首页 -> 2007年第3期
数学课堂，探求什么样的智慧引领
作者：孟庆甲
[实践] 数学课堂，智慧引领引向何方？
（一）以全纠偏 —— 引领学生认识到不能仅仅从局部的角度来思考问题，更要从整体和全局的角度来思考问题
案例5《约数和倍数》教学片段
师： 18的约数有哪些？
生1：18的约数有1、2、3、6、9、18。
师： 12的约数有哪些？
生2：12的约数有1、2、3、4、6、12。
师：以上2个数的约数有什么特点？
（原本期望学生说出：最小的约数是1，最大的约数是它本身。）
生3：我发现每个数的约数都是6个。
师：是不是每个数约数的个数都是6个呢？你能举出反例吗？
生4：不是的，例如1的约数只有1这一个。
生5：25的约数有3个，分别是1、5、25。
……
（二）顺水推舟 —— 引领学生感悟到不但要掌握数学知识，更要将其灵活地用于科学实践、社会实践和生活实践
案例6《平均数》教学片段
新知探索后，出示：亮亮身高155厘米，它要过一条平均水深1.1米的小河，会不会遇到危险？
生1：我认为不会，因为亮亮的身高比这平均水深要高出45厘米。
生2：我认为一定会遇到危险，因为1.1米只是它的平均水深，应该有比亮亮的身高还要深的地方。
生3：我还有不同意见，我认为有可能遇到危险。
师：为什么你会这样认为呢？
生4：因为小河里有的地方深，有的地方浅，并且它的平均水深只有1.1米，而亮亮的身高比这平均水深要高出45厘米，说明即便有的地方深，那也可能是少数地方，大多数地方要比亮亮的身高低，因此“有可能遇到危险”。不过即便如此，如果我是亮亮，过河时一定会小心翼翼，不会掉以轻心。
（三）变换角度 —— 引领学生意识到不能仅仅学会顺向思维、单一角度、典型方法，更要学会逆向思维、举一反三、灵活多变的方法
案例7《圆的周长》教学片段
师：要想知道圆的周长，你认为可以用什么方法呢？
生1：我们可以用卷尺或皮尺来量。
师：不错，但如果这两种尺子都没带来，你们认为该怎么办？
生2：还可以先用绳子围绕圆一周，再量绳子的长度就行了。
师：假如连绳子也没有，只有一把直尺和一个圆片，又该怎么办呢？
生3：可以用圆片在尺子上滚动一周。
师：你能上来演示给大家看看吗？（生4上台演示）
师：如果所要测量的圆无法滚动或者特别大，又该如何才能知道它的周长呢？这就是这节课我们要探索和研究的内容。
（四）引申归谬 —— 引领学生明白不能仅仅用静止的思想看问题，更要用动态的思想看问题
案例8《求平均数应用题》教学片段
出示：超市把2千克奶糖，3千克水果糖和5千克牛皮糖混合成什锦糖。已知每千克奶糖12元，每千克水果糖9元，每千克牛皮糖13元。每千克什锦糖多少元？
师：这道题该如何列式呢？
生1：（12＋9＋13）÷（2＋3＋5）
师：请大家算出它的结果。
生2：结果是3.4元。
师：请同学们再把题目读一遍，并对照3.4元，你发现了什么？
生3：我认为价格低了，它的价格应该在9元～13元之间。
师：是什么原因导致刚才算式出错呢？
生4：他把12元、9元、13元分别看成是奶糖、水果糖和牛皮糖的总元数了。
由上可见，如果我们每一位教师心中总是装着每一个学生，总是为了学生的智慧生长而教，总是能够恰到好处地进行智慧引领，学生就会处于开智的兴奋状态，闪烁着智慧的双眼，拥有独特的思维，并充满欢喜地去学习、创造和智慧地生长。
参考文献：
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[2]王鉴．教学智慧：内涵、特点与类型[J]．课程·教材·教法，2006，6：23-28．
[3]成尚荣．为智慧的生长而教[J]．人民教育，2006，3-4：7-9.
[4]斯苗儿．小学数学教学案例专题研究[M]．浙江：浙江大学出版社，2003．
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