首页 -> 2008年第4期
数学课堂教学有效性的调控与评价策略
作者：陈 冬
1.影响数学课堂教学有效性的原因
有学者指出：教学活动是多种因素参与的活动，其中最基本的要素是活动主体（教师、学生）、活动客体（课题或教材）、教学手段。教师、学生、课程、教学手段可以看成是内在地规定了教学活动状态空间结构的4个纬度。教学有效性不仅受这些参与因素的影响，而且也受这些因素相互作用方式的制约。
余文森教授认为，从专业角度说，课堂教学的有效性是指通过课堂教学使学生获得发展。首先，发展就其内涵而言，指的是知识、技能，过程、方法与情感、态度、价值观三者（三维目标）的协调发展。通俗地说，课堂教学的有效性是指通过课堂教学活动，学生在学业上有收获，有提高，有进步。具体表现在：学生在认知上，从不懂到懂，从少知到多知，从不会到会；在情感上，从不喜欢到喜欢，从不热爱到热爱，从不感兴趣到感兴趣。而对于“课堂教学的有效性有哪些标准？是否有公认的标准？”等问题，余教授则认为：课堂教学的有效性特征（或表现）可以列举很多，但最核心的一点是看学生是否愿意学、主动学以及怎么学、会不会学。
反观日常的数学课堂，我们可以清楚地看到影响教学有效性的原因，首先表现在班级学习机会差异悬殊，部分学生课堂实用时间少。以数学应用题教学为例，有人研究发现，学生获得分析应用题的机会有多有少，大约只有1/5左右能力强、思维敏捷的学生能参与分析应用题的全过程，3/5左右的中等生长期只能得到部分参与分析整个应用题的机会，还有1/5左右的学困生因理解能力差而长期得不到独立分析应用题的机会。现代教学理论研究发现，学生的学习差异常常是课堂实用时间差异造成的。在一系列的连续学习中，初始学习中微弱的实用时间差异可能导致后续学习实用时间差异的扩大。因此说，课堂教学里学生实用时间的不均衡是导致有效性缺失的具体体现。
其次表现在数学课堂教学密度量小、质量差。课堂教学密度是指教学活动中合理运用的时间与一节课总时间的比例。为了提高课堂教学效率，既要尽量提高一般教学密度，又要适当掌握特殊密度。但是，笔者调查发现，在初中数学课堂中，普遍存在因学生违反纪律，教师花时间处理、教师上课离题或用语啰嗦、师生教学准备不足出现大量无谓动作等现象。有些片面强调提高特殊教学密度，忽视数学课堂理解、巩固和数学新旧知识综合贯通的教学环节，从而使学生因数学新知识掌握不牢而影响后续学习，造成教学效率下降。同时，教学密度不仅有量的大小，更有质的好坏。同样的教学时间，既可以用于记忆和理解，也可用于分析、综合和创造性的学习活动。教学中用于低层学习任务的时间过多，用于高层创新思维能力培养的时间减少，使教学密度量大质差。数学中题海式学习便是典型。
再次，教师教学水平低、学生知识迁移能力差也是导致有效性缺失的体现。现代教学理论根据教学水平的高低把课堂教学分为记忆性水平、理解性水平和思维性水平三种类型。记忆性课堂教学的基本特征是教师单独讲学生被动静听，从教与学的逻辑关系看，常常是“有教无学”、“教多学少”，知识缺乏迁移性。理解性教学强调系统地理解、记住讲授内容，但学生的理解是教师嚼烂后的被动理解。常常是“教多少学多少”、“学等于教”，学生缺乏自主创新学习的态度和能力。思维性水平的课堂教学不但要求学生进行必要的记忆理解，而且更强调在教师循循善诱下学生全身心地主动参与整个教学的思维过程，学生始终处于“跳一跳摘桃子”的状态中，常常表现为“学大于教”。当前中学大多数课堂教学停留在记忆性和理解性教学水平，达到发展性水平的极少。学生在数学课堂教学活动中的思维普遍存在依赖性、单一性、无序性、浅露性和缓慢性等特点。
2.影响数学课堂教学有效性的因素
从新课程数学课堂教学的目标要求来看，影响中学数学课堂教学有效性的最主要因素有五个，即教育目标达成的有效性、主体参与的有效性、知识建构的有效性、师生互动的有效性、学生发展的有效性。
余文森教授认为：“课堂教学的有效性虽然表现在不同层次上，但学生是否有进步或发展是衡量教学有效性的唯一指标。学生的进步不能仅限于知识的掌握，学生对专业知识的理解绝不能靠训练，而要靠思维过程，要靠个性化的思维。但知识转换为解题技能是要靠操练的，这种操练能提高学生的解题技能和学业成绩；但同时，这种技能也是一把双刃剑，也能压抑人的创造性、想象力。”
二、 追寻数学课堂教学有效性的途径
教学有效性就是在教学活动中，教师采用各种方式和手段，用最少的时间、最小的精力投入，取得尽可能多的教学效果，实现特定的教学目标而组织实施的活动。由此可见，有效的数学课堂教学是全面地关照学生成长与发展的乐园，让学生在这样一种精神氛围之中接受数学文化的洗礼和熏染；有效的数学课堂教学重视数学教学过程的探索性，重视数学教学中的师生的交往与对话；有效的数学课堂教学不是机械地生产一些整齐划一的脑袋，他培养的学生是鲜活的，富有创造力的人才。因此，有效的数学课堂教学是兼顾知识的传授、情感的交流、智慧的培养和个性塑造的过程。
如何根据数学知识之间的内在联系、发展变化的规律，引导学生积极、主动地探索学习，在认识与实践的有机结合与转化中感受数学知识产生和发展的过程，内化数学知识，形成数学技能，获得数学经验、思想和观念，是中学新课程数学课堂教学改革中的热点和重点。
1．调整备课思路，由备教师如何教转向备学生如何学
新课程数学教学目标应由“关注知识”转向“关注学生”，数学课程设计应由“给出知识”转向“引起活动”。因为学生在数学学习中获得的自信、科学态度和理性精神，比单纯只有数学知识更有价值。要改变以只信数学教材实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，树立新课程数学教学的目标意识，它的最大特点不是单纯教教材，而是活用教材，通过设计一系列数学问题情境赋予其中，最大限度地发挥数学新教材的课程功能，以实现数学教学的个性化发展。让学生自己在尝试的数学情境中加以探索、思考、理解，把数学教学要求转化成学生自己的数学学习目标，帮助学生学会学习数学、主动学习数学，这是教师在新课程中必须具有的数学课堂教学理念。教师在备课时要对数学教材和学生进行综合的分析，把学生在数学学习中可能产生哪些问题，指导什么，怎样指导列为备课的重点，不仅要备教材，更要关注学生，备好学生，在学生身上大做文章，改变传统的“先讲什么、再讲什么、怎样讲”的备课思想模式。
2．驾驭教材框架，由教师被动教转向学生主动学
具有一定关联的知识系统即已有的知识建模是学生主动学习的前提，而数学课堂教学的设计在于唤醒学生自己头脑中的知识经验系统，与数学新知识产生联系，激起学生探索规律的动力，进而转变被动教学安排主动学习的机会，提供独立数学学习的材料，以培养能力、促进发展。因此，要在调整思路的基础上，从处理教材着手，设计数学问题情境，从已有的数学知识建模中，激活思维从而帮助学生活化数学学习，进而去主动学习。
3．创设活动空间，由教师“一言堂”转向学生全面操作
学生的学习是从手、眼、脑协调活动开始的，对于中学生而言操作可以使认识的对象与学生之间缩短距离，进行直接的认识活动。这样做有利于激发学生主动参与的热情。例如《有理数乘方》一课教学中，可以改变过去教师的那种开门见山点题法，而是有意识地设置这么一个过程，让学生带着强烈的求知欲望去探索。
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