首页 -> 2006年第11期
从课例分析的视角谈数学“过程教学”的误区
作者：韩龙淑
课例5:正切函数的图像和性质｡面对新知识的学习,教师借助相应的提示语:以前见过类似的问题吗?引导学生充分暴露数学的思维过程,与学生头脑中已有的正余弦函数的知识和经验建立自然的､内在的逻辑联系,从而以正弦函数图像的获得方法为生长点生成新知识,由此联想借助正弦线画正弦函数图像的过程,回顾为什么要用正弦线?如何用正弦线画正弦函数的图像?启发学生反思正弦函数图像获得的思考过程和思维方法,感受过程对自己的思维启迪｡要精确画出正弦函数的图像用以前直接列表､描点的方法有困难,在寻求方法思维受阻时,“回到定义去”是值得考虑的途径｡联想正弦函数的定义,正弦值是通过单位圆中的正弦线直观获得的,从而以这种认知上的困惑状态为逻辑起点不断释疑,并把此思维过程和思考方法类比迁移到正切函数中,借助正切线画出正切函数的图像,使学生感受理性思维的熏陶,发展对事物的认识力｡
课例6:一条直线到另一条直线的角｡教师引导学生回顾研究两条直线位置关系的方法是先特殊后一般,相交直线最特殊的情形是垂直,上节课已经研究过了,运用元认知提示语:“那你们说我们今天应该研究什么?”从而引导学生自己提出课题研究两条直线相交的一般情况,以此为基础启发学生思考:怎样刻划和表示两条直线的位置关系?通过教师的启发引导和学生的探究活动得知,要准确刻划两条直线的位置关系,“夹角”概念已经不够用了,需要建立新的概念,并结合几何画板的动态演示,引导学生自然提出“到角”的概念｡按照科学研究的基本思路,紧接着探究如何用数学的符号语言表示“到角”的大小,从而获得到角公式和夹角公式｡整个学习过程从“无”到“有”,不不知到知,使学生不断经历数学化的过程,真正参与了形成问题——构建概念——寻找方法——提出假设——验证猜想——语言表征的科学探究过程,受到了科学研究一般方法和精神的熏陶｡正如波利亚所说:我们应当让孩子重蹈人类思维发展中的那些关键步子｡当然我们不应当让他重蹈过去的无数个错误,而仅仅是重蹈关键性步子,令人讨厌的艺术就是把什么都说了出来,由此可见对过程教学的重视｡
值得一提的是,关注过程教学旨在使教学活动充满生机与活力,释放知识内在的､潜在的育人力量,最终拓展学生的认知力｡其中充分暴露数学的思维过程,善于提炼和运用元认知提示语是实施数学过程教学的关键｡然而过程仅仅是手段,切不可将过程等同于目标,为了过程而过程,追求课堂的表面热闹和所谓时尚,最终背离数学课程改革的初衷与旨趣,因此应准确理解过程教学的精神实质,避免在不必要的知识产生过程中花费学生的时间和精力｡同时对思维过程和思维方法的感悟离不开知识作为载体,因此落实数学过程教学的宗旨是:注重结果,更要注重过程;关注过程,同时勿忘知识｡
参考文献
[1] 涂荣豹.数学教学认识论.南京:南京师范大学出版社,2003.236.
[2] 中华人民共和国教育部.普通高级中学数学课程标准.北京:人民教育出版社,2003.111-114.
[3] 弗里德曼著.陈心伍译.中小学数学教学心理学原理.北京:北京师范大学出版社,1987.30.
[4] 单(土尊).数学是思维的科学.数学通报,2001(6).
[5] 乔治•波利亚著.刘景麟译.数学的发现.呼和浩特:内蒙古人民出版社,1981.200.
(责任编辑刘永庆)
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