首页 -> 2007年第7期
小学数学有效教学“八要”
作者：曹洪辉
（一）要用好教材
教材作为课程的重要资源，是教与学的重要依据。用好教材要求教师在深入钻研现行教材的同时还要密切关注教材的建设与发展，把钻研教材纳入到新课程改革的大视野中，充分考虑教材这一文本性资源以及能与之相融并可利用的自然性、生活性和社会性等资源。就深钻教材而言，教师要把执教的课题“文路”放到课标、教材、学生实际与现实生活、发展趋向的背景、展望中加以审视，反复与文本展开对话，与现实进行沟通，与改革发展寻求联系，深刻领会执教课题在教材中所处承前启后以及昭示学生发展的地位和作用。对此，教师要把握数学课程的“四大”内容领域，善于从教材纵联横贯的结构编排上，从章节内容选择的安排上，从潜在智力因素的发掘上，从情感态度的养成上，从未来意义的建构上和从学生的实际发展水平与本人执教的个性风格上进行综合谋划，做到教师执教的思路、教材的编写思路与学生的学习思路的“三路”贯通。同时教师还要从教材所呈现的具体内容与方法上进行认真思考，比如，教材选用的这个“情境主题图”好不好？它的典型性代表性在哪？若属“范例”，就要读懂弄清，倘若不能很好地用在你的教学实际中，该不该撤除或变换？比如，教授这一内容，教材上要求采取自主探究与小组交流的学习方式，暗示的是“发现法”教学，根据学生的经验基础、水平差异，运用教材提供的方式方法行不行？若行，需不需要降低探究的深度？什么时机组织合作学习？若不行，改用启发式甚至是接受式教学会更有效吗？比如，除了教材上的习题设计，还可补充哪些具有针对性或发展性练习，在习题的量与质上该作怎样的处理会减轻学生的过重负担，提高学生学习的更有效？等等这些问题，教师要想深一点、思路宽一点，切勿就教材教教材或照搬照用“他山之石”。此外，用好教材，教师要在独立钻研的基础上，尽可能多地吸纳他人的智慧成果，在集体中交流与互补，在学习中充实和完善。只有这样，方可制定出切实有效的施教“蓝本”。
（二）要研究学情
新课程的核心理念是促进学生的主动发展，要落实这一理念。关键是要建立“以学为中心，以学定教”的教学机制，把研究学情作为教学的出发点。学生在小学的不同阶段其心理特点会发生哪些变化？他们有着怎样的生活经验和家庭背景？学习数学的思维方式主要是什么？个体之间在兴趣特点、思维方式和认知风格上又有哪些一般的规律和差异？学生在学习这一数学课题时，会有哪些干扰因素？存在哪些障碍或困难，怎样设计和谋划可帮助学生排除心理上的障碍和学习上的困难？采取怎样的方式方法或积极的外部影响才有利于促进学生的主动思维并收获自信？教育家赞可夫曾说：“教学法一旦触及学生的情绪和意志，触及学生的心理需要，这种教学法就会变得高度有效。”比如，有关建立数学概念（像“单位1”的建立）的教学可通过丰富的事实材料帮助学生进行抽象的理解；在计算方法和解决问题的策略的教学上，我们既要遵循法则和规律，又要尊重学生的思维方式和个性选择，满足他们多样化或自主化的需要。只有充分地了解学生，研究学情，把教学预设和动态决策落脚点放在学生的需要和发展上，才会抓准教学的起点，并朝着正确的路线达到既定的目标。
（三）要定好目标
这是有效教学的落脚点。就教学目标而言，它有认知领域目标和发展性目标，我们要并重考虑；就人本而言，我们既要弄清教材的编写意图，更要依据学生的实际状况，两者兼顾。确定教学目标，重在全面，贵在适切。既要符合教材的一般要求又要切合学生的实际，目标过高了难以实现，目标过低了，教学就难以有深度和高度，学生学习数学的兴趣和思维就会受到影响。适切的教学目标就是在目标领域里能切中学生的“最近发展区”，让学生“跳一跳”就能摘得到。必须指出的是，适切的教学目标要按合格目标、中等目标和发展目标逐层考虑，其中合格目标（基本知识目标）是底线，通过教学使95%以上的学生能够达到；中等目标（技能形成目标）是保证，通过教学使70%－80%的学生能够达到；发展目标（包括知识的拓展应用、思维品质的培养以及情感态度与价值观的养成）是提高，通过教学使部分学生能够达到。这种适切性目标体现了因材施教的原则和数学教育的课程理念。
（四）要变革方式
新课程改革的重要任务是变革教学方式和学习方式。关于教与学的方式变革，广大教育理论者和实践者进行了大胆的探究和实验，同时引起广泛的探讨和研究，其焦点是方式变革的有效性。《数学课程标准》明确指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。这一理念并不意味着否定在传统教学中居主导地位的“接受式教学”。在变革方式上，我们要立足有效，在有所继承、有所突出、有所创新的同时，围绕教材内容和学生实际，务本求真，优化运用。 “动手实践、自主探索与合作交流”等自主式、情境式、交互式学习更有助于学生的尝试、发现和“再创造”，同时，传授式、讲练式、问答式教学同样也会派上用场，甚至可以推进自主式、讨论式、发现式教学的生成。无论何种教学方式都离不开“启发式”。为增强数学课堂教学的有效性，应以“启发式”教学作为宏观调控，并根据实际需要匹配相应的其它方式，如，帮助学生建立数学概念等知识性教学，以启发式、讲解式等直接教学为主；帮助学生进行猜测验证、寻找规律、解决问题的数学教学，以探索、交流等发现式、讨论式教学为主。
（五）要讲求策略
策略运用是实现有效教学的保证。一般而言，当教材内容的组织具有从直观到抽象的特点（如形、体教学），应采取“观察——操作——概括——应用”的策略为宜；当教材的内容组织具有从已知到未知的特点（如数的计算，解决实际问题），应采取“自学——指导——理解——巩固”的策略为宜；当教材内容的组织具有从假设到验证的特点（如寻找规律，模型推导），应采取“问题——讨论——建模——拓展”的策略为宜；当教材内容的组织体现探索性（开放性）的特点（如分类、解决问题的策略），应采取“情境——探究——总结——反思”的策略为宜。从数学活动的组织上说，其主要策略有教学过程的动态性策略、教学关系的主体性策略、教学方法的多样性策略、教学评价的多元性策略，具体操行中要依据实际需要讲求策略的变化和优化。就数学教学的效益而言，“精导妙引、精讲精练”是重要的教学策略。精导妙引就是要“导”在问题处、关键处，“引”在转折处、生长处；精讲精练就是要“讲”在重难处、疑惑处，“练”在针对处、应用处。讲要清晰简练、符合逻辑，该重复强调的可作必要的重复或强调，但要注意语调的变化；练要瞄准目标，训练学生的思维，避免枯燥无味、机械重复。
（六）要积极互动
数学课堂教学是一个师生互动、共同发展的建构过程。教与学的质量高低在一定程度上取决于互动的质量。从新课程赋予教师的角色意义上说，“引导与帮助”是教师课堂行为的主要表现，同样是促进有效互动的关键所在。数学教学中，教师的启发讲解、点拨指导与中肯评价应该是“帮助”的主导、互动的基础；教师的发问、追问、进一步探询应该是“引导”的核心、互动的主流；在教师的帮助与引导下所发生的合作交流、讨论质疑等多边活动是组织、互动的提升。帮助有力，引导有方，组织有序，学生就活络，互动就积极，师与生就会产生心理、思维、人格与情感等方面上的高效应。比如，在“探究长方形的周长与面积的关系”教学中，教师启发学生：用一根长24厘米的细铁丝可以围成哪些长方形？请在纸上画一画。这些长方形的周长一样吗？面积呢？同桌或前后位可互相交流。你们发现了什么？还有什么其它的看法？周长是32厘米的长方形，面积可能是多少？最大是多少？整个过程围绕着“周长相等的长方形，长与宽越接近，面积就越大；当长与宽相等时，面积最大”的认知目标展开对话、交流、质疑与评价的积极互动,学生就可获得体验数学、思考数学、应用数学的实际效果。应该说，没有教师的正确引导与帮助，就难以有学生的积极思维、互动研讨、信息交流和有效获得，就不可能有精彩的课堂生成。
（七）要优化练习
练习是学生掌握知识、形成技能、发展能力的重要手段。数学练习在学生学习数学的时间上占据一定的比重，是学生进行数学思考与实践的重要环节。数学练习的内容和形式丰富多样，教师要注重其基本的知识结构和相互的内在联系，并根据学生的经验基础、现实状态和水平差异进行优化设计，将教材提供的习题与自己创编的练习统一起来，将内容选择与呈现方式统一起来，将单项与综合、常式与变式、口头与书面、操作与应用统一起来，将质与量统一起来，从基础性、层次性和综合性上进行筛选，以旧引新、以新带旧、新旧构建。在优化练习上，教师不仅要积极使用和改变教材所提供的习题，还要善于从教材的背景中去挖掘信息，从现实生活和社会发展的空间上去收集信息，将一些新鲜的素材和可贵的数字资料用到数学习题的设计上，做到“点”上突破，“质”上过关，“量”上控制，“面”上沟通，在“改变”中求趣，在“探究”中求法，在“变通”中求新，把优化练习落在实处。
（八）要坚持反思
这是实施有效教学的生长点。教无止境，学无止境。数学教学的探究与实践免不了有许多不足和缺憾。教师要认真审视自己的教学，反思自己的行为，质疑自己的问题，特别是要找出低效甚至是无效的的原因进行深度探析。探析原因要从教学理念的高度，从处理教材的深度，从变革方式的力度，从学生收获的效度上进行揣摩，从教学细节入手分析问题的成因并研究解决这一问题的对策。反思重在自觉，贵在坚持，教师只有不断地反思，才会不断地生长出新理念、新方法、新举措，才会使原来的教学不断走向有效。
参考文献：
[1]孔企平等.“有效教学”的研究现状与问题探讨[J].上海教育科研，2007（2）.
[2]曹洪辉,汪东兴.新课程下的小学数学创新教育实践[M].北京: 中央民族大学出版社,2005.