首页 -> 2006年第3期
运用比较教学策略 丰富学生认知背景
作者：孙静霞 严育洪
一､运用比较策略,呼应教学内容
数学教学内容的序状展开推动了教学进程｡从教学发展态势和学生认知状态上看,知识的呈现有着时间的先后､内容的新旧､层次的高低｡由此,教师不应该孤立地对待知识的发展结果,而应该在“瞻前”的同时经常“顾后”,指导学生时时“回首往事”,在先后､新旧､高低知识的比较中,明晰知识发展的“来龙”或“前因”,从而凸现现有知识存在的价值｡
【案例1】一位教师教学国标本苏教版四年级上册《游戏规则的公平性》的主要环节为:(1)让学生在一只装有4个白球和2个黄球的口袋中任意摸球比赛(摸后放回),体会游戏规则的不公平性;(2)让学生运用在三年级已经学过的事件发生的等可能性知识修改游戏规则,使比赛变得公平｡教师统计每小组摸球结果后,让学生观察统计表发表看法,学生的观察结果仍漂浮于“每组结果不一样”“它们有多有少”等,难以深察“统计结果趋近性”的事实本质｡
反思:“统计与可能性”知识比较抽象,对于小学生,在理解上有一定难度,上述案例反映了这一点｡如何攻克这个教学难题,我们认为,可以运用比较的教学策略,指导学生把第二次摸球比赛的统计结果与第一次相关活动进行前后比较,学生就有据可依､有感而发,很容易发现第二次游戏统计数据的接近趋势,并明白这一态势产生的原因在于游戏规则的公平性｡接着,再指导学生对第二次摸球后每小组获得的多种数据进行内部比较,初步体会“必然性(输赢机会相等)中的偶然性(在实际游戏中还会有输赢)”这一辨证思想｡
【案例2】一位教师教学国标本苏教版四年级上册《解决问题的策略》,指导学生用列表法整理问题情景中的相关信息时,出现了学生直接列式解答的局面,教师只好自作多情地搬出列表法,学生难以体验表格的形成过程和解决问题策略的优越性｡练习时,学生根据实际问题要么依葫芦画瓢式地填写已有表格,要么跳过列表法直接列式解答,要么列式解答后再“倒行逆施”地应付性地填表｡
反思:教材呈现的应用情景所抽象的数学模型属于归一问题,学生以前已经学过相关解题方法,本课正是欲借助学生已经熟悉的知识来推及解决这类问题的一种策略——列表法,所以本课教学重点应该是解题策略而非解题方法,列表法的教学就不能看作知识的附属品而轻描淡写｡教学中,教师可以让学生摘录情景图提供的信息,让学生思考“哪些信息对解决问题有用”“怎样摘录信息比较简洁和清楚”,逐步渗透信息的简约化､符号化以及对应思想,从而在学生的内在需求中引出列表整理｡最后,教师还应该让学生对列表后信息的简洁状态与情景图信息的散乱状态进行比较,促使学生在“前后呼应”中自觉体会列表解决问题策略的优越性,并让学生明白下面的数量关系分析和具体解题方法应基于列表来获取,而不必再回到情景图｡
二､运用比较策略,调整教学内容
教学内容的编排有着一定的“规范”,但并不是不可变动的一种“规定”,相反教材内容会因学生的学习实际和教师的教学艺术而充满着诸多变数｡教学内容的构建具有一定的组织方式,不同的框架结构可能会产生不同的教学效果｡此时,就需要教师能创造性地使用教材来优化教学｡其中,运用比较的教学策略,来合理重组教材内容,有利于学生举一反三､触类旁通,在更大的知识目标中､更广的知识领域内､在更高的知识层次上学得更强､更活､更好｡
【案例】一位教师教学国标本苏教版四年级上册《运算律》,从生活中的交换现象入手,过渡到两个数的交换现象,然后让学生观察思考“两个数交换后,什么变了?什么不变?”学生很快发现它们的和不变,从而引出加法交换律｡然后,教师引导学生类比联想“在其他数学运算中有没有交换律”,以此猜想并验证,探究得出乘法交换律｡
反思:教材的编排顺序是加法交换律与加法结合律组合､乘法交换律与乘法结合律组合教学,这种构建方式是围绕数学运算而展开的,它可能会造成学生局限于知识内部就事论事,缺乏向知识外部比较性拓展的动机｡上述案例中,教师另辟蹊径,围绕数学规律来调整和重组教材内容,这样就为学生创造了“其他数学运算中是否也存在着相似的规律”的类比联想和探究空间,同时以相同现象为主线贯穿生活与数学､贯穿各种数学运算,给人以一气呵成的整体感受与“变与不变”的辨证思考,从而提升相关知识的教学价值｡
三､运用比较策略,引进教学内容
数学教学内容一般会根据课堂教学时间和学生接受能力进行分类,或分步式教学或选择性教学｡对于后者,教师在看待教学内容时,视野应开阔一些,不能只看到教材上呈现的一块知识,而应以点及面､由此及彼,联想到与之相关的教材上没有选取的而事实存在的“亲近”知识,并思考“如果引进,能否成为教学的‘活水’”｡如果可行性论证通过,那我们就应打破教材束缚,积极尝试知识的组块教学,从而使教学内容更加饱满与厚实,使学生认识更加全面与深刻｡
【案例】 一位教师教学国标本苏教版四年级上册《找规律》,是这样设计的:(1)动态出示小兔与蘑菇､红花与黄花的排列情景,让学生感知“一一间隔排列”规律反映的外在形式和数学术语;(2)以“□△□△□△□△□△□”为例,让学生探索并优选找规律的方法由数数法到对应法;(3)以“□△□△……△”“△□△□……□”“□△□△……□”“△□△□……△”等为例,让学生在不同类型的比较中洞察规律的前因后果,进而探究出找规律的方法技巧;(4)运用规律解决一些实际问题｡
反思:教材编排的教学内容只需让学生找出“两种物体一一间隔排列时,如果头尾的物体相同,那么排在两头的这种物体个数比另一种物体多1”的规律｡上述案例中,教师花了较大篇幅增加了与上述规律相对应的“两种物体一一间隔排列时,如果头尾的物体不同,那么这两种物体的个数相等”的规律,使它们“结双成对”地进入学生的观察范围,同时成为学生的研究对象,有利于学生在比较性学习中全面认识事物的不同方面,加深对教材内容的理解｡
综上所述,在数学教学中适当运用比较策略,可以起到画龙点睛､旁征博引､增光添彩的独特功效:比一比,前后呼应;比一比,左右逢源;比一比,内外贯通｡合理比较,可以避免学生学习的“顾此失彼”;合理比较,可以避免学生学习的“浅尝辄止”;合理比较,可以避免学生学习的“坐井观天”｡所以,在教学中,教师应该善于呼应､调整和引进教学内容,积极为学生提供比较的土壤､比较的机会和比较的空间｡