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四六

　　◎32．归纳；演绎；客观真理

　　这里也许有必要就归纳的神话以及我反对归纳的一些论据说几句话。由于眼下这个神话的一些最时髦的形式使归纳同一种站不住脚的主观主义演绎哲学联系在一起，我必须首先多说一点客观的演绎推理理论以及客观的真理理论。

　　我原来不想在这本《自传》中说明塔尔斯基的客观真理的理论，但在第20节扼要地写了这个理论以后，我偶然发现一些证据，表明某些逻辑学家并没有在我认为应该按此理解它的意义上来理解这个理论。由于需要用这个理论来说明演绎推理与虚构的

　　归纳推理之间的基本区别，我要扼要地说明它。我将从下列问题开始。

　　人们怎样才能有希望理解说一个陈述（或一句“有意义的句子”，正如塔尔斯基所说）符合事实是什么意思？确实，除非人们接受像语言的图像理论那样的理论（正如维特根斯坦在《逻辑哲学论》中所做的那样），人们就根本不可能谈到陈述和事实之间符合那样的事。但是图像理论是没有希望的，实际上是极端错误的，因此似乎没有希望来说明陈述之符合事实了。

　　可以把这一点说成所谓“真理符合理论”，即把真理解释为符合事实的理论遇到的基本问题。完全可以理解，这个困难使一些哲学家怀疑符合理论必定是谬误的或——甚至更糟——是无意义的。我认为塔尔斯基这方面的哲学成就是他扭转了这个判定。他十分简单地做到了这一点，因为他考虑到涉及陈述和事实之间关系的理论必定能谈论（a）陈述以及（b）事实。为了能谈论陈述，就必须使用陈述的名称或陈述的描述，也许还有像“陈述”那样的词，即理论必须用元语言、用人们用以谈论语言的语言。而为了能谈论事实和有意义的事实，就必须使用事实的名称或事实的描述，也许还有像“事实”那样的词。一旦我们有了元语言，类似这种我们能用以谈论陈述和事实的语言，就容易就陈述和事实之间的符合作出断言；因为我们可以说：

　　由“Gras”，“ist”以及“grun”三词按此次序组成的德语陈述是符合事实的，当且仅当草是绿的时。

　　第一部分是德语陈述的描述（描述用的是英语，英语在这里用作我们的元语言，并且描述部分由英语引用的德语词名词组成）；而第二部分含有某种（有意义的）事实、某种（可能的）事态的描述（也用英语）。而整个陈述断言符合。我们可以更概括地作如此表达。让“X”作为属于语言L的某一陈述的英语名称或英语描述的缩写，让“x”表示X之译为英语（它作为L的元语言）；那么我们完全可以（用英语，即用L的元语言）概括地说：

　　（＋）用语言L的陈述X符合事实，当且仅当x。

　　因此用相应的元语言谈论陈述和（有意义的）事实之间的符合是可能的，甚至一眼看出就是可能的。谜就这样解开了：符合并不包括陈述和事实之间结构上的相似，或类似图画和所画景色之间那样的关系。因为我们一旦有一个适宜的元语言，借助（＋）就容易解释我们说符合事实是什么意思。

　　一旦我们这样解释了符合事实，我们就能用“是真的（用L）”代替“符合事实”。注意：“是真的”是元语言的谓语，陈述的属性。它的前面是陈述的元语言名词——例如引语的名词——所以可以清楚地把它同“……是真的”这样的短语区别开来。例如‘雪是红的是真的”并不含有陈述的元语言谓语；它与“雪是红的”同属一种语言，不属于那种语言的元语言。塔尔斯基的结果出乎意外地浅显，似乎是它为什么难以理解的一个理由。另一方面，可以合情合理地料想到这种浅显，因为每个人理解“真理”是什么意思，只要他还没有开始（错误地）思考它。

　　符合理论最重要的应用不是用于像“草是红的”或“草是绿的”那样的特定陈述，而是用于一般逻辑境况的描述。例如我们要说这样一些事情。如果推理是正确的，前提全是真的，结论也必定是真的，即前提的真理（如果它们都是真的）不变地传递到结论；而结论的谬误（如果它是假的）不变地重新传递到至少一个前提。（我已分别命名这些定律为“真理传递定律”和“谬误再传递定律”。）

　　这些定律对于演绎理论是基本的，而这里使用“真理”和“是真的”等词（可用“符合事实”和“与事实相符”来代替），显然这不是多余的。

　　塔尔斯基所挽救的真理符合理论是把真理视为客观的理论：把真理视为理论的性质而不是视为经验或信仰或类似主观的东西的理论。真理也是绝对的，而不是相对于某一组假定（或信仰）而言的，因为我们可以询问任何一组假定，看看它们是不是真的。

　　现在我来谈演绎。可以说一个演绎推理是有效的，当且仅当它不变地把真理从前提传递到结论时；这就是说，当且仅当同一逻辑形式的一切推理传递真理时。人们可以用这种说法来解释这一点：一个演绎推理是有效的，当且仅当没有反例存在时。这里一个反例，是前提真而结论假的同一形式的一种推理，如：

　　一切人必死，苏格拉底必死。所以苏格拉底是人。

　　设“苏格拉底”在这里是一只狗的名字。那么前提是真的，结论是假的。因此我们有一个反例，这个推理是无效的。

　　因此演绎推理像真理一样是客观的，甚至是绝对的。当然，客观性并不是说，我们总能断定一个给定的陈述是否是真的。我们也不是总能断定一个给定的推理是否有效。如果我们同意仅在客观的意义上使用“真的”一词，那么有许多陈述我们能够证明是真的；然而我们不可能有一个普遍的真理标准。如果我们有这样一个标准，我们就是无所不知的了，至少潜在地说是这样，但我们不是无所不知的。根据哥德尔和塔尔斯基的工作，我们甚至不可能有用于算术陈述的普遍的真理标准，虽然我们当然能够描述无穷集真的算术陈述。同理，我们可以同意在客观意义上使用“有效的推理”一词，在这种情况下我们能够证明许多推理是有效的（即它们准确可靠地传递真理性）；然而我们没有普遍的有效性标准——即使我们把我们自己局限于纯算术陈述也没有。结果，我们没有任何普遍的标准来判定某个给定的算术陈述是否有效地遵循算术公理。虽然如此，我们能够描述无限多的（复杂程度不同的）推理规则，证明这些规则的有效是可能的，即不存在反例。因此说演绎推理依靠我们的直觉是错误的。大家承认，如果我们尚未确定一种推理的有效性，那么我们就是让我们自己受猜测——即受直觉引导；没有直觉不行，但直觉多半把我们引入歧途。（这是明显的，我们从科学史知道坏理论比好理论多得多。）而用直觉思考全然不同于诉诸直觉，诉诸直觉思考当然不如诉诸论证。
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