首页 -> 2007年第5期
新课程下的主体性与主导性如何把握
作者：郝四柱
（1）（a-b）2+（b-c）2（c-a）2 判断△ABC的形状。
（2）a2-2ab+b2-2bc+c2-2ca+a2 判断△ABC的形状。
（3）2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0 判断△ABC的形状。
（4）a2+b2+c2-ab-bc-ac=0 判断△ABC的形状。
我觉得这样方法挺好，屡试不爽，我此时也没有过多考虑学生的思维，仍用固定模式进行“引导”，自以为学生中没有什么更好方法，因而“独裁”起来；虽然问题也解决了，但对于有些同学来说，他们认为这种方法有些别扭，后来我发现刘洋等几位同学用下面的方法：
所以△ABC的形状是等边三角形。
思考：教师应谅解、理解，尊重、鼓励他们的自主选择，即使方法繁琐一些也不要紧；毕竟这是个性与主动性、创造性的体现。教师要给更多的学生留下思考、创新的空间，张扬学生个性。
5.与课型相结合。
（1）在概念课教学中，由于涉及概念的建立，因此建立概念的过程是几十上百甚至上千年历史进程中沉淀出来得到的，这种情况下，学生主体性发挥对于概念建立没有指向性，因此教师主导作用显然格外重要，虽然学生主体性稍有下降，但教师围绕概念建立的前提下，尽可能照顾学生实际，比如：以学生具体事例，以学生熟悉的事例，以简单快捷的例子，以学生个人特别感受作为课堂素材。
课例5：在学习相似知识第一节比例、成比例线段时
师：同学们，王维家离学校有多远？（引起同学们兴趣激发学生主体意识）
生杂曰：十里、八里……
王维：你说呢，5公里
师：我一步就到你家（学生哗然，大笑）
生杂曰：飞去，第四空间，……
师：在地图上，王维家离学校才5cm（自编的整头数，便于计算）
（学生对地图很熟悉，这类话题参与度极高）学生积极踊跃。
师：比例尺是：
粗心大王周华杰大声抢答：1：1
师（拖着长声）：啊？
生份份转向：不是1：1
师：怎么不是1：1
周华杰笑说道：单位不统一
师：那比例是多少
师板演一边算一边和学生问答5×1000×100：5即105：1
师：假如吴加星同学家离学校实际距离a，地图上距离为b，则a:b=_____？
生答：十万比1
师：假如程敏家离学校实际距离c地图上距离为d，则c:d=______？
师：任何两位同学的实际距离与图上距离之比都
生：相等
师：a:b等于
生（齐）：c:d
这就是四条线段成比例
……
在熟悉的背景下、轻松互动中快速高效地建立了概念。
（2）在用多媒体授课时，由于几何画板、ppt、flash等演示工具在教师手里，教师的主动权无形中更多一些；学生虽然兴趣大，但无奈动不了手，主体性体现不充分，有劲使不上；时间一长，注意力分散，加上教师注意力被多媒体分散分散一些，对于学生的情感变化关注不够，造成互动不佳；机器是为人服务的，教师在备课中要注意：学生主体性不能动摇和剥夺。
（3）而在习题课、试卷订正课中，绝大多数问题均可由学生自主讲解、讨论来解决，教师见缝插针，查漏补缺，引导提高。
6.与题目难度相结合。
（1）当只有一个难点时，用教师引导转化，将问题集中到难点处时，停顿，让学生对难点进行思考，产生顿悟，一个学生顿悟之后往往会产生多米诺效应。
（2）当解题过程中有多个难点，不妨分成多个小题，构造台阶（这种分解让学生理解出各题之间的层次和关联性），分散难点让学生解决，然后再综合。
（3）而对于一题多解的展示，可使课堂内容丰富多彩，解题方法起伏跌荡，拓宽知识面，加深对重点、难点的理解。
（４）一题多变，课例6：如图1，在直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x轴的正半轴上一动点（OC>1），连结BC，以BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E。
（1）试问△OBC与△ABD全等吗？并证明你的结论。
（2）随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化，若没有变化，求出点E的坐标；若有变化，请说明理由。
（3）如图2，以OC为直径作圆，与直线DE分别交于点F、G，设AC=m，AF=n，用含n的代数式表示m．
解：（1）两个三角形全等
∵△AOB、△CBD都是等边三角形
∴OBA=∠CBD=60°
∴∠OBA+∠ABC=∠CBD+∠ABC
即∠OBC=∠ABD
∵OB=AB，BC=BD
△OBC≌△ABD
（2）点E位置不变
∵△OBC≌△ABD
∴∠BAD=∠BOC=60°
∠OAE=180°-60°-60°=60°
（１）（２）很快解决了，对于（３）难度较大，有３位同学解决，通过他们的讲解大家都解决了，但由于是被动的接受，所以我对于（３）进行了变式教学，
将（3）中AF=n改
①DB=n，用m代数式表示n，
②AD= n，用m代数式表示n
③DＰ= n（P为BC与AD的交点），用m代数式表示n
解：①若ＤＢ＝n，过Ｂ作ＢＭ⊥Ｘ轴于Ｍ，则
思考：每一次改变都导致思维方向的改变，对分析问题、解决问题能力得到锻炼。但需要教师备课中充分准备，课堂上主动引导，减少学生的审题负担，提高思维能力。
7.总结。
（１）发挥主动性，提高学生能力和素养。
建构主义认为：知识是由个人自己建构的，真正有效的教育建立在个人主动理解的基础上。因此课堂不仅是老师的课堂，更是广大学生的课堂，提高学生的素质不是一日之功。在开放的教学中，通过课堂这个平台和知识这个载体，在教学中不断进行知识转换、发散、腾挪。通过惑、思、悟这个过程，使学生学会方法、学会思考并且提高能力。学习课本知识是暂时的，培养并提高学生的数学素养、数学能力特别是创造能力这才是永恒的。考试与课改并不矛盾，在新课改的背景下，能力的提高离不开知识这个载体。在提高能力的前提下，进行解题准确性训练、速度训练、思维简化训练等，那么能力与考试成绩会获得同步提高。而如果不注重能力只训练解题，这样的高分，其价值就会贬值。随着课改的深入，考试与评价机制的完善，能力培养将逐步从后台走向前台，从隐性走向显性。
（２）终生学习，充分发挥教师主导作用
教师还需继续学习。虽然教学相长，但主动的思考和学习使教师具备丰富的知识，高超的教学技巧、先进的教学思想，促进老师更好地组织教学，及时发现和把握课堂上转瞬即逝的机会，促进课堂正向生成。遇到课堂知识性问题时正是学生最需要引导和师生同舟共济的时候，也是激发学生主体意识、进行创造性学习的最佳时机。此时鼓励学生动手实践，增加课堂的知识性、趣味性、研究性，获得真实的教、真实的学、真实的课堂；为学生的可持续发展服务。培养学生主体意识的理念及师生开放式学习的理念是教学中不可缺少的“软件。让学生提问，让学生思考，让学生讨论，让学生总结。
互动的课堂，流动着如水的知识，也蕴涵着师生的睿智，教育无痕。
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。
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