首页 -> 2007年第3期
在“卡拉比猜想”时空里神游
作者：本刊特约记者
丘成桐彻底解答了著名的“卡拉比猜想”，还解决了多变函数与广义相对论方面的两个猜想，为当代微分几何学权威。
1981年，丘成桐获美国数学学会世界微分几何最高奖维勃伦奖。
1983年，获菲尔兹奖，这是世界数学领域的诺贝尔奖，他是第一个华人获奖者。
1994年，获瑞典皇家科学院为弥补诺贝尔奖没设数学奖而专设的“克雷福特奖”。这是七年颁发一次的世界级大奖，有人称其“比诺贝尔奖还难拿。”
1997年，获美国总统亲授的美国国家科学奖。
国际数学大师、菲尔兹奖获得者唐纳森称丘成桐是“近四分之一世纪里最有影响的数学家”。国际数学大师、阿贝尔奖获得者辛格说：“即使在哈佛，丘成桐一个人就是一个数学系！”
他不是严师
2004年12月17日，第三届华人数学家大会在香港召开。会议主持者就是美籍华人数学家丘成桐。一代几何学宗师陈省身先生去世后, 丘成桐作为新一代华人数学家的杰出代表备受瞩目。
在华人数学家中,陈省身和丘成桐获得过数学界的最高荣誉——沃尔夫奖和菲尔兹奖。巧合的是，这两人之间保持了一段长达35年的师生缘。
1969年，20岁的丘成桐是香港中文大学数学系三年级学生。当时他获得了全英联邦大学数学竞赛第一名，并提前修完了数学系所有的必修课程。由于在数学方面才华横溢，丘成桐被美国加州大学伯克利分校破格录取为研究生。就在丘成桐离港赴美时，伯克利分校一位著名的几何学大师来到香港，他就是陈省身教授。
后来，丘成桐成了陈省身最年轻的一名博士。
记者：您第一次见到陈省身先生是在哪一年？
丘成桐：第一次是1969年，我在香港见到他。他到香港来，香港中文大学授予他荣誉博士，他抽了几分钟的空来看我。那时候他已经是大师了。
记 者：当时您见到他是什么感觉？
丘成桐：我在香港没有见过一个大师，第一次见个大师，感觉很好。
记 者：您到伯克利分校之后，读博士也跟着陈先生吗？
丘成桐：当时不晓得要跟陈先生，并且第一年刚好他不在校，所以那一年自己看书，跟其他导师。第一年结束后的暑假，我才讲要跟他，可是很快他就说，看我当时的论文水平其实已经可以毕业了。因为第一年我去念书的时候，自己想了一些问题，并根据当时想出来的解决方法写了两篇文章，陈先生看了之后认为还不错。所以他讲足够了。
记 者：这么说陈先生不像是一个严师？
丘成桐：他不是严师。我觉得他对我很宽松，没有什么太大的压力。我对于任何人都没有这个感觉，我喜欢自己想自己的事情多一点，包括我自己的学生，也是让他们自己走的路多，我觉得这样比较有意思。
这个命题太漂亮了，
漂亮到令人不相信它是对的
在伯克利分校，丘成桐仅用了两年时间就轻松取得博士学位。从到伯克利分校的第一年开始，只有21岁的他便开始思索几何学中一个久攻不克的大难题——“卡拉比猜想”。
“卡拉比猜想”是多年前由著名数学家卡拉比提出的关于高维空间曲率的一个猜想，连卡拉比本人也未能证明其正确。
正是这个多年难解的猜想，让年纪轻轻的丘成桐一举成名。
记 者：“卡拉比猜想”是一个怎样的难题？
丘成桐：“卡拉比猜想”可以看成时空的问题，就是有没有存在这样一个时空，它没有物质，可是本身可以存在，并且这个吸引场同时是紧质的。所谓紧质的，就是说它不是平坦打开的，是和球一样紧紧粘在一块的东西。
著名数学家卡拉比提出的这个伟大猜想，足以将几何学带入一个全新领域，甚至能在数学和物理学各方面大放异彩。但在丘成桐之前的30多年中，几乎没有人相信这个伟大的猜想是对的。
丘成桐：这个命题太漂亮了，漂亮到令人不可能相信它是对的。我觉得除卡拉比本人以外，大部分人都不认为它是对的。
记 者：您也不认为它是对的？
丘成桐：我刚开始的时候以为它是错的，因此花了两年工夫研究它，想证明它是错的。但最终结果证明我的想法是错误的。
记 者：您怎么发觉自己的想法是错的？
丘成桐：在斯坦福的一个很大的国际会议上，我跟几个朋友讲我找到一个反例证明“卡拉比猜想”是错的，结果他们要求我讲，我就讲了。听完以后，他们认为很有道理，觉得这个反例是对的，“卡拉比猜想”是错的。两个月后，卡拉比写信给我，让我将反例证明重新再讲一遍，他认为有些地方他不是很懂。我重新拿来再考虑的时候，发觉我的推论有问题。我花了很多工夫想弥补这个漏洞，结果没办法弥补它。
当时我花了两个星期来思考这个问题，整整两个星期都睡不着觉。我找了很多例子来证明我的推论，每一次很明显应当对的时候，到了最后一个很小的地方却发现它推不过去。
记 者：这个时候您怎么办？
丘成桐：我只好承认错误，写信给卡拉比，讲大概我的反例是错的，没有办法弥补，不过我因此反过来想证明它。
记 者：我看到您很多的文章也提到数学是美丽、充满乐趣的。这种乐趣是不是一种纯思维的乐趣？
丘成桐：有点像下棋，总要想办法将对方将死。找不到方法的时候很痛苦，后来突然找到一个方法，很巧妙的方法，弄得对手完全没有办法。这是相当有意思的事情，是不是？
记 者：不是照着棋谱来的吧？
丘成桐：对。当你发觉自己有能力创造一个新方法的时候，这种快乐是更大的。
兴趣比天分更重要
丘成桐用六年的时间，终于攻克了“卡拉比猜想”，他用几何方法构造了好几个卡拉比—丘空间，这些奇妙、美丽的图形让丘成桐站在了微分几何的最前端。这一年，他新婚不久，才刚27岁。
27岁就能攻克世界难题的丘成桐，并不如人们想象的那样从小就是一位数学天才。恰恰相反，小时候的他喜欢武侠小说，学习成绩一团糟，数学尤其差，对于数字非常不敏感。
丘成桐：我在乡村长大，小学时不是一个好孩子，甚至逃学，逃了半年。我表面上去上学，事实上没有，父母亲都不晓得。
记 者：您是怎么做到的，我觉得这个比做数学家还难。
丘成桐：因为是乡村学校，人多，老师根本不晓得。而父亲又是个教授，我早上出去，晚上回来，他们根本发现不了。
记 者：您这半年干吗去了？
丘成桐：到处玩，在路上玩玩，捉捉鱼，爬爬山，找朋友去打打乒乓球，什么都做了。
记 者：那您的学习成绩有没有受到影响？
丘成桐：当然有影响。受到影响但不是到了无药可救的地步。香港有个联考，当时我的考试成绩刚过线。香港政府的公立学校讲够不够分，刚过线的话，虽然够分却不够公立学校的位置了。这样，就让我们到私立学校去念书。我就考进了当时最好的私立中学——培真中学。
丘成桐的父亲丘镇英，1935年毕业于厦门大学经济系，翌年进入日本早稻田大学深造，攻读政治制度与政治思想系。1949年邱镇英携全家迁居香港，先经营农场，后教书养家。当时丘家人口众多，生活艰难，有时甚至要靠借贷维持。
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