首页 -> 2007年第3期
数学课堂教学中“低效现象”之透视
作者：潘小明
四、 “设计不当”、“控制失衡”——教学系统各要素的关系未能被优化，教学过程各个环节未能被有效协调
富于效率的数学课堂追求教学的整体效益，要求课前能科学合理地进行数学教学设计，要求通过合理的教学设计，恰当地引导学生主动思维、独立思维，强调学生数学活动的高参与度和高发展度的统一，要求教师能在课堂教学过程中通过必要的“控制”与“平衡”策略，优化教学系统中各要素之间的关系，协调教学过程的各个环节。由于“设计不当”，教学情境不仅远离了学生的知识基础或生活经验，甚至还产生一些科学性错误，并且由于在课堂教学过程中不能很好地进行“控制”与“平衡”，数学课堂教学通常“耗时费力”、“结构不良”，并因此而导致数学课堂教学的效率低下。比如，就数学课堂讨论而言，由于数学教师课前的“设计不当”或者教学过程中不能很好地“控制”与“平衡”，就常常导致如下的现象：在一些集体讨论中，绝大多数的学生只处于观众的地位，更有甚者，有一些数学教师仅着眼于用学生的嘴来说出教师心中的问题，而无意于调动更多的学生积极参与问题的解决过程，他们情急之下甚至会帮助学生说出最后的答案，而在一些小组讨论中，通常很难看到许多讨论热烈的小组，即使有，这些小组也仅是部分学生能充分地表达自己的意见和看法，中等生和差生很少有发表意见和提出问题的机会，更由于对小组讨论引导的能力缺乏，许多教师往往在小组讨论尚未结束甚至还未充分展开就进行人为干预或者中止。数学课堂中的“设计不当”与“控制失衡”现象既表现于宏观层面，又表现于微观层面，归纳起来，大致有如下几种：(1)不能处理好面向全体与面向个体的关系，不能在面向全体理念指导下努力面向每一个个体；(2)不能处理好数学学习的近期目标与远期目标之间的关系，不能处理好知识与技能、数学思考、解决问题与数学情感态度价值观四方面目标整体上的全面性、均衡性与具体课堂中的选择性、侧重性的关系；(3)不能处理好接受学习与建构学习的关系，不能针对不同类型的知识分别采取不同的学习方式，明确知识与默会知识的教学不能各得其所；(4)不能处理好数学课堂教学目标预设与生成的关系，不能活化教材内容，停留于文本而不能超越文本、创新文本；(5)不能正确把握数学课堂教学的节奏，快慢不当，教学重点不突出，难点未突破，课堂讨论参与率偏低，讨论中思维不深入，师生互动有形无神；(6)滥用激励，不能使数学课堂教学评价发挥积极的导向与控制功能。
五、 “技术困惑”——因现代教育技术的匮乏或滥用而导致数学课堂教学的“低效现象”
《义务教育阶段数学课程标准(实验稿)》指出“要重视现代教育技术在教学中的应用，有条件的地区，要尽可能合理、有效地使用计算机和有关软件提高教学效益”，应当说，这条教学实施建议非常具有时代性的指导意义，这是因为，现代教育技术在数学课堂教学中不仅可使数学教学内容变得更具体、更形象、更生动，而且能够或者试图充分调动并开发受体视觉、听觉、触觉等功能，使受体动脑动手，引发有效思维，从而使教学内容进一步深化。然而，技术本身毕竟是一把双刃剑，有没有用，用得好不好对数学课堂教学产生的影响常常是不相同的，也正因为这一点，数学课堂教学中常常产生不应有的“技术困惑”。比如，尽管有不少的数学教学内容(比如，复杂三维几何体的多角度展示、动态过程的演示、影像资料的放映、书写量过大难于板书的内容、大量表格、资料、数据、图形的展示、数学人物、数学史简介、集体答疑、导学课、复习课等)适宜采用现代教育技术(特别是计算机辅助教学技术)展开教学，但由于技术能力不足或重视不够等原因，在数学课堂教学中不少数学教师是人为地远离现代教育技术，相应的教学内容事实上就很难取得较为理想的教学效果，特别是与数学主题有关的一些图文、声像、动静效果就难以被表现出来，一些本可丰富化或者多元化表征的数学概念也只好在传统的媒体与技术手段下显得更为抽象、单调、机械、晦涩，学生们也只好容忍课堂容量偏少、有效思维长度变短以及因此而形成的数学课堂教学“低效现象”的现实。同时“技术困惑”还表现在：由于并非所有的数学课在任何时候都适合使用现代教育技术，滥用现代教育技术则容易使数学教学的意义被封闭，造成“形象化的数学表征扼杀学生逻辑思维”的现象，“目中无人”使得教师的主导性和学生的主体性都被实质性弱化，学生系统性数学思维的生成和求异性数学思维的培养就会因此受到技术的束缚，在此情况下，数学课堂教学的效率又怎么能够不低下呢？走出“技术解惑”的关键在于真正树立现代教育技术与数学课堂教学有机整合观，积极而合理地使用现代教育技术。因此，为了提高数学课堂教学的效率，数学教师努力学好现代教育技术，积极地、科学合理地运用现代教育技术，特别要把握那些没有现代教育技术就不能出现理想教学效果的机会，结合数学课堂教学过程进一步优化使用现代教育技术解决数学问题解决的方式和时机。
最后，值得指出的是，就如何改变数学课堂教学中的“低效现象”这个问题而言，并非是一篇文章所能阐述分析清楚的。为此，笔者愿意仅就针对上述的一些“低效现象”，联系“学习什么”、“如何学习”以及如何处理好“投入”和“产出”关系这三个问题给出下面的几条教学建议：其一，应当在“学习什么”这个问题上高度重视数学教学应有的隐性功能，改进数学问题的情境性、开放性，既关注数学知识的多元表征和数学本质，又关注数学内容和问题难度的适切性，并在明确数学学习目标的前提下进一步强调学生数学学习元认知的培育，逐步培养学生数学学习评价和监控能力，引导学生学会发展自己的数学假设与结论，经由元认知监控和指导自身的数学思维过程，学会数学学习。其二，应当在“如何学习”这个问题上高度重视学生数学学习的主动性以及数学学习内容合理的呈现方式，注意改进数学课堂中的提问技术，提供师生、生生多向互动，让学生在有效的数学情境下进行学习，注意丰富数学课堂组织形式，既要适当安排班级或小组数学活动，发挥小组互动学习的功能，并充分利用现代信息技术为小组进行数学活动搭建必要的脚手架，又要根据学生数学活动的进展情况及时地、逐步地撤除脚手架，引导学生学会独立、自主地解决数学问题。其三，应当深入思考如何确保在“投入”和“产出”关系上真正树立了科学的时间观和成本观，以真正做到重视并有效利用时间，积极引导学生充分利用时间全身心、积极、主动地参与数学学习，并高度重视时间利用和成本投入内在的价值，不仅使数学课堂教学的效率体现在学生数学知识迅速“吸收”的速度和基本技能“熟练”化的程度等方面，而且让效率体现在学生的精神、意识、认知结构、理解与学习能力等方面的发展，用全面性、发展性、长效性的数学课堂教学效率观指导数学教学的实践。
参考文献
[1] 联合国教科文组织．学会生存——教育世界的今天和明天．北京：教育科学出版社，1996．
[2] 潘小明．试论数学教学活动效率性评价．数学教育学报，2001(4)．
（责任编辑刘永庆）
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