首页 -> 2008年第3期
让学生在数学学习反思中成长
作者：叶春泉
比如学习四边形时，涉及到图形的性质和判定方法较多，学生在应用中经常发生张冠李戴。为了解决这类问题，我们可以从学习平行四边形的性质开始，将所有图形的性质都用表格按边、角、对角线及对称性进行分类归纳总结，而将判定方法从特殊到一般构建发展结构图，并在以后的每堂课前多次重复再现，自至所有的图形。实践证明，不论从什么角度，处在怎样的环境下，只要涉及这方面内容学生的反应都很敏感，而且在梯形的学习中，通过反思学生自己就可以将等腰梯形的性质和判定纳入结构。
四、训练：积极引导学生进行学习反思
1.对当天数学学习内容的反思
在学完当天所学的数学内容后，教师可以指导学生可以进行如下的一些反思活动：今天学了哪些知识点？我是否都理解了？其中重点是什么？我能否将今天所学的内容组织起来？是在哪些数学思想和方法的指引下我们得到这些数学知识的？这些数学思想和方法在以前哪些地方遇到过，它们是怎样起引导作用的？这些数学知识是怎样产生的？它们会起到什么作用？它们与我以前所学的什么数学知识有哪些本质联系等等。并将反思的成果及时记录在数学日记本上，与同学交流。
例如：学习了梯形这一课后，教师可以安排学生进行这样的反思：今天我们学了梯形的有关知识，结合梯形面积公式s=
(a+b)，你知道这个公式是怎样发现的。让学生反思分割拼补思想和等积变换方法，进一步揭示梯形面积公式与其他面积公式的联系，当b=0时，就得到三角形面积公式。当a=b时，就能得到平行四边形的面积公式，所以矩形、菱形、正方形的面积公式也是梯形面积公式的特例，如下图所示：
这样的反思既强化了学习结果，又深化了学习过程，即既让学生“知其然”，又让学生“知其所以然”。既使数学学习的过程得到优化，又进行了学法总结，同时也培养了思维能力。
2.进行阶段性学习反思
学生在学完一单元或在期中、期末时，应该进行一个阶段性的反思，也就是，学生应该对自己的数学认知结构、数学思维方法、学习方法、学习目标和计划等进行自我认知和评价。比如思考这一阶段或这一学期我学了哪些数学知识，其中哪些是重点内容，它们的层次如何，这些知识我掌握得怎样，我能否做个知识结构图；这一阶段学习了哪些重要的数学思想和方法，这些思想和方法有哪些其他的作用；我有没有完成自己所定的阶段数学学习计划，有没有达到预定的目标；我的数学学习方法是否能适应数学学习的需要，如果不能，我应该做哪些调整等。
五、积极引导学生进行自我认识
在学生完成数学学习活动后，可以反思自己在数学上，哪些是自己的强项，我是怎么能做到学好它的，哪些是弱项，我是因为什么原因没有学好它，我接下来应该做哪些方面的努力；反思自己的数学学习目标的正确性和自己数学学习计划的可行性，并进行调整和优化；总结一些数学学习策略、数学解题策略等等。随着学生数学知识的逐渐积累，学习经验的逐渐丰富，其数学学习反思水平也在不断提高。
近几年的中考再次提醒我们：教师必须把学生从题海中解脱出来，切实提高学生的综合数学素养，培养学生的思维能力，一条行之有效的途径就是引导学生进行数学学习的回顾与反思。教师要加强对学生进行数学学习反思方面的指导，让学生养成反思的习惯。学生通过反思，加深对数学学习过程和结论的认识，积累经验，最终提高数学素养。
参考文献：
[1]王仲英.反思性数学教学研究[J].教育理论和实践，2003，（10）.
[2]罗玮玮.行走于行为主义与认知主义之间的中国数学教育[J].中国数学教育,2007， (10).
[3]段训明.增强反思意识，优化思维品质[J]．数学通报，2003，（6）．
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