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五

　　人们一般认为，不可能由错误假设合理推出正确结论，只有逆命题才为真，即不可能由正确假设合理推出非正确结论。但近代科学最初通常都是由非正确假设首先揭示某些事物的真理，当发现原来的假设为假而结论为真之后，新真理才能建立在更为坚实的基础上。

　　1602年底，伽利略写信把他的发现告诉了吉多波德。并推论：物体从直立圆环上任一点落到最低位置时的时间相同，这一点近似正确。吉多波德尝试用大筛子的边框进行实验，发现它与推论不符。为此伽利略答复说，这可能是筛子边框不光滑而产生的摩擦力所致，改用一个单摆就会好的。尽管伽利略在这封信中提到，不要期望实验会与数学推论绝对一致，但很明显伽利略还是注重实际实验的，并且善于设计这些实验。伽利略这时对摆的研究启发桑托里奥发明了用于医疗诊断的“脉搏计”。一般都错误地认为伽利略在学生时代就从事摆的研究了。

　　由于单摆在伽利略的科学中占有重要地位，因此需要多谈一点。很久以来摆动的等时性并未应用于计时和科学研究，这似乎有点奇怪。几十年以前，据说一位中世纪的阿拉伯天文学家在其著作中提到了摆，但后来发现这是杜撰。伽利略时期的钟是由一根水平杆控制的，系在杆上的砝码驱动着杆在一个小角度内往复运动，很像摆的摆动。钟的快慢由悬挂在杆上的摆动着的小砝码来调节，但这种钟走时并不可靠。伽利略曾用摆设计了一个天文计时器，真正的摆钟是在他去世后由惠更斯发明的。

　　最先引起伽利略注意的并不是单摆的等时性，而是无论摆弧大小，每次摆动时间不变。这并不十分准确，而是近似如此。当摆慢下来而摆程越来越短时，摆速能随之作自发调节使摆动等时，这似乎是不可思议的。可能伽利略在1602年使用的摆又长又重，这使他注意到在下落运动中加速度的重要性和运动的连续性。这些发现不久导致他由早期的因果推理转入全新的运动科学的基础研究。

　　1603年，伽利略解决了斜面运动的几个问题，并且开始研究加速度。从14世纪以来人们一直假设：

　　速度增大是逐级跳跃式的，每一速度都在持续匀速运动一段时间后突然增加到另一速度。伽利略开始也接受了这种思想，但不久就不得不放弃了它。1604年，他设计了一种测量加速度物体实际速度的方法。

　　他使一个球从静止开始沿坡度小于2°的斜面滚下，按大约半秒的音乐节拍在相同时间间隔内记下球的相应位置，然后近似以毫米为单位测出各段距离，伽利略由此得到下落运动中连续的速度呈奇数规律变化，其结果是，从静止开始的各段累计距离依次为1，4，9，16，由此伽利略得出落体定律：从静止开始，距离随所用时间的平方增长。

　　掌握这个结论后，伽利略未做进一步的实验就向前突进。因为数学一旦与实际测量相符合，数学本身就是可信的。以往哲学家对“数学确定性”的所有争论终于通过实际测量化解了，正像伽利略不久在另一问题中所指出的那样。但是，伽利略的具有新意的正确定理没有帮他立刻找出一个能证明这个落体定律的正确假设。他在1604年10月写给萨比的信中说，他找到了一个证明，但实际上是他错了。伽利略推想到，既然同一重物通过各种不同的距离下落时，其冲击力总是与距离成正比，而且只有速度改变，那么物体下落速度必然与下落距离成正比，事实上产生冲力效应的是速度的平方。伽利略花费了3年多的时间才认识到他原先犯的这个错误。

　　伽利略研究运动学的新方法是精心细致的测量，由此他开始用现代研究物理定律的方式取代古代的因果研究。伽利略开始撰写科学论著时，他已逐渐认识到测量是探索物理学的钥匙，只是并未在书中特别强调这一点。这似乎很奇怪，但在科学史上是屡见不鲜的，导致许多发现的新技艺和新过程本身并未受到应有的重视，而由此得到的发现似乎更有趣味、更有意义。伽利略有时在著作中也叙述过程，即便他忽视对实际测量，他的发现基于这种测量加以说明也是可以理解的，因为他的物理学是从以往的自然哲学中独立出来的。

　　首先，整个天文科学从一开始就依赖于精心的测量。甚至可以说，天文学只是对角度和时间作精细测量，并寻找与这些系统测量有关的定律而已。在大学里总是由数学教授讲授天文科学，而另一门完全不同的科目则由物理学教授依照亚里士多德《论天》一书来讲授。在正统的哲学家看来，就理论意义而言，这门称之为宇宙学的科目才是关于天上的真正科学，而天文学实际上算不得真正的科学，只是技艺而已。在亚里士多德的宇宙学中根本没有测量的地位，这些工作是留给众多的实践者去做的。这种看法自古就有，虽然喜帕恰斯为后来的托勒密天文学在测量和计算上奠定了基础，但所有原因的或物理的解释都是留给专为解释这些问题的哲学家来做的。因此在科学上形成一个老传统，即使我们把天文学看作是一门科学而不仅仅是技艺，但伽利略仍然认为他的物理学不过是应用天文学的方法研究运动而已。

　　回顾起来耐人寻味，很久以来人们一直忽视测量，虽然在力学中使用测量，但在17世纪以前，力学并未被看作是物理学的一个部分，而且大都限于静力学。

　　对运动的测量要比静力学中对重量和距离的测量难得多。此外，物理学家唯一感兴趣的运动的原因由测量是无法得知的。因此，中世纪的物理学家只是抽象地论述测量，根本不打算对实际运动进行精心测量。伽利略这样做了，但在他的书中没有特别提出测量，是测量使他做出了关于运动的许多发现，因为对他来说，测量只不过是天文学家很久以前所用方法的自然扩展。
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