳视运动为计算依据,按节气定历,既简便易算,又有利于农事活动的安排。但由于这种纯阳历否定了中国几千年传统的阴阳合历,不可避免地招致“怪怨攻骂”,而难以实行。可是,沈括却满有信心地说:“然异时必有用予之说者”。①如今,世界通用的阳历(如现行的公历《格里历》),其实质与沈括的“十二节气历”是很相似的。

  数学沈括的数学成就在数学史上占有重要的地位。日本著名的数学史家三上① 李约瑟:《中国科学技术史》(中译本),第一卷,科学出版社1975 年版,第135 页。① 沈括:《补笔谈》卷2。

  义夫称之为“中国算学之模范的人物或理想的人物”①。

  累棋、层坛及酒家积罂之类的隙积问题,即垛积问题,实质上是一种高阶等差级数求和问题。设堆垛体的上、下宽分别为a 和c 个物体,上、下长分别为b 和d 个物体,高共有n 层,则依《梦溪笔谈》原文所述,堆垛体的总和S=p 6[(2b+d)a+(2d+b)c+c-a],这一公式是完全正确的。沈括的隙积术是《九章算术》中“刍童术”的发展,并构成了其后二三百年间关于垛积问题研究的开端。其后南宋的杨辉和元代朱世杰等在此基础上,创立垛积术,解决了许多更一般的高阶等差级数求和问题。

  沈括的另一项数学成就,是创立了会圆术。会圆术是在丈量田亩中提出来的。沈括说:“凡圆田,既能拆之,须使会之复圆。”②这是关于已知弓形的圆径、矢高,求弓形的弦长和弧长的方法。沈括是中国第一个对弧、弦、矢之间关系加以考虑的科学家,他给出了下列近似公式:l = c +2bc = 2 r22dr b , , - - ( )2其中l 为弧长,d 为直径,r 为半径,b 为矢高,c 为弦长。会圆术也是后来天文计算中常用的重要公式。

  物理学(1)光学沈括研究过凹面镜成像的原理,他通过反复观察和实验,得出了较《墨经》等更前进一步的结果。他指出,用凹面镜照物,中间有一被称作“碍”的点(即现在所说的焦点),物在此点之内,成正像;在此点上,不成像;在此点之外,成倒像。他还用窗隙、橹臬、腰鼓等常见事物,来形容凹面镜成像现象,试图解释凹面镜成像原理。尽管这些解释并不完全正确,但不失为极有益的尝试。他对凸面镜、平面镜也做了细致的观察和研究,科学地解释了古人制镜,镜大则平、镜小则凸的道理。他指出:“小鉴不能全观人面,故令微凸,收人面令小,则鉴虽小而能全纳人面。”①说明他对镜面大小、镜面曲率与成像的关系,已有很清楚的认识。

  为了说明月亮的盈亏现象,沈括做了模拟实验。他用一个弹丸,将其表面一半涂上白粉,这样侧视之则粉处如钩,对视之则正圆,从而直观地和形象地演示了月亮的盈亏现象,具有很强的说服力。

  (2)磁学沈括对指南针的研究是有卓越成就的。他由实验得出磁针指向不是正南方,而是略偏东,这是关于地球磁偏角最早的明确记载;他指出磁针有四种装置方法,即:浮于水面、放在指甲上、置于碗边、以线悬挂,并对这四种方法的优劣做了比较,认为最好的是以线悬挂法(缕悬法);他还发现磁针有指南、指北之分,进而推断出这种差异可能是由于磁石的不同性质造成的。但受科技水平所限,当时还不可能对这一现象作出科学的解释。(3)声学沈括通过对某些声学现象的观察与研究,对声的共振现象有了更进一步的认识。共振现象早在战国时期就为人们所发现,其后人们还发① [日]三上义夫著,林科棠译:《中国算学之特色》,《万有文库》本。② 《梦溪笔谈》卷18。

  ① 《梦溪笔谈》第327 条,胡道静校注本(下文所引《梦溪笔谈》原文,均据此本,不重复注出)。现了一些消除共振现象的方法。沈括的实验是用简单的仪器证明弦线的基音与泛音的共振关系。他剪一小纸人,放在基音弦线之上,拨动相应的泛音弦线,纸人就跳动,拨别的弦线,纸人则不动。沈括把这称为“正声”,即共振实验。西方直至17 世纪才出现类似的实验。

  沈括还对乐律,古琴的制作和传声,古乐钟的发声、共鸣等声学现象,提出了许多精辟的见解。

  地学沈括一生行踪所及,几遍大半个中国,加上他知识面广,善于观察和思考,因此在地学领域亦有许多独到的见解。

  熙宁七年(1074),沈括到浙东地区考察,看到“雁荡诸峰,皆峭拔险怪,上耸千尺,穹涯巨谷,不类他山,皆包在诸谷中。自岭外望之,都无所见;至谷中则森然干霄”。对于这种地貌,他认为是“谷中大水冲击沙土尽去,唯巨石岿然挺立耳”①。指出了流水侵蚀作用的自然成因。他还提出西部黄土高原的地形,也是同一原因形成的。从而对这两个地区的地貌成因作出了科学的解释。他还根据太行山麓的山崖之间,往往含有螺蚌壳及石子,“横亘石壁如带”,从而判断这里曾是海滨,并进而推断华北大平原是由黄河、漳水等河流的泥沙沉积而形成的。这是对华北平原成因的最早的科学解释。沈括在视察河北边防时,非常留意当地的地形、地貌,并用木屑、面糊堆捏成当地的山川道路等地形地物。后来由于天气寒冷而改为用熔蜡制作。这种立体地图,既真切又便于携带,到官所后,再将之复制为木刻的立体地图。这种制图方法,在当时很受重视并得以推广,以致“边州皆为木图,藏于内府”。

  熙宁九年(1076),沈括奉旨编修《天下州县图》,前后花了12 年时间,终于绘制成《天下州县图》(《守令图》)总图大小各1 轴,分路图18 轴,共20 轴。这是当时全国最好的地图。沈括在制图过程中,继承并发展了西晋裴秀提出的“制图六体”,还采用了一些新的制图方法。例如,他把过去用四至八到定方位和距离的方法进一步扩展为二十四至,即细分为二十四个方位,使制图的精密度有所提高。这也是后来元明时期将航海罗盘划分二十四个方位的先声。

  沈括在视察汴河工程时,曾亲自实地测量沿渠各地的水平高低。当时测量地势高低的工具有水平、望尺、干尺等,方法是逐段测量,然后再将数据汇总到一起,但这种做法的测量值与实际值误差很大。沈括所用的测量方法是分段筑堰,逐段测量,“汴渠堤外,皆是出土,故沟水令相通,时为一堰节其水,候水平,其上渐浅涸,则又为一堰,相齿如阶陛。乃量堰之上下水面,相高下之数会之,乃得地势高下之实”①。竺可桢先生曾称这种方法“虽不尽善,但苟所筑之堰,极为平直,当不致有大差误。其所用之尺,虽未必精密,但计高度至于分寸,可见其行事之不苟且。欧洲古代,希腊虽曾经测海岸之远近,罗马盛时亦有测量街道之举,但地形测量在括以前则未之闻。”① 《梦溪笔谈》第433 条。

  ① 《梦溪笔谈》第457 条。

  ②医药学沈括重视并通晓医术。他在临床医学、基础医学、药物学等方面,有不少重要成果,特别是对药物和药理有许多独到的见解,有关论述可见于《梦溪笔谈》、《良方》、《灵苑方》、《梦溪忘怀录》等著作中。例如,通过研究,他对细辛、杜若、枳实等药物存在的“一物多名”、“一名多物”和“名实错乱”的现象作了考订;对《神农本草经》等古书中关于山豆根等药物药性记载的错误作了纠正;对辨疾、治疾、配方、采药、药物的保管和加工制作、服药的正确方法等,都提出了一些中肯的看法,这些看法既来自实践,又符合辩证法,直到今天,也是很有价值的。

  沈括曾编集《良方》15 卷,北宋末有人将苏轼的医药杂说附于《良方》,题名为《苏沈内翰良方》。现传本《苏沈良方》共10 卷,沈括自序说:“予所谓良方者,必目睹其验,始著于篇,闻不预焉。”可见他选择药方是很审慎的。晁公武《郡斋读书志》也说“用者多验”。由此可见,这部验方汇编,至少对某些疾病或病人有良好的疗效。