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①这个附录附于第三编，第二章和第三章。
1．国际贸易统计资料如此之多，以致其中有些必然收集得很仓促和粗糙，准确性不是那么高。
关于解释物价统计资料的困难，已在附录B中讨论过了；其论点，特别是关于贸易方面的，在这一章里将继续讨论。
任何一个商人的私人帐簿都是贸易数字的记录。但这些记录一般并不称为统计资料，因为它们涉及的范围很窄，并且主要是为这样一些人搜集的，这些人可以凭借自己对有关行业的了解来解释这些数字。另一方面，关于一国的整个贸易或某一种贸易的数字记录则被称为统计资料。这些统计资料是大规模搜集的，因而必须采用相当机械的方法来搜集。
这些统计资料是学者所需要的，因为没有它们对数量就会只有一般印象。倘若某一很有才能的人对所研究的事物的主要方面有全面而直接的了解，那他对数量具有一般印象就够了，但如果研究的是一国的贸易状况，就不能对数量仅仅具有一般印象。因为没有人，也不可能有人直接了解一国的大部分贸易，而没有这种了解，就不能正确地判断某些实例是否恰当地代表全体；因此，根据这些实例而得出的关于数量的一般性结论，就可能是错误的。
纵然能不偏不倚地挑选例子，得出错误结论的危险也还是很大的。事实上，提供情报的人大都有意或无意地具有某种偏见。那些利益受到影响的人，会比别人更愿意提供详细情报，尽管提供情报给他们带来很多麻烦。除这种个人利益带来的偏见外，有时人们由于想要产生某种显著效果也带有偏见。从旅行家的笔记簿里综合出国民生活的面貌时，常会发现一件事由于其引人注目而被记录下来；它所以会引人注目，正是因为它没有代表性，以致以后必须进行大量细心的研究工作，以纠正建立在不可靠的基础上的概念。为此，有时必须具有批判眼光才能发现其所表现出来的内在矛盾。但如涉及的是简单数量问题，则借助于统计数字就可以纠正一部分错误概念。使用统计资料不仅要防止统计数字本身出现错误，而且还应该知道，统计数字无法反映出影响几乎每个经济问题的一些最重要的因素。
人们常说，最严重的错误莫过于统计错误，这种说法确实有道理。因为，研究者常常声称，他们研究某一问题时只是从许多统计数字中挑选与该问题有关的数字，这些统计数字大都是由公共机构中的低级官吏或其他职位较低的人收集的，他们并不知道自己收集的统计数字具体要干什么用。这种说法只有一半正确，因而较之完全错误的说法更为有害，更加难以彻底驳倒。挑选有关的数字是一项很困难的工作。一个未经训练的学者往往忽视间接地影响有关问题的重要因素。一个不谨慎的、带有偏见的人，常常由于挑选和编制数据的方法不当而得出错误的结论，尽管他所依据的统计报告本身是正确的。
根据统计证据得出的结论都是很明确的，因而要求人们作结论时必须谨慎。不过，即使某人无意或者有意根据片面挑选的数据得出某一结论，由于他必须使用非常精确的语言，也使别人很容易补上他所忽略的数据。因此，虽然可以说统计数字往往披着当然正确的外衣，但我们也可以说，如果统计证据经过严格和多方面的检验而没有发现大错误的话，则其可靠性不亚于任何其他证据。
关于经济问题的统计证据，经过这种考验，仍然确实而完备的实在不多。确实性大都变成了某种概率或连概率都不如的东西，表面上的结论也变成了长期研究过程中的初步试验阶段。但国际贸易统计资料却特别完备、准确和可靠，对这些资料必须大规模地、谨慎地加以利用。
统计资料在消除错误方面常常是很有力量的。固然，它很少能正确地指出任何事件的某一部分是归因于当时及过去许多原因中的哪一种原因。但它常能证明，归因于某种原因的结果，不可能是由它所产生的；这种消除错误的作用，有力地推动了科学的进步。
2．同时观察某一年或若干年内有关各种经济趋势的统计记录的方法。
本节拟告诉读者一种方法，采用这种方法可以清晰地显现出影响工商业活动的一些主要因素。几乎每一种变化，无论是向上的或向下的，都对某些方面有好处，而对另一些方面有害处。有些好处立刻会表现出来，有些害处也一样。但也有其他一些来得很缓慢，有的在三、四年之后，也有的在十年或甚至二、三十年之后。例如，如果保护性关税在比较短的时间内更替地上升和下降，那么一套关税的某些延缓发生的影响，只能在这一套关税不存在之后才会看到，因此很可能把它归因于后来的一套不同性质的关税。
解决这个问题的方法是，取一些划有同样横线的纸，每张纸用来登录相同半个世纪或更长时期的同一类统计记录和其他记录，并令每张纸上的每一条横线代表该时期内的一个年份，统计记录一般用曲线来表示，其他记录用简短的文字来说明了。事实是理性用来建造知识大厦的砖石。采用上述方法可以使建造者获得他所需要的各种各样的砖石。假设一件事发生在1880年，我们怀疑它可能是B、C、D等原因引起的；采用上述方法便可以立即知道B、C、D在1880年及以前各年的情况。而且我们还会注意到在大约同一时期另一因素K的显著变化，从而使我们找到否则就会忽略掉的那种因果关系的线索。该方法所不能做到的是，它不能直接告诉我们A对B、C、D等的依存各属于什么性质。这必须根据我们以往的经验，运用理性才能做到；也就是说，一方面要依赖于科学，另一方面要依赖于人的实际本能。①
①这一段是本书作者在1885年《统计杂志》创刊五十周年纪念号上介绍自己编的一本书时说的话，该书每一页上都划有一百条线，代表一个世纪。本书作者在《工业与贸易》附录G的结尾处，谈到解释关于高额关税（或其他原因）影响国家繁荣的统计证据所遇到的困难时，亦曾提到这一点。
为了某些特定的目的，可以把连续各年的事实与前几年、后几年、或前后几年的事实特别结合在一起讨论。最为大家所熟悉的例子是用求平均数的方法来计算什一税。什一税过去通常随着谷物价格的涨跌而变化，某一年的税额可能比次年高一半。但在1836年，规定1830年交纳的什一税按照前七年即1823—1829年的平均价格计算；1831年按照1824—1830年的平均价格计算等等。例如，一方面1831年的什一税与1830年的只有很小的差别；另一方面与1832年比较亦必相差无几。这样，计算什一税的物价表就是一个“平滑”表。其相应的曲线就是一条“平滑”曲线。这种方法是合理的，因为它本身就需要相对的稳定，农民每年纳税的能力在很大的程度上要受他前几年收入的影响。
现在让我们来看怎样才能使曲线平滑。如果采用笨办法，则必须计算五年、七年、十年或其他固定年数的平均数。但当各年的数字自成一条曲线时，则这些数字本身一般就暗示我们，在所研究的时期内，有时应把少数几年归为一组，有时应把许多年归为一组。通过连接代表这些数字的点，凭手画出的曲线，常较任何根据死板规则所画的平滑曲线更能表现整个运动的真实图景。①
①例如，一般物价指数由1846年的95下降至1848年的74，在连续三年大体保持这一水平之后，由1852年的78又上升到了1855年的102.物价指数突然下降是由以下几种因素共同引起的：英国的铁路危机、丰收、谷物进口税大幅度下降等。这个低水平连续保持三年的原因是，国内商业信用不佳和国外政治动乱。1852年至1854年物价指数的大幅度上升，是新产黄金的流入、收成不佳和克里米亚战争等因素造成的。凭手画的曲线由于在这里突然发生变化，从而告诉人们，下降和上升是一些强有力的因素在同一方向活动的结果。但那种平滑曲线却表示，1838年到1847年的物价是逐渐而缓慢地向下摆动，接着到1859年逐渐向上摆动，这当然完全不符合实际情况。
3．一国贸易和经济情况的变化，往往在很大程度上是由别国情况的变化引起的；某一变化带来的主要结果常常要在若干年后才表现出来。所以，解释任何一国和任何一年的统计资料时，必须广泛地研究其他国家和其他年份的统计资料。
前面已指出，研究一国贸易路线的变化时，必须避免只在直接影响该国工业的因素中寻找答案。在一些情况下，被忽视的因素要比人们特别注意的因素重要得多。
例如，大约一个世纪以前，英国的工业及国内交通工具发生了急剧的变化，而其他国家的情况则比较稳定。因而在以后的几十年中，几乎每个西欧国家的国际贸易史，都受到了英国工业的影响，其程度不亚于本国工业的影响，或甚至比本国工业的影响还大。现在英国工业的变化还和过去一样快，但与英国有贸易往来的一些主要国家的工业却比英国变化得更快。
我们立刻就会发现，这种理论对于信用和商业的波动特别重要，它们愈来愈容易从一国蔓延到几国，甚至在某些情形下蔓延到整个产业世界。因为电报使一国的脉搏和别国的脉搏同时跳动，几乎象用电连接起来的一群时钟的走动声一样。但其他运动则比较慢，由一国很慢地向另一国蔓延。
这就使我们看到，不管是哪个领域的历史学家，其最困难的工作就是估计其一原因要经过多长时间才产生结果。在宽阔的大洋上，潮汐并不正好在月亮引力之下高涨，而是“延缓”到几小时之后。在狭长而被分为几段的大海上，任何时候的高潮可能是二、三十个小时前月亮（和太阳）的递增引力引起的。在经济史的许多领域中，类似的延缓情况特别大而不确定。但统计数据的准确性往往使人们忽视这种危险。如我们所知道的，学者可采用某些机械方法来防止这种危险。
国际贸易受季度循环的影响如此之大，以致使日历年度几乎经常成为它的最好的时间单位。但商业波动需要和信用波动一同研究；这两者的时间单位最好不超过一个月；因为，当把一场信用危机的月度记录做成年平均数时，该危机的最突出的特点往往也就看不清楚了。
由于同样原因，长期平均数常常使人看不清导致贸易数量、性质和路线发生变化的最重要原因。无疑地，这种平均数可以消除暂时性因素的干扰，例如不规则的收获季节及信用波动等。表示每五年或每十年平均变化情况的统计表最好是和代表每年变化情况的统计表和曲线图配合使用。因此，当我们考察缓慢变化的持续发展对一国的贸易额（或任何其他事物）所产生的总影响时，最好是用最近十年的平均贸易额与更早十年的平均贸易额作比较，而不是用该国最近一年的贸易与更早一年的贸易作比较。但这样的比较却不能使我们，甚至很可能不能帮助我们去考虑总结果中的哪一部分应归因于造成结果的许多变动中的哪一种变动。
轻微的扰乱很容易被“平滑”统计表（或曲线）所隐蔽，因为这里记入的各年数字（或点）是代表（比方说）十年的平均数（这一年是十年的最后一年或中间一年）。但对于大的扰乱，例如德法战争或南非战争，这种方法就往往暗示一种不存在的连续运动；并把许多不同性质的原因造成的结果变成了一种无差别的结果，因此还需要不同的研究方法。只要平滑表或曲线小心地附属于代表逐年变动的表或曲线，这种方法就可能有用。但当把它们分开时，它就最易于使人误解，和正确而谨慎地研究贸易史不能相容。
可以得出这样的结论：可把几年（有时不多有时很多年）归为一组，结合任何一个专门问题来研究；但却没有一个能应用于一般目的的统一规律。除非采取小心谨慎的态度，否则几年的平均数就往往是隐藏了、而不是暴露出事物发展过程中的真正原因。
代表一国对外贸易总额变动的数字，对于研究那些支配一般国际关系的因素具有重要作用。但人们经常研究的是一国工业的发展和该国对外贸易额的变化的相互影响；在这种研究中，按人口平均的统计资料一般最为有用，特别是可以用这种资料来比较本国和其他国家的经济情况。
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