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对数学阅读概念及方法的研究
作者：高文君 韩联郡 田小现
提起阅读教学,人们往往认为只有语文､外语才需要阅读教学,其实,作为基础学科的数学也同样需要阅读教学｡
一､数学阅读概念的界定
1.什么是阅读
阅读是人类一个重要的活动｡但阅读是什么,目前尚无统一的､明确的定义｡由于阅读活动类型不同,这些不同的阅读活动又具有各自不同的目的,要求不同的加工策略,因此,对阅读的定义也存在着不同的表述形式｡如吉布森和列文(Gibson & Levin)认为“阅读乃是从课文中提取意义的过程”｡这是从一般意义上为阅读下定义｡认知心理学家认为“阅读就是对书面材料的信息加工”,这是从信息加工的角度为阅读下定义｡《中国大百科全书(教育卷)》认为:“阅读是一种从印的或写的语言符号中获得意义的心理过程｡阅读是一种基本的智力技能,这种技能是取得学业成功的先决条件,它是由一系列的过程和行为构成的总和｡”这是从阅读的过程和阅读的性质对阅读的阐述｡
笔者认为:在对数学阅读概念进行界定之前有必要先分析一下数学阅读的特点和要求｡
2.数学阅读的特点
数学阅读与语文阅读有共同之处,即都需要认读､理解､鉴赏,都讲究阅读记忆､阅读速度､阅读技巧｡但数学阅读有其自己的特殊性,主要表现在:(1)数学材料主要由数学语言组成｡数学语言具有无歧义､简洁的特点,其中文字语言､图形语言､数字符号语言在一般情况下可以进行转译｡(2)数学材料主要用归纳和演绎的方法来实现,具有严谨性｡(3)数学语言､数学材料具有高度的抽象性｡(4)数学材料中蕴含着丰富的数学思想,数学阅读就是要领会其中的数学思想,形成自己的数学观念,掌握数学意识､数学思维､数学技能和问题解决､数学语言与信息交流等方面的数学素质｡
3.数学阅读的要求
数学阅读的特殊性,决定了对数学阅读有更高的要求｡首先,由于数学语言和数学材料的高度抽象性,数学阅读需要较强的逻辑思维能力｡其次,数学阅读还要求读､写结合｡因为一方面数学阅读要求记忆重要概念原理､公式,而书写可以加快记忆;另一方面教材为了简约,数学推理､计算､证明的过程往往省略,因而常需纸笔演算､推理帮助理解;另外,阅读本身还需要做一些笔记,以加快数学知识的建构｡第三,数学阅读要求认真细致｡数学语言的精确性､数学材料逻辑的严谨性要求我们对阅读材料要进行认真分析,弄懂含义｡第四,数学阅读过程中语意转换频繁,要求思维灵活｡数学阅读重在理解,而实现理解目的的行为之一就是“内部言语转化”,即把阅读交流内容转化为易于接受的语言形式｡因此,数学阅读要求大脑建立灵活的语言转化机制｡
4.数学阅读的界定
由以上分析,我们不难发现,数学阅读实质上是一个不断假设､证明､想象､推理的积极能动的认知过程｡我们在数学学习过程中利用的各种方法和策略在数学阅读中都有体现,数学阅读对阅读主体的要求甚至超过了一般数学学习中对学习主体的要求｡这也正从另一方面说明了数学阅读的重要性｡
因此,我们认为:数学阅读是阅读主体对数学材料的积极能动的信息加工过程,是一种包含认知､理解､吸收和应用的复杂的心智过程,是人们从事数学学习的最重要途径和手段之一｡
二､数学阅读方法的研究
1.许世红､罗华根据学生在数学学习不同阶段所采取的阅读方式及阅读后对知识掌握的深浅,将学生的阅读方法分为4种类型｡(1)机械接受式阅读｡即阅读仅停留在字面上和感觉上的刺激,只是试图记住课本的结论并按规定的程序解题｡(2)意义接受式阅读｡即阅读时注意寻找新知识与头脑中适当的旧知识之间的联系,在记住结论和执行解题程序的过程中力求理解数学结论和解题程序｡(3)意义指导发现式阅读｡即阅读时在教师的指导下去揭示问题中的隐藏关系,寻找新的解决方法,发现新的结论或规律｡(4)意义独立发现式阅读｡即阅读时独立去揭示问题中的隐蔽关系,寻找新的解决方法,发现新的结论或规律｡
2.邵光华按阅读心理机制将数学阅读分为被动式阅读和主动式阅读两种方式:所谓被动式阅读即通过视觉搜索信息､接收信息,通过思维加工信息,最终理解､接受信息的阅读｡即通过看书,先获得书本结论信息,然后通过思考理解该结论,进而掌握结论的阅读｡主动式阅读则是指在阅读过程中,充分利用数学知识特有的逻辑性,运用由特殊到一般的归纳推理方法,由具体到抽象的逻辑思维方法,由个别到普遍的概括方法等,不断对所读内容做出预知､猜想､估计,得出与下文将要给出的结论相符的结论,而后再通过与课文中给出的结论相对照,加以修改,获取知识的阅读｡不是通过直接阅读得来结论而接受结论,而是主动思考上文提供的材料,发现下文将要给出的结论｡即不光是通过阅读获知,还要通过主动加工上下文材料去发现知识,进而获得知识｡
3.吕传汉根据数学阅读的特点认为数学阅读应采取粗读——复读——精读的独立读书程序｡粗读即浏览全书,掌握概貌｡重点在于掌握书中的基本要领和基本原理和定理｡学会初步的运算和论证｡从而建立课文的大致知识框架｡复读的目的在于弄清书的结构,了解全书的系统和来龙去脉,掌握它的精神､思想和方法,是粗读基础上的加深理解,以扫清粗读留下的障碍｡精读则是在粗读､复读之后,在对课本的结构和知识体系掌握的基础上,深入到材料之中,通过推敲､思索､激发自己的创造性思维能力,使学到的知识在理论上得到进一步的升华｡
数学阅读能力是数学基础能力的重要组成部分,培养学生良好的数学阅读习惯和阅读能力是实现数学教育目标的重要保证｡数学阅读的重要性已被越来越多的有识之士意识到,我们应该大力提倡数学阅读｡
参考文献
〔1〕 厉小康.数学阅读能力的培养研究.数学教育学报,2004(5):89-92.
〔2〕 中国大百科全书(教育卷).北京:中国大百科全书出版社,1985:505.
〔3〕 邵光华.数学阅读——现代数学教育不容忽视的课题.数学通报,1999(10):16-18.
〔6〕 许世红,罗华.数学教学中培养学生阅读能力的实验.数学教育学报,2001(2).
〔7〕 邵光华.关于重视数学阅读的再探讨.中学数学教学参考,1999(10).
〔8〕 吕传汉.数学的学习方法.北京:高等教育出版社,1990:71.
(责任编辑 刘永庆)