李约瑟(27)_应天故事汇

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二七

§十五、数学、天文学、地学　　我们已经把所有的巷道和井口，所有介绍性的说明和解释都抛在后面，深入到全书的矿床了。　　——李约瑟SCC第3卷作者的话SCC第3卷“数学、天文学、地学”于1959年出版。献给他的两位中国友人——竺可桢和李四光。　　在“作者的话”中，李约瑟介绍了此卷的宗旨在于“阐明传统的中国文化对于数学以及对于天学（天文学和气象学）和地学（地理学和地质学）的贡献。约瑟又对这卷书作了一个导读性质的说明。”像以前一样，我们在这里考虑的，是那些往往因受繁忙的实验室工作的限制而未能作深入研究的读者的需要。他们的好奇心应该有一些路标来加以指引。至少有四个原因会使一个现代科学工作者接触到中国科技史。第一、可能有人对各种发明的节点，即对那些为人类知识大厦留下永久性标志的事迹感兴趣。因此，这里要谈谈计算中位值制的发展、二项式系数三角形的建立、是图的绘制、赤道式装置和望远镜钟机传动装置的发明、第一具地震仪的建造和生物地球化学勘探。第二、可能有人为一种更富人种学意味的好奇心所驱使，渴望科学如何能在同西欧相差如此悬殊的一种文化中成长起来。所以，这里就要谈谈各种奇异的代数记号与希腊和埃及的黄道座标天文学是大不相同的，以二十八宿为标志的北极赤道坐标系和一种远远超过拉丁西方的东方地理学传统。第三、可能有人想探索文化接触和交流的情况，以便在旧大陆各种文化之间列出一张互查表。在这方面，至少可以谈谈数学问题和方法的传播、二十八宿的传播、天文仪器的传播和制圆技术的传播。我们还列了几张比较表，供考虑这些问题时参考。最后，还有不少人认识到，中国古代和中古代的天象记录和地面现象记录，在当前的科学研究中仍然有巨大的价值。　　李约瑟已大略介绍了本卷的宗旨及内容，这里在就一些重点问题作一番介绍。　　数学“由于数学和各种科学假说的数学化已经成为近代科学的背梁骨，我们在评价中国人在各门科学技术中的贡献时，首先从数学入手应该是适当的。” 　　首先，作者讲到某些科学史家的观点，即中国人从来没有在数学方面做出什么有价值的成就，他们所掌握的数学知识是从希腊传来的，对这种毫无根据的想当然的结论，李约瑟感到很可笑。因为读完这卷书，读者自有定论，他们的说法将会不攻自倒。　　李约瑟用详实的史料证明，中国早在公元前14世纪的商朝就使用十进制数，而且在他们的书写语言中就已经对10的倍数有过不含位值成分的符号。而且作者推测西方十进制出现较晚的原因是因为用字母来记数，“在那些用字母来计数的地方（如印度、以色列、希腊和罗马），总是强烈地倾向于把字母用完，而不仅仅用到9，可是，在用会意符号的地方，情况就不同了”。也就是中国的方块字促进了中国十进制的形式。因为算盘的应用，早在春秋战国时期中国人已精于包括分数在内的四则运算。而且，在算盘上用空位表示零，这种做法也是中国人的发明。中国人早在公元前2世纪，已有负数的概念，这个认识不仅比欧洲人早，也比印度人早。关于圆周率，3世纪刘徽算出3、14159，这已比希腊人先进，到公元5世纪初，祖冲之父子算出3.1415926到3.1415927之间，这个准确记录曾保持千年之久。　　至于解高次方程，“早期希腊和印度的数字对高次方程的解法似乎很少甚至没有贡献”。而解高次数字方程求根的近似法一直被称为最有代表性的中国数学贡献。中国数学家王孝通在公元前7世纪就第一个实际上解出了三次方程，比欧洲早600年。　　中国人的另一个重大的贡献源于《易经》。《易经》是二进位值制的前身。而二进制的“开与关”设计是现代电脑运转的基础。　　李约瑟SCC第3卷数学部分以大量无可辩驳的事实，不仅有力地驳斥了一些西方数学史家毫无根据的结论，而且全面、客观地描述了中国对世界数学发展所做的贡献。　　数学部分的出版受到了数学史家的重视。中国数学史家热情赞誉了他的工作，同时也指出了个别疏漏及差错。但，不容置疑的是，李约瑟的这本书向西方世界展示了中国古代数学的光辉成果，他孜孜不倦地挖掘着中国古代文明的“金矿”，数学之后，便是天文学和地学了。　　天文、气象许多欧洲人把中国人看作野蛮人的另一个原因，大概是在于中国人竟敢把他们的天文学家——这在我们有教养的西方人眼中是种最没用的小人——放在部长和国务卿一级的职位上。这该是多么可怕的野蛮人啊。　　——弗兰茨·屈纳特（SCC第3卷首页）　　对于中国人来说，天文学是从敬天的“宗教”中自然产生的，是从那种把宇宙看作是一个统一体、甚至是一个“伦理上的统一体”的观点产生的在这个农业国家里，历法是由皇帝颁布的，并由效忠于他的臣民加以奉行，这是从最早的时期开始就已贯穿在中国历史中的一条连续的线索。与此相应，天文和历法一直是“正统”的儒家之学，它们和炼丹术这类东西不同，后者被看作是典型的道家“邪说”。人们说得好，‘希腊的天文学家是隐士、哲人和热爱真理的人’，他们和本地的祭司一般没有固定的关系，中国的天文学家则不然，他们和至尊的天子有着密切的关系，他们是政府官员之一，是依照礼仪供养在宫廷之内的。

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