首页 -> 2007年第11期

初中数学教学中培养学生合情推理能力探究

作者：陈美英

　　3.在“统计与概率”中培养合情推理能力。“统计与概率”中的推理（也称统计推理）属于合情推理的范畴，是一种可能性的推理，与其他推理不同的是，由统计推理得到的结论无法用逻辑的方法去检验，只有靠实践来证实。因此，“统计与概率”的教学要重视学生经理收集数据、整理数据、分析数据、做出判断和决策的全过程。如为了筹备新年的联欢晚会，问准备什么样的水果才能最受欢迎呢？为此，首先应由几个同学对全班同学喜欢什么样的水果进行调查，然后把调查所得的结果整理成数据，并进行比较，再根据处理后的数据作出决策，确定应该准备什么水果。这个过程中的推理是合情推理，其结果可能只是使大部分同学喜欢。
　　事实上，在“统计与概率”的教学中，按照新《标准》的要求，我们始终是离不开收集数据、整理数据、分析数据、做出判断和预测，合情推理能力的培养很自然就渗透其中。虽然义务教育阶段“统计与概率”的内容不是很多，要求也不是很高，但是对培养学生的合情推理能力的作用却不可低估。实验教材中的下列内容都是培养学生合情推理能力的素材。
　　4.用学生熟悉的生活环境中的事例培养合情推理能力。学校的数学教学活动除以教材内容为素材以外，还有很多活动也能有效的发展学生的合情推理能力。例如人们日常生活中经常需要做出判断和推理，许多游戏中也隐含着推理的要求。所以，要进一步拓宽发展学生合情推理能力的渠道，使学生感受到生活、活动中有“学习”，有“合情推理”，养成善于观察、猜测、分析、归纳推理的好习惯。
　　比如在进行“有理数的乘方”的教学时，借助下面例子：由一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1毫米。那么
　　（1）对折2此后，厚度为多少毫米？
　　（2）对折3此后，厚度为多少毫米？
　　（3）对折4此后，厚度为多少毫米？
　　（4）对折20此后，厚度为多少毫米？
　　（5）如果每层楼为3米高，这张纸对折20次后有多少层楼高？
　　让学生经历“折纸—猜想—计算”的过程，再引入乘方的概念。学生惊讶之余，既提高了学习兴趣又锻炼了推理能力。
　　实验教材注重生活中的数学，学生身边的数学，这些都是培养学生合情推理的素材。教学中要充分地挖掘和利用。此外，在教学中还可以设计一些游戏，让学生在有趣的活动中学习合情推理。
　　
　　参考文献：
　　[1]G·波利亚.数学与猜想[M].北京：科学出版社，2001.
　　[2]G·波利亚.怎样解题——数学教学法的新面貌[M].上海：上海科技教育出版社，2002.
　　[3]张奠宙，李士琦，李俊.数学教育学导论[M].北京：高等教育出版社，2003.
　　[4]全日制义务教育数学课程标准解读[M].北京：北京师范大学出版社，2002.
　　[5]钱佩玲.对数学学习研究的几点思考[J].数学通报，2002，（7）.
　　[6]教育部.数学课程标准（全日制义务教育实验稿）[M] .北京：北京师范大出版社，2001.
　　[7]赵雄辉.数学教育改革论[M].长沙：湖南大学出版社.2003.6.
　　[8]陈水平.合情推理在数学学习结构中的作用[J].数学教育学报，1998，（8）.
　　[9]张丹，吕建生，张春莉.统计观念的发展和培养[J].数学教育学报，2002，（5）.
　　

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