45、一尺之棰，日取其半，万世不竭 　　[原文] 　　一尺之棰，日取其半，万世不竭。 《天下》 　　[要义] 　　这是庄子的好朋友、名家人物惠施的命题之一。惠施本人没有留下著作，《庄子·天下》保存了他的“历物十事”和二十一个命题。这个命题的意思是：一尺长的木棍，每天截去它的一半，千秋万代也截不完。读高中时，数学老师曾引用这个命题来讲“无穷小”的概念。但惠施没有看到量变会引起质变，因为一尺的木棍无限中分下去，分到一定程度就会发生质的飞跃，已经不再是木棍了。他看到了事物的无限可分性，还是很可贵的。黑格尔说过，一条马尾巴，把上边的毛一根根拔去，拔到最后就不是马尾巴了，阐明了质量互变规律。 　　惠施富有抽象思维能力和逻辑推演能力，但也出现了前后矛盾。历物十事的第一个论断是“至大无外，谓之大一；至小无内，谓之小一。”这便是有限而不可分的了。他对老子的“一”做了两极的推进：“大一”可以大到无所不包，相当于古之“太极”、今之“宇宙”；“小一”小到不能再分割，相当于古希腊哲学中的“原子”。往两个方向推是对的，但没有至大无外的大一和至小无内的小一，因为宇宙万物是无限可分的，是无穷大的，也是无穷小的。 　　《易传》说：“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦。”太极是可以无限二分的，“分阴分阳，迭用柔刚。”经过三次二分则形成八卦（23=8），六次二分则为六十四卦（26=64），十二次二分则为四千零九十六卦（212=4096）……n次二分则为2n卦，或称作三爻卦，六爻卦，十二爻卦……n爻卦，万物万数万卦，“合之斯为一，衍之斯为万。”易学是宇宙代数学，其通用公式是，1+2+22+23+……+2n---1=2n—1。每一个层次的数量都是以前所有层次的数量之和再加一，这个公式是显化的。潜化的则为1—1/2—1/22—1/23—……—1/2n---1=1/2n---1，这也就是“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的数学表达。把木棍看成整体1，第一天截去1/2，第二天截去1/22，第三天截去1/23……第n天截去1/2n，当截了n天后，还剩下1/2n。当n趋向于无穷大时，1/2n趋向于0，也即limit1/2n=0，趋向于0但永远不是0，故万世不竭，最后可能分到物质微粒，已不再是木棍了。别看惠施这个命题只有一句话，但却是对以二进数理为基础的易学哲理的形象表述。只不过易学是“加一倍法”（二增），这个命题是“减一倍法”（二减），是互为逆运算，表达了世界构成要素物质、能量、信息、精神等的显化和潜化之进程。 　　太极是宇宙万物的本原，它通过无限二分以生成、演化为大千世界，大千世界也是一个无限大的太极。作为本原的东西是万物的基质，因而又是无限小的，内在于万物之内，相互结合形成任一事物。太极也是物质微粒，相互结合可以形成任何一个事物，孙中山曾用《易传》之“太极”，指称西方之“以太”，西方人曾一度认为以太是万物的本原和始基，事实上以太是不存在的。两极相通，太极既是无限小的，又是无限大的，后人因而提出了“物物一太极”，这是中国古代的朴素的宇宙全息论，不同层次的所有太极都是全息的。 　　古希腊哲学家阿那克萨哥拉的“种子说”是原子论的前身。他认为种子是无限可分的，“结合物中包含了很多各式各样的东西，即万物的种子。”“在小的东西里并没有最小的，总是还有更小的。”而到了留基波和德谟克利特的“原子论”中，原子变成了最小的不可分的构成元素。“原子”一词的本义就是“不可分的东西”，atom=a+tom=not+cut=indivisible thing 　　[故事] 　　我在一个同学家里玩，他儿子对我说：“叔叔，我跟着你打一个月的工行吗？第一天你给我一分钱，第二天二分钱，第三天四分钱，第四天八分钱，每一天给我的钱是前一天的两倍。”乍一听，全是分钱，似乎是多劳少酬，一般人会满口答应。但我是研究易学的，懂得二进制数学，心里一想，打一个月工，按一月三十天算，我应支付给他的月薪是1+2+22+23+……+229=230—1。这可是一个天文数字，我赶紧用笔一算，230—1=1073741823，是一千零七十三万七千四百一十八元二角三分。我对他说：“你这个小鬼头，想骗骗叔叔。我就是干一辈子工作挣的工资也不够支付你这一个月的薪水，你还让叔叔活不？”他哈哈大笑起来。不知他从什么数学书上看到的，而且早知答案，故意让我上当，在小孩面前说话不算数，那我便成了他的笑料了。 　　可见，二进制数学具有何等威力！只用0和1就可以把任何一个天文数字表达出来，如今风靡全球的电子计算机的基本原理就是二进制。阴为0，阳为1，“《易》以道阴阳”，用阴阳学说可以把世界上任何复杂的道理说清楚，易学是二进数学和阴阳哲学的统一体，是最基本最重要的宇宙真理。物物一太极，太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦，八卦生十六卦，十六卦生三十二卦，三十二卦生六十四卦……2n---1卦生2n卦，无限二分，像DNA分子无限半保留复制一样，按几何级数倍增，遂成纷繁复杂之宇宙万物。二进制是最基础最重要的数学，阴阳学说是最基本最重要的易理。 　　古希腊有一个著名的哲学家芝诺，利用数学提出了几个诡辩，其中的“二分辩”很耐人寻味。说一个物体永远达不到目的地，因为在到达目的地之前，必须先走完全程的一半。但在走完这一半之前，又必须先走完半程的一半。半程的一半还有一半，如此这般分割下去，可以推到无穷，因此永远达不到目的地。这个命题表面看起来和惠施的命题差不多，实质是不一样的。惠施是每天削去木棍的一半，越削越小，最后削得不叫木棍时就可以说是把木棍削完了，但木屑可以继续削便是另外一回事了，这是由量变而达质变。而芝诺的命题是在刚抬脚的那一半路程内做文章，按着他的无限二分，人根本不能动脚，因为一动脚便可以抄出一段距离，这段距离便可包含无限个的一半，赶路应该向前走，向前二分，而芝诺却向后二分，以至于不敢动脚了。按着惠施的正确方法，应该是第一天走完全程的一半，第二天走完剩下那一半的一半，第三天走完剩下那一半的一半的一半，继续一半一半走下去，最终无限接近于目的地时便算到达了，量变产生飞跃，而且人的一步大大超过那无限小的一半距离，往往一跨就越过了目的地还有余，怎么会到不了目的地呢？