复数在哪儿?(题)
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——布莱斯·帕斯卡,《沉思录》 (1670)
奥兹博士正在同托托一起玩耍,喂给它吃一种鱿鱼状的狗饼干。“多萝茜,今天,我要你找到一万个连续的非质数。你找到它们以后,再告诉我你是如何找到的。”
多萝茜抓过托托,后退了几步,说“这个排列太大了。我难道不需要一台电脑来解决这个难题吗?”
“不需要电脑,只要你给我一个如何找到这一万个数字的简单的诀窍就可以了。还要我提醒你一个质数是不能被2或2以上的整数整除的数吗?例如,6是3的2倍,所以它不是质数。6是非质数,或者说是复数。再如,7不能被2或2以上的整数整除,所以7是质数。”
“奥兹博士,你今天可真罗嗦。”
他点点头。“这是从最小的质数开始排列的数字:2,3,5,5,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59等。注意这些前后两个质数之间的差。例如,在这靠前的一些质数之间的差分别是1,2,2,4,2,2,4,2,2,4,6,2,6,4,2,4,6,6,…希腊数学家欧几里得证明了存在一个无穷大的质数。但是,这些质数的出现是按照一种不规则的顺序出现的,并且没有一个公式能够概括他们。因此,巨大的质数的发现要求进行概括并测试上百万的数字。”
奥兹博士把一块狗饼干塞进他唾沫横飞的嘴巴。“用这个关于质数和非质数的例子,你的使命是找到一万个连续的非质数。你将怎么找到它们?”
难度系数:!!!