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数学学习困难儿童的多媒体教学策略
作者：李国红 丁道群
关键词 数学学习困难 工作记忆 认知负荷 多媒体教学设计
分类号G762.2
1 引言
数学学习困难是指这样一个异质群体：具有一定的学习动机，智力基本正常，没有感官障碍 ，但数学学习成绩明显低于同年级学生（低于整体的25%）［1］，不能达到预期的学 习目的。 其主要表现为计算错误、运算法则混乱、阅读和书写困难、问题解决能力较差以及空间组织 困难等等，其中数学问题解决能力较差尤为突出。
在美国，约有6%的儿童被诊断为数学学习困难，比阅读困难（5%）所占比例还要大。在我国 ，目前没有精确的统计结果，但根据数学学习困难的流行率及我国的学龄人口比例，数量是 不容忽视的。数学是学校教育阶段的基础学科，数学学习成功与否将直接关系到其它学科的 成绩；而且，数学的学科结构性很强，知识是承上启下的，随年级升高，数学学习困难可能 依然存在且越来越严重。所幸的是，用发展的眼光来看，学习障碍（包括数学学习障碍）并 不是终身的，如果得到及时合理的干预，则可能达到正常水平［2］［3］。
近十年来，研究者们从认知角度对数学学习困难进行了大量的研究，结果表明，工作记忆缺 陷是造成数学学习困难的根本原因。而基于认知负荷理论的多媒体教学设计，正是研究如何 利用多媒体呈现来弥补人的工作记忆能力有限、促进意义学习完成的。本文试图以工作记忆 为桥梁，结合认知负荷理论，提出几条针对数学学习困难学生的多媒体教学干预。
2 基于认知负荷理论的多媒体教学
认知负荷理论主要以资源有限理论和图式理论为基础考察学习和问题解决中的资源分配问题 （Sweller,1988,1989)［4］。根据认知负荷理论，工作记忆的容量是有限的，而长 时记忆内 容在本质上是无限的，学习过程需要工作记忆积极地理解和处理教学材料，并将习得的信息 编码以图式的方式存储在长时记忆中，如果认知要求超过了工作记忆的资源，便会出现超负 荷情况，学习无效。并提出了三种类型的认知负荷：内在负荷，由学习材料本身和学习者的 知识水平共同决定；外在负荷，由材料的呈现方式决定；关系密切的负荷，这是指学习者投 入到学习中进行意义学习的负荷，其越高学习效果越好。
多媒体学习理论认为［4］，人有两种信息加工通道，视觉和听觉的，且每个通道的 能力有限 。如果某个通道的负荷过重或者总的负荷超过工作记忆的容量，学习将无效。教学设计的目 的就是为了尽可能地减少外在负荷和内在负荷（现有研究表明，内在负荷并不是固定不变的 ，可以减少［5］），从而增加投入到意义学习中的负荷。于是，如何将学习材料以 视听结合 的方式呈现，使智力资源能够合理分配，促进意义学习的完成，是其探讨的核心问题。并在 此基础上形成了一系列的教学设计思想。如用动画、声音、文本结合的方式呈现材料；时空结合减少注意分散效应、清除多余材料呈现方式消除冗余现象等。虽然这些设计是针对学业 正常学生提出的，但其基本理念是如何减少工作记忆的负荷，笔者认为对数学学习 障碍者具 有同样的适应性。本文依次分析了数学学习困难儿童工作记忆三个子系统的特点，并 提出了与之相应的教学设计设想。
3 数学学习困难儿童的工作记忆特点与相应的多媒体教学设计
Baddeley和Hitch于1974年在短时记忆研究的基础上提出工作记忆的概念，指出工作记忆包 括三个成分：语音环路（phonological loop）、视空间模板(visual-spatial sketch)、中 央执行系统(central executive)。其中语音环路和视空间模板是两个平行的子系统。语音 环路主要对言语信息进行储存和复述，视空间模板负责视觉图象信息的操作；中央执行系统 负责各子系统之间的联系以及它们与长时记忆的联系，也负责注意资源的协调和策略的选择 与计划。工作记忆的可用空间被三种活动消耗：存储当前大量信息、在相当长时间内存储信 息、在工作记忆中运行许多步骤和操作。从1978年Hitch开始研究工作记忆与算术认知的关 系开始，Siegel,Linder,Bull,Geary,Swanson,Jordan等人也致力于该研究，虽然在某些细 节问题上答案并不一致［6］，但都认为工作记忆各成分与数学学习困难有直接关系 。
3.1 语音环路与多媒体教学设计
3.1.1 数学学习困难儿童的语音环路特点
在工作记忆提出初期，研究者们便对语音环路进行了大量的研究，并近乎一致地认为语音环 路的缺陷与数学学习困难有明显相关。特别是数学学习困难者的数字和言语记忆广度不如学 业正常者。而这个缺陷，因为不能在工作记忆中有效地保持信息而直接导致算术认知的失败 。如当呈现18+65=?的问题时，可能会忘记部分计算结果（8+5＝13，需要在十位上进一）； 或者是忘记了最初的信息，如验证3+6大于8的正误时，被试忘记了最初呈现的运算符号是大 于还是小于［7］。
3.1.2 相应的教学设计
（1）同步的语音或文字提示
针对数学学习困难者在进行算术认知的时候容易忘记部分计算结果或是最初呈现的信息，可 以根据其认知特点，给出同步的语音或文字提示。如上面呈现的例子，在呈现18+65=?后， 用语音提示其应该先8+5，再1+6，并在1+6得出结论后别忘记再加上1；或者用视觉的形式呈 现策略支持。
当然，这个方法可能更适用于远程的多媒体教学，学生可以根据自己的实际水平来选择是否 需要给出提示，从而节省学习时间提高学习效率。
（2）把复杂的教学材料意义分段，分步呈现
数学学习困难儿童的一个典型特点便是工作记忆容量有限，无法同时进行复杂的认知加工。 如果把一个完整的材料意义分割成更小的单位，在每相邻两个单位间有一时间间隔，以方便 学习者有足够的时间进行深加工，当其认为已经掌握了解所加工的内容后，再呈现第二个单 位的内容。而且，在这个过程中，如果时间停留间隔能由学习者掌握最好：第一，每个学习 者的认知水平不一样，掌握同样内容所需时间有差别；第二，学习者自己动手操控，运用了 触觉，能加强学习的真实感提高学习兴趣。
这项建议需要注意的是，虽然把复杂的材料分割成细小的单位能促进学习者每一步骤的学习 。但是，数学学习材料不像语文或其它科目材料，进行意义分割可能存在一定的困难性；而 且，把材料意义分割后，再把它们意义整合会不会给学习者带来新的认知负荷呢？
3.2 视空间模板与简单算术认知
3.2.1 数学学习困难儿童视空间模板的特点
视空间模板负责加工和储存视觉材料或可编码为表象的词语材料。有研究表明数学学习困难 者存在加工和存储视空间信息困难［8］。Geary的研究发现，有视空间能力障碍的儿 童在对 位数、确定运算符号等数字视觉信息的组织上存在困难。张明等对学习困难生的视空间工作 记忆能力进行多指标分析发现［9］，学习困难学生视空间工作记忆的提取能力不如 学习优秀 生，在高负荷与低负荷条件下，学习优秀生的视空间工作记忆广度都显著高于学习困难生。 Kathleen对阅读不良者与数学学习不良者的视空间工作记忆能力比较后发现，他们的词语和 视空间材料的工作记忆成绩都很差。