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三三

　　第二，正确的证明不允许“循环论证”。他说：“如果证明必须从在先的和更为了解的前提出发，那么无条件的证明显然不可能通过循环方法进行。因为同一事物不可能同时既先于又后于同一事物，除非是在不同的意义上。”所谓循环论证是：“如果A可为B所证明，B可为C所证明，则C自然可为A所证明。如果有人是以这种方式论证的，那就可以推出他是在通过A自身而证明A。”如何避免循环论证呢？他说如不假设前提A为公认的和不证自明的真理，势必导致循环论证。（《后分析篇》）

　　第三，正确的证明不允许“窃取论点”。窃取论点又称“丐词”。“丐词”就是“以未经证明的假定进行论证”。（《前分析篇》）在另一处他又说“凡未经证明的论点认为是已经证明，而据以论证论题，是为论点的窃取”。（《辨谬篇》）他认为，窃取论点或丐词是不可能有正确的证明的，“用未经证明的假定去论证，对于证明所提出的问题是一种失败”。（《前分析篇》）

　　第四，正确的证明不能无限倒退。他认为，无限倒退是不能实现证明的。所谓无限倒退，是指从一个前提到另一个前提的无限逆推。由于没有公认的前提作为出发点，于是陷入无限的追述之中，这是永远得不到证明的。这种无限逆推之所以不正确，是“因为我们不能通过在先的真理知道在后的真理，除非在先的真理自身建立在最初的前提之上（在这一点上，他们是正确的，因为穿过一个无穷系列是不可能的）”。（《后分析篇》）因此，证明必须有一个确认的真的前提①。

　　①有关“证明”论述参看郑文辉：《欧美逻辑学说史》，中山大学出版社，1994年版，第58-60页。

　　亚里士多德把证明看作是定义所依赖的工具，从而提出了定义的学说。他认为，定义就是要表明“某物是什么”或“某物的本质”。在《论题篇》中，亚里士多德提出定义遵循的几条规则：1.定义应揭示被定义项的“是什么”；2.定义不可过宽或过狭；3.定义必须是清晰的，不容许有含混不清的表述；4.定义不应当是否定的；5.不应当通过对立的东西来下定义，不可以用被定义者本身来下定义，而且种差对属来说必须是衔接的。在《后分析篇》《形而上学》等著作中也详细阐述了关于定义的理论。

　　亚里士多德说：“定义要么是证明的本原，要么是一个不同形式的证明，要么是证明的结论。”“定义被认为是对事物是什么的解释，很显然，有一类定义是关于名称的含义的解释，或者是关于同等意义的名词、习惯用语的解释。”“定义是一种命题，因为算术家把它规定为在量上不可分的单位。”（《后分析篇》）“定义是揭示事物本质的短语。”（《论题篇》）根据亚里士多德的观点，有两点值得注意：一是定义是反映事物本质属性并用一个语词或短语表述出来的逻辑形式；一是定义与证明有密切关系，证明是定义赖以达到的工具，定义是证明的要素之一，是证明的前提。但定义与证明也有区别：“定义揭示‘是什么’，但是证明却证实一个属性属于或不属于某一主体。”而且，定义常以全称肯定命题来表达，证明则以三段论去表述。（《后分析篇》）

　　亚里士多德认为定义的基本类型有三种：1.实质定义。即关于事性质的陈述，如可以把雷定义为“云中的响声”。2.名称定义。即定义是关于名称意义的解释。3.发生定义。即关于事物为什么存在的解释，他举例说，打雷是“因为火在云中猝灭”。（《后分析篇》）

　　一般认为，证明理论是亚里士多德逻辑学说的精华。但这样说也不太确切，因为证明所讨论的问题已远远超出了形式逻辑的范围。所以，亚里士多德关于证明的理论与其说属于形式逻辑，不如说属于科学逻辑。证明是关于科学方法论和科学性质，即关于科学论的问题。作为主要论述证明理论的《后分析篇》，本质上探讨了科学的性质乃至整个科学论的问题。

　　关于这一点，郑文辉在《欧美逻辑学说史》中有过具体说明：《后分析篇》在论述证明理论时，试图建构演绎科学，并把演绎科学同数学科学比较。亚里士多德通过这个工作去认知一般的科学原理。他说：“借论证而传授或接受的一切教导均赖先有的知识进行……数学的知识以及一切其他思考的学科都是如此获得的；三段论的和归纳法的论辩推理的两种形式也是如此，因为它们每一种都先利用旧知识以灌输新知识。”（《后分析篇》）可见，亚里士多德主张通过证明，从已知的知识开始，并通过三段论的证明手法达到新知。这就是证明的本质，可见它超出一般形式逻辑的范围。

　　同时，亚里士多德还探究了证明前提的性质问题。他认为作为证明的前提必须是真实的、原始的，而这就不是形式逻辑本身所能解决的问题，它是科学论本身的问题。亚里士多德认为，前提与结论之间的因果关系的顺序是不可逆倒的。因此在证明中，必定先存在原始的而又不证自明的东西，这种东西不属于形式逻辑本身的类属。为了寻求前提的真，《后分析篇》尤其注重中词，因为建立真的前提要有理由，这理由就是中词。正如罗斯所说：“既然科学前提必须是直接的，那么科学证明可以表述为这样的过程，即插入我们希望联接小词和大词这两个词之间的必要的中词。”可见，在《后分析篇》里，亚里士多德的中词的意义在于显示出科学证明前提的真实性和直接性，它与《前分析篇》的用法不同。

　　由于证明理论意味着把思想与现实联接起来，它在本体论意义上与真是一致的，并且也通过三段论的结构来完成，因而它包含整个科学论的问题，其中既有形式逻辑的问题，也有非形式逻辑的问题。形式逻辑仅仅是科学论的一部分，即科学论中用公式表达推理规则的那个部分。而非形式逻辑则是科学论的其余部分，它包括诸如归纳逻辑这样的非形式逻辑，甚至包括整个科学性质的问题。亚里士多德的科学论的概念包括如下内容：一是除了通过证明，还通过其他方法，如通过直接知识而认知的科学原理。二是通过证明，即间接地认知的科学定理。三是作为科学三段论的证明方法。因此，科学论不是纯粹形式逻辑的问题，形式逻辑只是它的一个子类，而且科学论问题正是《后分析篇》在述说证明理论时提出来的。这样，亚里士多德的证明理论就包含了比形式逻辑更多的东西，它实质上涉及了整个科学理论的问题。①

　　①参看郑文辉：《欧美逻辑学说史》，中山大学出版社，1994年版，第64-65页。
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