首页 -> 2006年第7期
向“经济实惠型”数学课堂要质量
作者：林 忠
我曾听过一节“分数应用题”复习课，可能会对以上说法提供一种新的思路。
[片段描述]课开始，教师拿起一支粉笔在黑板上写了“分数应用题”这５个字，然后告诉学生：这是今天复习的内容，已写的这５个字只占这支粉笔能写字数的１４０，这枝粉笔能写多少个字？学生一下子兴奋起来，通过短暂思考纷纷举手说：可以用５÷１４０求出这支粉笔能写２００个字。教师接着说：那么余下的粉笔还能写多少个字呢？你能用算式表示吗？“能!”学生很快列出２００－２００×１４０和２００×(１－１４０)两种算式。教师微笑着点了点头，又拿起另外一支粉笔并把它折断，拿着其中的一段说：这段占全长的２５，另外一段能写１８０个字，你们有办法求出它共能写多少个字吗……
[过程综述]这位教师在整节课中用四个环节来引导学生学习。第一个环节，通过两支粉笔中蕴涵的数学信息，引发学生对分数应用题结构和解法的自然回忆；第二个环节，利用课本中两组对比题，帮助学生建构两种分数应用题的四种变化之间的内在联系；第三个环节，让学生举出自己在生活中碰到的分数应用题，并解答、交流，使得分数应用题的知识结构内化为自己的认知结构；第四个环节，进行分数应用题与工程问题、按比例分配问题、相遇问题等整合运用，提高学生解决问题的能力。
[效果评述]从课堂观察中我们发现，整节课学生学习热情高涨、兴趣浓厚、参与面广、思维活跃；教师的点拨和引导轻松自然、深刻到位；师生之间的对话和互动主题鲜明、充满思辨、引人遐思。从课后学生交流中的三个“想不到”也能让我们发现这节课的价值所在：想不到小小的粉笔竟能帮助我分清了该用乘法还是用除法来计算分数问题；想不到我原来还能碰到这么多的分数问题，现在我感觉到分数问题有些亲切了；想不到分数问题与那么多类型的问题有联系，把它们放在一起，思考起来很是刺激，一旦想通了，真是有说不出的高兴。
以上的课堂教学，准备起来简单方便、开支节省，还能根据具体情况打破预设，随时作教学调整，能很好地完成教学目标，使学生得到真实有效的发展。我心仪的就是这样“经济实惠型”的课堂：以少而精的教学成本投入，获得高效的教学收益。从多年的教学研究和实践中，我体会到要向“经济实惠型”课堂要质量，需要注重四“简”的探求。
课程资源的利用简单恰当。随着新课程的深入实施，我们已深刻认识到课程资源开发与利用的重要性，可怎样引用资源和引用怎样的资源才有成效，却时时困扰着我们。这里我们必须明确几点：一是注重引用我们身边的资源，赋予其新的意义，更能激发起学生学习的兴趣和探究的欲望，收到好的效果。像以上案例中利用学生所熟悉的“粉笔”赋予其分数问题的结构和解法等新的意义，新颖而自然，就是一种成功的做法。二是要把学生和教师视为重要的课程资源。在现实资源的引用上，我们往往关注的是物质性资源，而教师和学生作为一种资源却被忽略了。事实上，这种来源于教师和学生的生活、实践、经验、背景的资源，对课堂教学产生的影响是极其深远的，而且它是一种取之不尽，用之不竭的活的资源。像以上案例中让学生举出自己碰到的分数问题，并解答交流，这是一个唤起、提炼、辨别、建构的过程，比教师单向提供的问题，显得更加亲切、有趣，也更具实际价值。三是资源的引用要让学生获得思考的愉悦。资源的引用要去除哗众取宠的因素，关注知识间的内在联系，引起学生对数学本身的兴趣，产生思考的愉悦。像分数问题的复习，容易使学生思维陷入疲劳，如能恰当引入其他问题与之整合，那么数学知识带给学生的内心喜悦和思维冲击就会明显增多，学生数学能力的增强就有了可能。注重利用简单恰当的课程资源，能促使我们对课堂本色的把握，对教学本身的理解，对学生本质的关注。
教学手段的选择简单质朴。教学手段有传统和现代之分，而教学手段的使用却没有先进和落后之别。像以上案例中教师基本上以一块黑板、一支粉笔、一本书、一张嘴为主展开教学，却把学生引进充满奇趣的数学世界，以致于课后还回味良久、良久。用简朴、常规的教学手段和方法上出有“数学味”的课，那是教师“化腐朽为神奇”专业水平的体现。实际上，我们倡导教育现代化，首先倡导的是教育观念的现代化，而不单单是用媒体技术现代化来彰现教育现代化的全部。因此，在教学手段选择上我们应从“简朴有效”的原则出发才是正途。就以苏教版四年级(下册)２３页“三角形两边之和大于第三边”教学为例，我遵循“简朴有效”原则，却收到了意想不到的效果：我让学生自己带来三根长度不一的小棒，摆一个三角形。这时他们发现，有的摆成了，而有的摆不成，这是为什么呢?引发了学生浓厚的探究兴趣。他们先从摆不成的情况研究起，发现有两根小棒的总长度比另一根小棒短或相等，无论怎样也摆不成一个三角形，而能摆成的情况却是任意两根小棒的长度的和比另一根小棒都要长，他们兴奋地交流着自己的发现，此时，我提议大家再随意画一个三角形，把三条边的长度测量出来，印证自己的发现是不是具有普遍性。从这个过程看，我避免了为学生准备学具的麻烦，把学生引向了对数学本身的关注和获得数学思想方法的路程，你能说这样简朴的教学手段的运用不经济实惠、不富有成效?
课堂教学设计简单节约。许多教师在很大程度上认为，对课堂预想得有多充分，课堂就有多精彩，这本身没错，但问题是在这种想法指导下，教师把大量的精力用来关注环节预设和细节预计，把教学内容用理性技术的眼光肢解分割，甚至把每个环节所用时间、教师教与学生学所用时间，都进行了仔细量化。这样一来，学生的学习追求和创造冲动就会在教师设置的推理逻辑中被简化为一个个命令的执行，看似有条不紊的过程，却陷入了按部就班的僵化。对初出茅庐的教师而言，详尽的教学预设是成长所需，但对有一定教学经验的教师而言，就要注重探求课堂教学设计的简约性。因为简约到极致，便是学生主体参与最活跃、最充分之时，同时也是教师专业能力锤炼之所在。以上“分数问题”复习案例，构建了四个环节的框架设计，就很好地为实际教学过程提供了目标导引和简明思路，融洽均衡的“互动”和精彩纷呈的“生成”就有了实现的可能。这样的简约设计一方面是考虑到了国家课程的严肃性，确保课程目标的达成，另一方面就是把师生主观能动性充分发挥，获得尽可能大的教学效益。不过，需要说明的是简约的教学设计，不是对教学内容的简单处理，而是建立在对学生充分的了解、对教学独特的理解、对教学目标准确把握的基础上，进行“删繁就简三秋树”的创造。
教学内容的核心简单准确。我们知道，学习的过程是环境、认知、情感相互影响和相互作用的过程，其中，认知是学习的基础，学生认知质量的高低在于能否精准地把握学习内容的核心。因此，探求教学内容核心，就成为提高学生学习质量的关键。就拿“圆的认识”这一典型课例来说，我们大多把目光集中在半径和直径的概念、半径和直径的关系、同一圆中半径的关系、同一圆中直径的关系等方面，而把圆的知识生命核心(圆心)只做标识性符号轻轻带过，使得圆的其他知识缺乏了生长基点，以致于类似“直径就是两端都在圆上的线段”这样的错误认知时有发生。如把“圆心”作为教学内容的核心，我们就可以这样来组织教学：想办法找到圆的中心点，再想办法说明你找到的点就是圆的中心点。这里包含着对学生学习经验的改造和学习方法的引导，同时也让学生体会到圆心与其他知识之间内在的紧密联系，甚至对以后同心圆、圆心角等知识的学习都会产生积极影响。由此可见，探求教学内容的核心何等重要。但在众多的教学内容中简单准确地找到核心，并不是一件容易的事。我们不能简单地认同教学参考书中所提出的重点和难点，也不能盲目地依凭教学中的习惯思维而得出结论，而是要对知识的源流进行详细的分析和准确的把握，对学生的实际情况进行仔细地拷量，并且要在实践中及时地反思才行。