首页 -> 2006年第6期
基础教育教学改革论坛
作者：曾本友等
在课堂上不去排弃学生在学习过程中的“节外生枝”，而是更多尊重和欣赏学生的多元见解和独特的解题方法，这样学生不再是唯唯诺诺、亦步亦趋、小心翼翼。在宽松和谐的学习环境中，没有了学生对“师道与讲台”的敬畏，有的是教师拾起童心后的“绵绵磁力”，吸引着每一个学生进行智慧的碰撞、情感的融合、心灵的交互。在这样的磁场中，学生的思绪得以飞扬，灵感得以激发，学习就更具挑战，更有智慧。可以说，有什么样的儿童观就有什么样的数学教学。拾起童心、尊重儿童的个性，并且从儿童的视角来观照数学，是营造智慧学习的数学课堂的起点，是生成课堂智慧的前提。
2激扬生命，让学生动力充分——生成课堂智慧的关键
学生在课堂上不再是一个简单的接受知识的“容器”，而是一个渴求主动发展的生命体。数学课堂是教材创生和开发的“加工厂”。必须使它成为学生愉悦学习的“娱乐场”，自主活动的“操作间”。让他们在课堂中有价值、有内涵、充分地“动”起来，他们的学习才会变得充满智慧和挑战。
“动”要评价的艺术，使学生学会从多角度看待问题，使他们对自己充满信心，使他们的小脑袋都“转”起来，“动”起来，“活”起来，多一些“哦！想出来啦！”、“我有办法解决啦！”、“我还有一种方法！”、“我的方法更好！”等等，他们主动参与、认真体验、积极探索，逐步学会做解决问题的主人，培养他们的创新品质。
如：教学圆的画法，书本上介绍了常用的圆规画圆的方法，之后笔者便问：“如果体育老师想在操场上画一个半径是5米的圆，让同学们在里面做游戏，还能用圆规画吗？”全班学生哄堂大笑。他们意识到这种方法不可行，该怎样画呢？思维一下子被激活，有个学生想到了用竹竿，马上又有人想到用绳子和木桩，笔者请这个学生上黑板画草图之后，笔者追问：“你能告诉大家你准备一根多长的绳子吗？”“5米”。他几乎是脱口而出。笔者微笑着朝他点点头，称他是个聪明的孩子。马上又有个学生急着说：“5米不够，系在木桩上要浪费一点，所以准备的绳子比5米要长一些。”接着又有一个学生抢着大声地说：“只要保证从圆心到圆上的这段绳子长5米就行了。”
知识就是在这种一层层的自我否定中得到完善的。笔者感觉最大的收获不是学生学会了画一个较大面积的圆，而是他们知道了工具的选择，学会了思考问题的慎密。
3纷呈精彩，让文本活力充溢——生成课堂智慧的核心
让文本活力充溢，就要让学生充分地亲近文本，学会发现。教师千万不要犯“教学主观主义”，成为拦在学生和文本之间的第三者，应该让学生亲密地与文本接触，“潜心会文本”，在教师的引领下自主地读题、审题、感悟、发现、体验和创造。让文本活力充溢，就要让学生学会猜想。知识是有限的，猜想是无限；知识只能让你知道昨天，猜想能让你发现明天。数学是培养学生猜想的舞台，因为数学中有着丰富的可供学生猜想的资源——教材中的计算公式、答案的争议点等。教师应充分珍视文本中的这些资源，培养学生大胆的猜想，实现在主导价值引领下的多元解读。如果老师给学生的智慧学习提供了一个个平台，得到的将是一个接一个的惊喜。
在三角形的认识这一课中，学生在理解了等腰三角形和等边三角形的概念后，笔者出示了一些三角形让学生找出图中的等边三角形和等腰三角形，见图1。
问：等边三角形有（）；等腰三角形有（）
生1：等边三角形有2、4，等腰三角形有1、3、5、7；
生2：不对！等腰三角形有1、2、3、4、5、7；
生1：2和4是等边三角形，等腰三角形是两条边相等的三角形；
生2：不对！等腰三角形是两条边相等的三角形，而等边三角形是三条边相等的三角形，在三条边都相等的三角形中找不到两条边相等吗？等边三角形是特殊的等腰三角形。所以2和4也应该属于等腰三角形；
生1：（手一拍脑袋）啊呀，对的哦！我怎么忘了等边三角形是特殊的等腰三角形了！笨！笨！笨！
一场短暂的辩论结束了，在辩论中学生回顾了所学的知识，更加深了对知识的理解。笔者深深地感到学生是鲜活的，他们的思维是灵动的。只要给学生一个空间，他们就会自己往前走，在智慧与智慧碰撞中，在思想和思想的交流中，他们会慢慢地学会起飞。
4 闪亮本真，让数学魅力充显——生成课堂智慧的保证
《数学课程标准》强调应把自主探索与合作交流作为学习数学的重要方式。在教学中，如果经常将这两种方法结合运用，必将能让学生感悟到数学的魅力所在。
如：在教学“容积容量”时，笔者课前让每一个小组准备一个量杯、一桶水、一个盛水的圆盘和一些不规则的小石头，让学生想办法测出不规则小石头的体积。学生通过一段时间的讨论，不同学生因为具有不同的生活经验和知识背景，想出了许多方法：①把量杯装入少量的水，记下水的体积，然后放入小石头（水漫过小石头）再记下此时水和小石头的体积，两个体积相减就是小石头的体积；②先把水和小石头（水漫过小石头）放入量杯中，记下体积，再把小石头取出，记下水的体积，两体积相减就是小石头的体积；③用量杯装满水，小石头轻放入量杯中，水溢出，再用量杯测出溢出的水的体积，就是小石头的体积。学生的思维很活跃，所以在测定不规则小石头后，有的还想测每个人的拳头、心脏（因为拳头的大小与每个人的心脏相似），有的想到测每个人的个头的大小，有的还想到亚基米德测量皇冠的故事……一石激起千层浪，学生的讨论非常激烈，想出的问题一个比一个有趣，思维得到了发散，学生翱游在数学的海洋中，体味数学的魅力。
5链接生活，让课堂张力充盈——生成课堂智慧的基础
数学源于生活，反映生活而又服务于生活。数学课堂就是生活的一个缩影，就是生活的一段经历和一种提升，是多样文化熏陶的“大礼堂”。数学教材都是人们在生活的万花筒中辛勤采蜜而酿成的结晶，学数学就是在品味生活，在学会生活，在热爱生活。所以，数学课堂不应是封闭的习题练习，而是生活的“镜子”，智慧学习的“新干线”。
例如：学校组织秋游，有165个同学参加，大车坐45人，小车坐30人，每种车各用几辆比较合适？你能说出几种不同的方法吗？小组讨论。
解法一：可以坐1辆大车45人，剩下120人，全部坐小车，一共需要4辆小车。列成算式是：45�?+30�?=165（人）。正好是全部有 座位；
解法二：可以坐3辆大车，45�?=135人，剩下30人，就正好坐1辆小车，算式是：45�?+30�?=165（人）。（学生思维活跃，学习兴趣被激发，创造性的思维火花盛开了。）
解法三：可以坐的宽松一点，还有不同的方法：都坐大车，165人需要4辆大车。算式是：45�?=180（人）。还剩下15个座位，可以让老师坐也可以让同学放行李；
……
每种方法都有赞同者，学生各抒己见，课堂上热火朝天，讨论的气氛热烈。此时笔者为了继续加深，逐步引导学生探求解法的多样化和灵活性，探索数学的实用价值。便微笑地问道：“如果包一辆大车是350元，一辆小车是250元，那么你觉得哪一种方法经济合理呢？”笔者惊喜地发现学生的兴趣又一次被激发了，上升为高潮。