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高职院校数学建模活动的探索与实践
作者：凌巍炜
关键词：高职院校；数学建模；教学改革
从1983年清华大学率先在应用数学系开设数学模型课及1992年举办首届数学建模竞赛至今，数学建模活动已经在全国各高校，特别是在本科院校中得到了蓬勃发展，不仅培养了一大批既富有创新观念，又具有实践能力的优秀本科生，也极大地推动了本科院校的教学改革。
然而，数学建模在高职院校只是刚刚起步，有许多问题尚需在实践中进一步研究解决。自1999年设立大专组竞赛以来，虽然参赛的高职院校大幅增加，且该项赛事在相当一批高职学院中得到了很好的发展，但总体比例仍然偏低。同时，我国高职院校大多由中专学校升格而成，对数学建模作用的认识不深，对数学建模活动的开展、数学建模竞赛的组织等都缺乏经验，甚至存在一定的盲目性。作为我院数学建模的主教练，笔者根据自己近几年带队参赛的成功经验，对高职学院开展数学建模活动进行探索，并提出自己的一些建议和看法。
高职院校开展数学建模活动的重要意义
实践证明，数学建模对于提高学生运用数学和计算机技术解决实际问题的能力，培养创造能力与实践能力，培养团结合作精神，全面提高学生的素质具有非常积极的意义，同时，也对教学改革起到了重要的促进作用。数学建模活动已成为全国大学生参加人数最多、活动规模最大的课外科技活动。这项竞赛能够大规模健康地发展，并且具有强大的生命力，说明其顺应了时代发展的潮流，符合培养高质量、高素质人才的需要以及高等教育改革的要求。
（一）开展数学建模活动是高职院校培养应用型人才的需要
数学建模活动重在实践与应用。数学建模竞赛的题目是从工程技术、管理科学中的实际问题中提炼出来的，其内容涵盖了工业、农业、工程技术、管理科学、社会科学等方方面面。从问题分析到模型建立、从模型求解到结果分析、从模型评价到应用前景展望，既没有固定的模式可循，也没有现成的方法可套用。参赛学生必须像完成一个科研课题一样，经历问题分析、收集资料、调查研究、筛选研究方法、建立模型、利用计算机及数学软件求解、完成论文的系统过程。不仅可以培养学生运用数学知识综合分析和解决实际问题的能力，同时，可以充分模拟学生毕业后参加实际工作的情况，是一次将所学理论应用于实际的“亚实践”锻炼。数学建模对于高职院校培养创新型应用人才具有深远意义。
（二）开展数学建模活动是提高高职学生综合素质的需要
数学建模竞赛和教学对提高学生的综合素质具有重要作用，是对学生能力和素质的全面培养，既丰富、活跃了学生的课外活动，也为优秀学生脱颖而出创造了条件。通过总结15年来参赛学生、指导教师和有关教育行政领导的经验，发现至少有以下几点值得肯定：一是学生应用数学进行分析、推理、计算的能力，特别是双向翻译的能力大大提高；二是学生应用计算机、数学软件以及因特网的能力大大提高；三是培养了学生的应变能力(独立查找文献、在短时间内消化、阅读、应用的能力)；四是培养和发展了学生的创造力、想象力、联想力和洞察力；五是培养了学生组织、管理、协调、合作能力；六是培养了学生的交流、表达和写作能力；七是培养了竞赛意识、坚强的意志力；八是培养了学生自律、“慎独”的优秀品质；九是培养了正确的数学观。
（三）开展数学建模活动是高职数学教学改革的需要
高职数学教育本身面临着很多重大改革课题，其中一个问题就是教学内容与教学时数的矛盾问题，即如何在较少时间里让学生掌握必需而够用的数学知识；另一个问题就是教学内容与实用性有机结合的问题，即如何让学生将所学的数学知识应用于实际。同时，高职教育的培养目标是为生产、建设、管理和服务第一线培养实用型人才，根据这个目标，高职数学课程的教学改革应以突出数学的应用性为主要突破点。高职数学课程的一个重要任务就是培养学生用数学原理和方法解决实际问题的能力。在这些问题上，数学建模是一个可以选择的解决途径，是一个突破点，抓住了这个突破点，可以牵一发而动全身，进而推动高职数学课程教学改革。CUMCM每年在竞赛中专设C题和D题供高职高专院校学生选做，目的也在于此。
数学建模活动的意义在于：（1）推动教学内容的改革。通过数学建模活动，将数学建模的思想和方法融入高等数学课程中，打破了原有高职数学课程只重视理论、忽视应用的教学内容安排。（2）推动教学方法的改革。数学建模问题具有开放性，一般不具有唯一的答案。在数学建模活动中，需要运用讨论式的教学方法，让学生参与到教学环节中，发挥学生的主体作用。（3）推动教学手段的改革。数学建模的过程，需要运用计算机技术解决实际问题，这就势必要对传统教学手段进行改革，特别是推动了数学实验课程在高职院校的发展。
高职院校数学建模竞赛的组织与培训
CUMCM在本科院校已经开展了15个年头，本科院校对数学建模竞赛的组织与培训工作有了有效的模式和成功经验。高职高专院校由于参加CUMCM时间较短，各方面的工作还处在摸索当中。同时，由于高职学生的基本功较差，数学课课时较少，使得高职院校数学建模竞赛的组织与培训也有别于普通本科院校。下面结合我院的成功经验，从三个方面介绍我院在数学建模培训与组织中的一些做法、体会和收获：
（一）认识到位、重视到位、宣传到位
认识到位主要是指对数学建模的意义和重要性的认识到位，尤其是领导的认识到位。数学建模竞赛涉及面广，不只是一种竞赛形式。通过数学建模竞赛不仅可以检测出一个学校学生的综合能力、综合素质和创新能力，也可检测出一个学校的综合办学能力和在办学过程中存在的问题。基于此，数学建模活动的开展得到了教育部的高度重视，将其作为衡量高校教学质量、人才培养水平、反映学生综合素质的重要标准。这也是国内、国际数学建模竞赛日益红火的重要原因。
不仅要对数学建模竞赛认识到位，还要重视到位，尤其是学校领导的重视。数学建模竞赛的培训和组织工作是一项系统工程，需要投入大量人力、物力、财力，涉及各个部门，需要学校领导的支持、协调和重视。
初次接触数学建模的学生对它的认识比较肤浅、模糊，所以，需要宣传到位。主要可以从以下几个方面入手：（1）高数任课教师在教学过程中介绍数模活动；（2）通过校报、广播、墙报等媒介宣传数模活动；（3）举办数学建模普及讲座；（4）组编数学建模宣传册子，介绍数学建模知识，刊登参赛学生体会；（5）组建数学建模协会，充分发挥学生社团作用。实践证明，这种立体化的宣传方式，可以吸引众多优秀学生参加数学建模，为数学建模活动的开展打下良好基础。
（二）数学建模培训
高职院校学生数学基础薄弱，绝大部分学生从没接触过数学建模知识，并且由于学制的原因，使得大部分参加培训的学生为大一新生，因此，需要对他们进行系统化培训。针对这些特点，吸取本科院校的经验，我们合理地制定了培训计划，并分阶段实施：
第一阶段（上半年）为初级培训阶段。这一阶段主要在周末进行，内容包括开设有关数学应用专题讲座，初步树立学生的数学应用意识，使其基本懂得如何利用数学。针对基础差的学生，还应补充数学基础知识，主要是线性代数和概率论知识。据统计，从数模竞赛开赛至今，70％的赛题为优化类或者需要运用优化理论的题目，所以，这一阶段的另一个重要培训内容就是优化建模与数学规划理论。
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