首页 -> 2007年第4期
浅谈渗透数学文化教育的策略
作者：吕美荣
一、渗透数学史进行数学文化教育
数学史不仅记录了知识的结论，而且记录了知识的形成过程。学习数学史，能对所学内容有更深刻地理解乃至欣赏，能领悟问题的本质，能逐步模仿数学家的心智活动方式去体会教材、处理教材。学习数学史，解决问题时能分析一个个闪现的念头，导出思路，能了解数学的产生、发展及演变过程，返璞归真，还数学以本来面目。比如，数学符号的教学，应当放在一个恰当的情境之中，用以造就文化的氛围。即交代引入符号的必要性，揭示引入符号的客观性和合理性，最后再给出符号的意义，从而让学生看到它的文化功能。在“认识乘法”、“认识除法”、“认识分数”、“认识负数”等课的教学中，要让学生经历数与运算的产生、发展的历史进程，引导他们通过自己的思索把握数学的本质，并用自己的符号表征出来，让学生实实在在地成为数学文化的创造者。数学文化离不开数学史，但不能仅局限于数学史。当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、融入教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面，让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。
二、用数学思想方法武装学生头脑
数学史就是数学方法史，只有深深扎根在学生头脑中的数学思想方法随时随地地发挥作用，才能使他们终身受益。数学思想方法的教学，要寓于知识教学这一载体之中。按照波利亚的观点，在解决问题时，让学生回顾解题方法，进行再思考，可将零碎的知识和方法上升为数学思想方法，为解决其它问题提供有利武器。在“圆的认识”教学即将结束之际，一位教师却如神来之笔设计了下面的环节：（教师提问：请你用一句话说明下图中正方形与圆形之间的关系。“方”与“圆”之间可以相互转化吗？“曲”可以化为“直”吗？此时，课堂上一片沉寂，学生在静静地思考、思考……）
（教师谈话引申：同学们可把自己的发现写成数学日记，课后还可以收集有关圆的知识、故事、图案等做张数学小报。）思考“方”与“圆”和“曲”与“直”之间的关系，为下一节课领略数学思想方法的魅力打下了坚实的基础。此时，学生的思维已不停留在圆的知识上，而是从思想方法的高度整体感悟知识中的数学文化因素。
三、数学教学要善于设计情节
讲故事要有情节，数学教学也要设计情节，特别是“平淡的”内容更要设计情节。设计情节要从问题开始，不断提出、解决、产生新的问题情境，让学生在这种有情节、有波澜的鲜活的过程中受到数学文化的感染和熏陶。在复习“平面图形的面积”时，教师用课件设计这样一个情节：一位公主由于国家战败，带着几名贴身侍卫逃亡到了原始部落。公主请求酋长给她一块地，酋长说：“好，你们可以在海边圈一块羊皮那么大的土地。”一块羊皮的面积实在是太小了，怎么办？公主冥思苦想，最终想出了一个好办法，那就是把羊皮裁成细细的羊皮条，再用羊皮条去圈地。那么该怎样圈地，公主得到的土地面积才最大呢？随着屏幕上动人的画面和悦耳的解说，学生们的注意力高度集中，思维非常活跃。有的说：“正方形的面积最大，围成正方形。”有的说：“圆的面积最大，应该围成圆形。”这时，又有学生说：“应该利用海岸线，围成半圆，这样面积肯定最大！”这时，教师给出羊皮条的长度，学生立即投入计算。通过计算，学生发现确实是利用海岸线围成半圆形的土地面积最大，这与公主的想法不谋而合。学生们舒了一口气，露出了开心的笑容。通过解决这样的问题，不仅巩固了“已知正方形的周长求正方形的面积”、“已知圆的周长求圆的面积”、“已知圆的周长的一半求圆的面积”等一系列知识，而且使学生体验到了应用数学知识解决实际问题的成功感，印象深刻，经久难忘，数学的文化魅力及应用功能得到了很好地体现。
四、数学教学要重视“数学眼光”的培养
眼光可以理解为学生观察、思考、分析、解决、评价问题的角度、宽度、广度和深度。数学眼光则是指接受了数学文化熏陶的学生在思维活动过程中表现出的求真、求善、求美和求新的意识和精神。
《数学课程标准》要求学生面对不同的现象时，能尝试从数学的角度观察问题。同样一幅图展现在学生面前，要使学生逐步养成以数学的眼光发现问题的能力。比如，“乘法的初步认识”主题图——农村家园情景图，老师提问：“看了这幅图，你发现了什么？”一个学生回答：“我发现了房子、大树、小桥、流水和草地。”另一个学生说：“我发现了草地上有四组鸡，每组3只，一共有12只鸡；还发现了草地上有三组兔，每组2只，一共有6只兔。” 笔者认为应该表扬第二位学生，因为他关注的是家园图中的家禽的分布特点及数量，这就是从数学的角度观察生活中的问题。如果教师能坚持这样的引导，久而久之，学生就会自觉地从具体的情境图中找出与数学有关的内容，养成从数学角度观察问题的习惯，为“从数学角度提出问题”打下基础，同时也为识别有用信息能力的培养作好了铺垫。为了培养学生数学地观察生活，还可提倡学生写数学日记，记录生活中发现的数学问题。从日记的字里行间体现学生对数学的观察与应用。
五、揭示数学文化内涵，走出数学孤立主义的阴影
数学的内涵十分丰富，包括用数学的观点观察现实，构建数学模型，学习数学的语言，进行数学交流，通过理性思维，培养严谨素质，追求创新精神，欣赏数学之美……钱伟长的文章《哥丁根学派的追求》中提到：“数学本身很美，然而不要被它迷了路。应用数学的任务是解决实际问题，不是去完善许多数学方法。从这一观点上讲，我们应该是解决实际问题的优秀‘屠夫’，而不是制刀的‘刀匠’，更不是那种一辈子欣赏自己的刀多么锋利而不去解决实际问题的刀匠。”和所有文化现象一样，数学文化不是外在附属品，也不是简单意义上的“数学+文化”。数学真正的文化意义在于：它可以最大限度地引发数学思考的魅力，并改变一个人思考的方式、方法和视角，直接支配人们的行动。孤立主义的数学文化一方面拒人于千里之外，使人望数学而生畏；另一方面，又孤芳自赏，自言自语，令人把数学家当成“怪人”。学校里的数学，原本是小学生喜爱的学科，却成为甄别的依据、选拔的工具、过滤的“筛子”、打人的“棒子”。优秀的数学文化，不仅知识逐步增加，更重要的是使知识保持生命力，智力也同步增长，这就是古人讲的“积学以储宝，酌理以寓才”。优秀的数学文化使人高尚，是一种深层次的能力，它能滋养学生的精神品格，浸润学生的生命。
总之，作为数学教师，应当从三个层面上来认识数学：即作为工具的数学，作为教育的数学，作为文化的数学；应该站在数学文化的制高点上，以深邃的数学眼光、宽阔的数学视野、宽广的数学胸怀、浓郁的人文气息、鲜明的人文关怀，通过自己的言传引领，达到学生的意会感悟；努力在数学教学的同时，实现学生智慧潜能的开发、数学文化素质的提高、创新精神与实践能力的培养。