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捕捉数学课堂生成性资源例谈
作者：张秋爽
[关键词]生成 差异 错误 疑问 独到见解 资源
所谓生成性教育资源是指在教学过程中，在师生共同交往中产生的情景、问题等，如思维的碰撞、意见的分歧、情感的交融等。教师要特别关注学生的参与态度，学生对教学活动的参与程度是评价一堂好课的首要标准。新课程标准编写的教科书所提供的知识也将为激活教师个人知识及师生互动产生新知识留下充分的余地。捕捉生成性教育资源往往能使教学过程富于创造性和乐趣。生成性资源包括多样化的解法、错误、疑问、与众不同的新思路等。
（一）差异是一种资源
生成即生长、长成。生成是一种思想、更是一种过程、还是一种结果。笔者认为在数学课应该凸显“生成”。这是因为学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。“差异”就是生成的根基。
在学习《6的乘法口诀》时，其中“六九五十四”这句口诀的推导过程体现了学生建构知识的差异。
师：哪个小组愿意把六九五十四这句口诀的推导过程展示给大家看？
生1：6个9相加得54。我们是通过摆实物图的方式得出的结论。
生2：六八四十八加6得54。我们是根据规律推导出来的。
生3：60-6=54。60是10个6减去1个6就是9个6。所以60-6=54。
生4：因为五九四十五，所以六九五十四，用45+9=54。
生5：我是用42+12得到54的，因为9个6=7个6+2个6。
师（强调）：用六的口诀推导一句比一句多6，用九的口诀推导一句比一句多9。
[反思]这个小环节，算法多样化在学生们身上得到淋漓尽致地体现，张扬了个性，学生思维的灵活性得到了体现。
1.学生能够根据乘法意义和实物推导出口诀，也不失为一种好方法，这是在巩固乘法意义，虽然慢一些，但基础比较扎实，这是学生学习新知识、引申新知识的生长点。
2.学生能够根据前几句口诀，用不完全归纳法得出《6的乘法口诀》的规律——六的乘法口诀一句比一句多6，进而应用这个规律六八四十八加6得54，这是知识同化的结果。
3.学生懂得了6的乘法口诀一句比一句多6，这是从小到大，知道6个10 是60，求6个9是多少，就是从60里面减去一个6是54，学生的逆向思维得到培养。
4.在5的乘法口诀中，有一句口诀是五九四十五，这是已经学过的知识，学生能够调动已学的知识，用45+9=54，得出六九五十四。学生的应用意识得到淋漓尽致地体现。
5.学生不仅明白了相邻的每句口诀之间的关系，而且认识到不相邻口诀之间的关系，为学生的后续学习，尤其是乘法分配律的学习打下了基础。
孩子能够顺向思维用加法，也能逆向思维用减法；能够从今天的知识出发，找出已知与未知的联系，更能够从已有的知识出发，推出未知的。
数学学习的本质是学生的再创造。新课标强调：“数学教学活动，必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，为学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识。”
课堂教学过程的本质是一种交流、对话的过程。通过对话达到思维与心灵地碰撞，这样的碰撞也必然激起学生思维的火花、产生心灵的感悟——这便是生成！
（二）错误是一种资源
在计算教学过程中，学生往往出现错误，许多教师和家长都认为是“粗心、马虎”所致。错误真是“粗心、马虎”一词所能诠释的吗？
下面是一位老师收集到作业中学生出现的计算错误：
生1：我想“先加再乘”
针对这个错例，笔者回到办公室对教师进行了访谈：
教师甲：看到这样一个案例，进行分析：这个学生先算5×3=15，向十位进1，2+1=3，3×3=9，最后得95。我就想到刚刚参加工作的时候，看到学生五花八门的错误，最常说的一句话是：呀，你太粗心了，不是二三得六，再加1吗？下次一定细心！现在想来，当初的错误中可能太多并不是学生粗心、马虎造成的，千差万别的学生出现了各式各样的错误，有很多的错误是有它存在的合理性的，而这些合理性的错误是多么需要得到教师正确的指导，对症下药，把错误消灭在萌芽中，怎能是一句“太粗心”了得？
教师乙：学生在计算过程中确实会出现很多成人想不到的错误，但不同的错误都有不同的错因。刚才这个学生是先加后乘导致计算错误，从表面上看是算法不明，计算的程序出现了问题，而实际上是算理不清。找准了学生的错因，再有的放失地纠正就好了。在实际教学中，我也积累了一些学生常见的错误，进行归因分类，再有针对性进行辅导。
教师丙：还记得这样一个案例：计算24×3=？
生1：24乘3等于92。
生2：我不同意， 24乘3应该等于72。
生3：我算出来的结果是612。
我们说了半天，那学生的真实想法是什么呢？
下面是两位出错的学生想法：
生1：我是想，先算2乘3得6，再算4乘3得12，所以24乘3等于612。
生2：我是想3乘4等于12，个位上写2进1，十位上2加进上来的1等于3，3乘3得9，所以结果是92。
生1和生3的答案都是错的，但错误原因却不同。教学中，我们一线教师就要做个有心人，帮孩子把计算中出现的错误找准病因，把水浇到树根上。
在课堂教学中，除了学生有错误，可以当作资源来运用，教师的失误也是一种资源。
学习了《6的乘法口诀》，在做练习时，为了巩固6的乘法口诀，老师让学生拿来扑克牌，四人一个小组，每人抽一张，用抽出牌的数字和6相乘，说结果和口诀。
当有的孩子拿到10、J、Q、K时，才想起自己忘记了拿出它们，造成了不小的慌乱：“老师这些数，我们不知得多少。”
“我们刚才的口诀是没有学到它们，但是，我想同学们一定能用学过的知识来解决这个问题。小组四个人商量商量。”
生1： 因为一个因数是6，另一个因数多一，积就多6。我们刚刚学过六九五十四，所以6乘10得60，6乘11得66，6乘12得72，6乘13得78。
生2：因为五六三十，6乘10就是两个五六三十，30+30=60。
生3：因为五六三十，六六三十六，6乘11就是30+36=66。
生4：因为六六三十六，6乘12就是36+36=72。
生5：因为六六三十六，六七四十二，6乘13就是46+42=78。
由师误生成的惊喜，是不曾预约的惊喜。老师一人的遗憾变成了师生的共同惊喜
[反思]注意为学生提供现实的、有意义的和富有挑战性的学习内容。
在教学中，老师们能充分考虑到学生身心发展的特点、已有的知识和经验，赋予学习内容鲜明的现实性，设计富有情趣的问题情境，使学生了解与数学相关的问题，感悟数学的价值。
教师已经不满足“教教材”，而是开始注意“用教材”来组织学生进行有效的数学活动
（三）疑问是一种资源
教学要达到目标，就是通过对话在学生身上逐步生成的。这些“生成”除去教师教案中预想到的以外，还有一些“新生”的东西，如出现了一些意想不到的问题，或是出现了一些意想不到的惊喜。
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