首页 -> 2006年第11期
对数学教材“解决问题”教学的思考
作者：费岭峰 万培珍
一､引导学生提出有价值的数学问题
“问题”是贯穿新教材“解决问题”教学课的纽带｡一节成功的“解决问题”教学课,应该由一个或几个现实的､有意义的,并能突出本节课教学重点的数学问题构建起来｡因此,在一节“解决问题”教学课中,问题并不是越多越好,引导学生提出有价值的数学问题才是一节“解决问题”教学课成功的起点｡教师可以通过做好以下几个方面的工作来实现｡
1.提供典型的学习材料,适当调控学生提问的方向
新课程背景下的小学数学课堂教学,追求课堂教学的开放性,喜欢提供丰富的学习材料｡这在充分发挥学生主体作用,实现学生主动探索的愿望,培养学生自主探索精神,提高学生自主探索能力等方面有着重要的价值｡但另一方面,也容易造成课堂教学偏离课前预设的教学目标,使教学内容的重心出现偏差,最终导致教学效率低下,影响预定教学任务的完成｡因此,课堂上提供丰富的学习材料,并不是越多越好,越杂越好,更需要考虑材料的典型性和针对性,由教师根据教学内容的要求适当加以选择,从而有利于学生尽快提出有价值的数学问题｡如在教学人教版课程标准实验教材三年级下册“用除法两步计算解决问题”的内容时,我们选择了这样一份学习材料(下图)｡这份学习材料,一方面从所包含的数学信息来说是丰富的,书架的层数､个数,每个书架上书的本数,书的总本数与层数之间的关系,与每个书架上书的本数的关系等等,都是很有价值的数学信息;另一方面从学习目标来分析,它又是典型的,通过这份学习材料,学生会比较轻松地提出两个问题:问题一,平均每个书架可以放几本书?这是一步计算问题,也是解决后续问题中的关键一步;问题二,平均每个书架每层摆几本书?这是本节课学习的重点,是最具探讨和研究价值的问题｡有了这样的问题,本节课的教学就有了方向,教学价值才能得以充分体现｡
2.有层次地呈现学习材料,启发学生提出有价值的数学问题
在一节课中,丰富的学习材料并不是只能一次性提供｡有价值的数学信息或学习材料也可以结合教学进程逐步呈现｡常用的方式一般是先呈现图像或情境信息,再呈现文字信息｡如上例中的学习材料,认读书架信息时,总量不出现,重点引导学生认读信息,充分把握材料中所隐含的数学价值,这既是学生直接经验的反映,同时也是深入了解学习材料的过程;当学生对书架上的数学信息比较了解后,再呈现文字信息,把这份学习材料转换成需要的解决问题的形态,有利于引导学生分析信息之间的联系,思考并提出相关的数学问题｡
另一种方式是根据学习材料本身的学习要求､教学价值不同,分层呈现｡如人教版一年级下册第19页“用数学解决问题”这节内容,教学时,学习材料的呈现就可以分成几个层次:
层次一,呈现“捉迷藏游戏”的情境,目的在于引导学生初步体会有价值的数学问题,是建立在充分把握相关信息的基础上提出的｡通过讨论与交流,帮助学生了解“条件问题完备的数学问题”结构是怎样的,为学生进一步提出问题做准备｡
层次二,呈现“丢手帕游戏”的情境,在学生感知信息的过程中,以文字的形式呈现明确的信息:有8个女同学,有6个男同学,引导学生学会能根据相关信息提出数学问题的方法,培养学生提问能力｡
层次三,呈现“踢足球游戏”的情境,由学生自己收集并理解情境中所包含的数学信息,自己根据信息提出问题,意在进一步培养学生分析处理信息的能力｡
当然在实际教学中,三个场景并不是机械地隶属于某一个层次的｡作为整个学习材料中的一部分,它的呈现顺序可以是任意的｡但在不同环节呈现时,它的组织与呈现方式必须随着各环节的教学要求而改变,为达成每一个环节的教学目标服务的｡
3.通过交流和评价,引导学生关注有价值的数学问题
有些时候,有价值的数学问题并不是一下子就能够提出来的,它需要在教师有意识地引导下,通过学生的自我反思评价或者师生的共同反思与评价,从诸多的问题中筛选出来,它是一个师生､生生关注点的融合过程｡这种融合过程可以通过两种方式来实现:一是即时反馈或评价,即当学生提出问题后,教师可以以“这个问题谁能解决”这样的方式来引导学生及时交流､思考与解决,从而提高解决问题的时效性;二是延时反馈或评价,即让学生提出所有问题,教师有选择地进行板书,然后师生共同来解决,期间教师根据问题的难易和重难点的不同进行不同的处理,引导学生对关键性问题进行深入地分析与思考,突出重点问题在“解决问题”教学课中的价值｡
二､突出学生解决问题的过程
传统的应用题教学,教师更多以列式计算来呈现问题解决的全过程｡这是由传统应用题封闭的结构特征与追求程式化的解题过程的教学理念所决定｡而在新课程理念下,“解决问题”在把“提出问题､解决问题”作为目标的同时,“体验解决问题策略的多样性”,“能与人合作,与人交流思维的过程和结果”,“初步形成评价与反思的意识”等也成为了“解决问题”的目标内涵,这就给新课程理念下的应用题教学提出了更高的要求｡那么又该如何实现“解决问题”教学的多元目标呢?突出解决问题教学的过程性便是一条有效的策略｡
1.让学生表述解题思路
在解决问题过程中,如果教师仅仅让学生的思维停留于生活经验的感悟或直觉判断的层面上,那么今后学习中一旦数据增大或信息量增多,或出现多余信息时,学生可能就会无从下手了｡因此,在“解决问题”教学的起始阶段,引导学生表述自己所理解的数量关系,结合具体情境阐述自己的解题思路是一个相当重要的过程｡如一位教师在教学人教版课程标准实验教材三年级下册“用除法解决简单计算问题”的内容时,解决教材上的主题情境图(团体操表演)中所提出的问题——每个小圈有多少人?教师安排了一个先由学生把自己的想法与同桌交流,再组织学生进行全班交流的过程｡期间教师对学生解决“每个小圈多少人”这个问题过程中的思维进程给予了极大的关注,并注意引导学生关注到数学信息与数学问题之间的匹配性,充分体现了“解决问题”教学的过程性特点｡
2.引导学生交流思维过程
让学生表述解决问题的过程,思维得到外化,这既是有效培养学生思维能力的重要过程,也是学生之间和师生之间进行交流和评价的基础｡只有学生的思维过程得到呈现,解决问题的思路得到展示,其他学生或教师才能作出相应的反应,或表明自己的态度,或提出不同的策略｡
如一位教师在执教“人教版”义务教育课程标准实验教材一年级(下册)“求一个数比另一个数多(少)几”一节内容时,对如下一个问题的处理有效地体现了学生交流思维过程的特点｡
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