伽利略(6)_应天故事汇

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六

还有一点需要进一步说明，尽管在此把它与科学问题搞在一起是不合适的；测量需要某种单位，借助计算单位和单位分度值进行实际测量要有一个精度极限。伽利略在测量实际运动所经过的距离时，大约以毫米为单位，单位分度值最小不超过二分之一，这是用直尺和肉眼进行测量的实际极限。无论我们怎样改进测量技术，精度的实际极限总是存在的。人们只要一从事实际测量马上就会懂得这一点。伽利略的父亲曾表明，认为精确测量无法实现的理论是会阻碍音乐实践的进步的。伽利略开始实际测量距离和时间时发现，纯数学理论与其所描述的过程之间总是存在差异。　　因此他并不坚持哲学家历来所坚持的那种完善；由于伽利略的科学基于与观察的基本一致，而不是基于上帝的意志，也不是基于数学上的或文字上的亚里士多德那样的不切实际的空想，所以他的科学也不同于以往的自然哲学。　　人们可以称这种科学为粗糙的科学，或者称为功利主义的科学。人们可能诋毁它，也可能赞美它。人们也许宁愿喜爱自然哲学而不喜欢这种科学。但事实依然是，伽利略关于运动的发现来自精心的测量。他是从天文学中，而不是从中世纪物理学家的抽象测量中得到启示的，他的思路也不是从帕多瓦的亚里士多德主义的原理中、或者从文艺复兴时期关于数学确定性的根源和本质的争论中继承下来的。伽利略所涉及的既不是数学，也不是物理学，而是数学与物理学二者的关系。他在1602年至1608年研究运动过程中碰到的问题是语义学及数学问题，以往的哲学无助于解决这些问题。　　伽利略对重物自然下落的分析，是他对数学物理学的主要贡献。只是研究了伽利略的工作记录之后，才有可能说出伽利略面临的是什么问题，他又是如何解决的。很少有读者会关心伽利略工作中的技术细节，通常简介伽利略的物理学时也并不考虑他的工作过程。　　在伽利略之前，还没有人给“速度”下过定义，即使在数学上攻击这个概念的中世纪自然哲学家也没为它下过定义。因为亚里士多德已有“相等速度”和“较大速度”的定义，这已经足够了，除非要在数学上考虑连续变化问题。阿基米德曾对均匀速度作过分析，中世纪的作家也分析过速度的均匀变化，但均匀变化并不一定是数学上的连续变化。人们在计数时，数字一个一个地累加呈均匀变化，但这不是连续变化。　　中世纪的“速度阶”就是这样计算的。伽利略发现他面临的是落体速度的连续变化，要解决这个问题，他就必须对“速度”作出与实际物理测量相一致的定义。这谈何容易，因为最符合冲力现象的速度定义虽适用于由撞击效应测得的速度，但不适合自由落体所获得的速度。因此就产生了使未曾做过实际测量的自然哲学家意想不到的一个语义学问题。　　还有一个数学问题必须要解决，因为如果不掌握高深的数学技能，“瞬时速度”就会导致无穷大悖论。亚里士多德对芝诺运动悖论的论述在某种意义上必须进行扩展，以利于对连续变化做精确的定量分析。　　伽利略花了数年时间，克服了重重困难，终于做到了这一点。在伽利略去世很久以后，哲学家还一直反对将数学应用于实用技术，因为这远远超出了哲学思考的范围。　　伽利略的数学物理学的关键是，他将比例理论应用于他所设计的尽可能精确的实际测量之中。他用的比例理论来自欧几里德《几何原本》第五卷，但与中世纪作家所使用的理论有所不同，这些作家依据的是欧几里德《几何原本》的不完全译本。引导伽利略的不是关于自然的形而上学的信念；而是他坚信关于可靠知识的认识论。这种思想的古代模式不是柏拉图的哲学，而是托勒密的天文学；前者超越一切可能的测量寻找永恒的真理，后者依据的是实际测量。测量属于科学，而永恒的法则属于哲学的或者神学的信仰。　　但丁称亚里士多德为“众人之师”，从阿奎那时代到伽利略时代的有识之士都非常尊崇亚里士多德。如果人们想要获得知识，那么唯一的方法就是精心阅读亚里士多德的原著；研究亚里士多德著作的注释，以求掌握其著作的原义；并且要去探究其著作中存有争议的问题。从13世纪开始，大学教育就采用了这套模式。既然亚里士多德生活在基督之前，那他不免在某些方面会犯错误，神学家们已经发现了这为数不多的错误，并作了纠正。人们都把亚里士多德尊为哲圣；一切知识都属于哲学，正如一切信仰都属于宗教神学一样。　　一般说来，物理学构成“自然哲学”——关于自然的知识，在希腊文中用Physics表示自然哲学。　　亚里士多德在许多著作中，特别是在《物理学》、《论天》、《气象学》，以及论述事物创生和消失的著作中对自然哲学做过研究。亚里士多德《形而上学》一书确立了物理科学的原理，此书是在完成了他的科学著作之后写成的。因为由科学来阐述其自身的原理是不合适的，而在未对自然做出详细研究之前，是不能由任意确定的原理建立科学的。　　多数读者也许熟悉亚里士多德物理学和宇宙学的总体概貌，这里只作简单介绍是言不尽义的。但是，当伽利略提出一条研究自然的不同道路时，他不得不与其对立面进行斗争，为了弄清楚这对立面的根源是什么，有必要简略描述一下当时大学里教给人们的研究自然的一般途径。　　亚里士多德哲学的根本目的是要了解为什么世间万物是我们所见到的这种样子，为什么它们不会是别的样子，为什么它们现在的这种样子就是最好的。为了弄懂这些基本问题，就必须窥到事物的原因，把握自然界中所有事物背后的终极目的。亚里士多德以他前辈人的研究为基础，选用了四种基本“元素”——土、气、水、火，和四种与它们有关的、两两相对的基本性质——热和冷，干和湿。四种元素各有各的天然位置，其自然倾向是重者下落，轻者上浮。如果它们被移动，这种自然倾向就迫使它们极力回到自己的天然位置。这样，逻辑规则建立起来了，由这些规则人们就可以从所见到的自然结果中推断出原因：原因只能得自于推理，而不能直接呈现于人们的感觉中。

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