我们看一个典型例子：
甲受他人委托办一件事，请乙帮忙。乙通常要问：“他同你什么关系？”
甲的回答通常有两种：（1）“他是我很好的朋友。请将这件事当做我的事来办”。（2）“他同我一般关系。能办就尽量办，办不了就
算啦”。
此处看到，不同关系享受不同待遇，关系传递在传递过程中可能被打折扣。
作者跟踪大量实例，发现如下规律：
经熟人介绍，委托间接的熟人办事，效率和成功概率都比直接熟人办事降低，不论具体路经和情景，只要不请客送礼，大势必呈衰减。
如果再辗转二三道，关系被转托两次以上，几乎只剩下情面上的应付和敷衍，办事效率极低，实际上经常办不成事。关系在传递过程中，它的动力逐渐减弱，办事效率和成功概率呈加速衰减趋势，此处称之“传递加速衰减”。“加速”是指衰减趋势呈几何级数，越衰越快，而不止数学级数的均匀衰减。当然有一个条件，就是没有金钱礼物作推助剂。没有金钱的传递，称自然传递。
假使一切用金钱作推助，凡事靠利益驱动，经关系转托达到的程度几乎无限，转托的次数也无限。所谓“重赏之下必有勇夫”。但是，这涉及到一种制度下交易费用问题，假如交易费用大到超过事务价值本身，这样的行为是无价值的，不能凡事都靠金钱开路。金钱开路，仅限于吃小亏占大便宜，譬如行贿。以市井头脑的精明计算而言，除非特别重大事项，没有人请客送礼会不计成本，成本不能大于办事的价值。除了政客和商人，老百姓要办的事都是日常生活小事。既然要计较成本，托人办事打折扣便是大趋势。市井生活的期望值，总是以收益来确定成本，决不做亏本生意。收益固定，所以成本最好也固定，托N次最好跟托一次开支差不多，因为事情还是那件事情，它的价值不变。所以，在没有或者有限利益驱动下，关系的自然传递呈现一种渐次衰减规律。所谓“没有利益驱动”，即纯粹基于人情关怀，纯属情面作用的关系越传越弱，辗转多次后跟没委托一样，几乎办不成事。不可能转托一百人后还能办事。不论如何长袖善舞，都需承认关系是有限的，长袖之长，终有鞭长莫及之时。
为什么衰减？
属于直接关系的两人处在义务压力状态，当甲求乙办事，乙不能直截了当地拒绝。这是习俗，是一种惯例制度，即便不情愿也要勉力为之。习俗压力被表述为碍于情面。但是，当丙帮助乙的朋友甲——丙并不认识甲——办事时，这种义务状态立时松绑，由“义不容辞”变成一个问号：“那人跟你什么关系？”潜台词说：你的事情麻烦我尚可；别人的事也来麻烦我，那得看方便了。
这个问题很重要。此时，乙已经基本松绑，原本由关系网惯例制度赋予的压力此时步入悬疑区。如果甲与乙关系密切，丙愿意承担的义务就多一些，办事卖力点；如果甲与乙不那么密切，丙就择顺水推舟态度，方便就做“顺手人情”，不方便就不了了之。
这个问号显出一种微妙意味：关系被传递到第三人后，第三人的动力取决于第一、二人的亲疏。前二人关系亲密，第三人就积极；前二人关系一般或疏远，第三人态度就消极。这是在自然传递下的情况。假若再传到第四人，规律还是一样，他的态度比第三人更加消极。总结下来，纵使关系不停传递，办事的动力却一层层衰减，变得越来越应付了事，越来越像走过场。对于丙而言，甲（原始委托人）纯属于陌生人，无论甲、乙两人关系何等亲近，甲和丙的关系都不可能比和乙更亲近，因为丙只认识乙，不认识甲。未曾谋面，能认真吗？能办事完全看在乙的面子上。因此，丙帮甲办事时的精气神儿，超不过帮乙的情形。至于丁、戊……的态度，就一个比一个更消极。这就是关系社会中普遍存在的传递衰减现象。托来托去，最后就没有什么关系了。
关系传递一次，效率究竟衰减多少？加速的速率是多少？
根据作者对有限样本的观察统计，在自然传递条件下，假设没有利益驱动，关系传递一次后，效率衰减大约一半，成功率也降低一半，这里模糊地表述为50%，当然这只是近似值。继续推理，关系转托一次成功率，大约相当于直接认识人效率的50%；再转托，再衰减，效率只有（50%）2=25%；转托第3次，只剩下（50%）3=12.5%。这是一个估计近似值。
关键是，当事人托人前那一瞬间的思维也依赖粗略定量，托还是不托，基于当事人的模糊计算。人们总是先估计某条线索成功的可能性，判断可行，然后选择委托的关系链。譬如，有人翻盖旧屋要办手续，他决不会向一位毫无路子的人委托此事，他会找建委式房产局的人。期望值为零的事情不会开启委托，毕竟欠人情于己不利。又譬如，办“农转非”肯定首先要找公安方面的关系，而不会是找医院方面的关系。所以，“万一”的事情没人做，“百里挑一”的也没人做。一般来说“十之其一”也就是10%概率的事情有人做，而且是多数人会做。10%也就是大约三次传递后的成功率（12.5%），它意味着还有可能性。对于一般人来说，事情辗转三次以后还办不成，基本上属于没指望。不如改弦更张，另寻门路。改弦更张本身，反映了传递的前景是有尽头的，这种思维方式不打算追求无限，也无能力追求无限。这是关系网的局限，关系网是一种制度，这种制度管理的极限仅仅是一个小社区和小行业，它的人口规模是由三至四次传递到达的人口规模，正如上面谈到：这大约是50万人口。考虑到估计衰减率估计值的误差，更谨慎地说应该处在30～70万人口之间。一个完全靠关系运作的社会，人口至多30～70万人口。
背后的道理是什么？
作为一种由家族主义文化蜕变而来的开放网络，关系网运行依赖“面对面”的相处，“面对面”是关系网的支柱，也是其运行的引擎。搞关系开口闭口不离见面“应酬”，一旦抽掉“面对面”，关系网运行就遇到障碍。俗语说：“人一走，茶就凉”。人走了，没了应酬，所以凉了。以上述甲、乙、丙三方为例，丙与甲因未曾谋面，所以缺少“面对面”基础，替甲办事的信念和做法都有障碍，效果必然衰减。这还仅就传递一次而言，若传递两次以上，困难就更多。常言道：“关系隔几层，办事不容易”。
怎样才能不衰减？
一是利益驱动。通常送礼物、红包，且礼分量足够。所谓足够，既看要办事情难度，也看事情对自己的价值。送礼在一定程度上抵消关系转托的衰减，逢山开路，遇河搭桥。民间也称这种办法为“金钱开路”。投下的金钱增多，就要盘算这趟办事的价值，不合算的事情没人做。
二是通过努力，变间接关系为直接关系，这叫“关系引荐”。只要牵涉重大或长远利益，譬如寻找官场靠山、投资办企业，上项目弄批文，就值得费功夫，把朋友关系弄成自己关系，然后求得办事不打折扣。此法与前法大同小异，都要请客送礼。不同之处，这种方法要经中间人撮合，大家“见面”。相反，前法不一定见面。前法基于送礼，此法却基于请客，还加送礼。同是请客送礼，道理不同。有见面，便开始“面对面”交往，相互关系在渐渐认同中发展。
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